河南省郑州市2024-2025学年上学期九年级数学期中测评卷（测试范围：21-23章）

这是一份河南省郑州市2024-2025学年上学期九年级数学期中测评卷（测试范围：21-23章），共4页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

（卷面分值：100分 考试时间：100分钟）
一、选择题（每题3分，共27分，请将选择题的答案写在下面的表格中）
1.下列是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.函数的图像经过点，则m的值为（ ）
A.1B.7C.5D.4
3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
4.若抛物线与x轴有两个交点，则a的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.
5.如果将方程配方成的形式，则的值为（ ）
A.-10B.10C.5D.9
6.关于函数的图像和性质，下列说法错误的是（ ）
A.函数图像开口向上B.当时，随的增大而增大
C.函数图像的顶点坐标是D.函数图像与x轴没有交点
7.三角形的两边长分别是3和6，第三边长是方程的根，则该三角形的周长等于（ ）
A.11B.13C.11或13D.12
8.已知方程的两根分别是，，则的值为（ ）
A.18B.19C.20D.21
9.如图所示为长20米、宽15米的矩形空地，现计划要在中间修建三条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为400平方米，若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）
A.B.
C.D.
二.填空题（每空3分，共18分）
10.将方程化为一般式，其结果是_____.
11.若是方程的根，则的值等于_____.
12.已知关于的方程没有实数根，则的取值范围是_____.
13.将二次函数的图像先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得到的函数解析式为_____.
14.已知抛物线与的形状相同，开口方向相反，且经过点，则其解析式为_____.
15.超市搞促销活动，将某商品经过两次降价，售价由86元降至52元，若两次降价的百分率相同均为，可列方程为______.
三.解答题（共6小题，共55分）
16.（10分）解方程
（1）（2）
17.（8分）已知关于的一元二次方程.求证：无论取何值，这个方程总有实数根.
18.（10分）已知抛物线的顶点坐标为，且经过点.
（1）求函数解析式.
（2）当时，求函数的最大值.
19.（8分）冬季易引发流感，刚开始有2人患流感，经过两轮传染共有288人患病，求每轮传染中平均一个人传染几个人?
20.（9分）某商品售价为每件60元，每周可卖出300件，为提高利润，商家决定涨价销售，经过一段时间发现，每涨价5元，每周少卖50件，已知商品的进价为每件40元，当售价定为多少时利润最大?求最大利润.
21.（10分）如图为抛物线，图像经过点.直线与抛物线交于B，C两点.点A，B在轴上.
（1）求抛物线与直线的函数解析式.
（2）求的面积.
2024-2025学年第一学期期中测评卷
九年级数学
（卷面分值：100分 考试时间：100分钟）
一、选择题（每题3分，共27分，请将选择题的答案写在下面的表格中）
二.填空题（每空3分，共18分）
10.
11.8
12.
13.
14.
15.
三.解答题（共6小题，共55分）
16.（1），
（2），
17.解：证明：
无论m取何值，
18.解：（1）
（2）当时，函数的最大值为12.
19.解：设每轮传染中平均一个人传染个人.
，（舍去）
答：每轮传染中平均一个人传染11个人.
20.解：售价应定为65元时，利润最大为6250元
21.解：（1）将点代入中，得
即
令，得，
将代入，得
即
（2）联立函数解析式，得
的面积为15.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
D
B
A
C
A
D
B
D
C