湖南省郴州市永兴县2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

这是一份湖南省郴州市永兴县2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题（每小题3分，共24分，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共24分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．139×103
3．下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的数互为相反数
B．当 时， 总大于0
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D．一个有理数不是正数就是负数
4．若与相加后，结果仍是个单项式，则相加后的结果为( )
A．B．C．D．
5．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．，5B．，5C．π，4D．，4
6．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（ ）
A．abB．a+bC．10a+bD．100a+b
7．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分
9．计算的结果等于 ．
10．若，则的值为 ．
11．按如图程序输入一个数x，若输入的数，则输出结果为 ．
12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝1，a+b+x2﹣cdx＝ ．
13．若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝ ．
14．若|a|=5，b=3，且ab＜0，则a+b= ．
15．如果，那么 ．
16．下图所示的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要7根小木棒，第2个图案需要13根小木棒，…，依此规律，第11个图案所需木棒根数为 ．
三、解答题（17－19每小题6分，20－23每小题8分，24小题10分，25小题12分，共72分）
17．计算：
（1）；
（2）
18．简便计算：
（1）
（2）
19．化简：
（1）
（2）
20．先化简，再求值：，其中，．
21．已知三个有理数在数轴上的对应位置如图所示．
（1）比较的大小（用“”连接）；
（2）化简：．
22．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：+9、-4、-5、+4、-8、+6、-3、-7、-4、+10.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
23．小马虎做一道数学题“两个多项式，，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．
（1）求多项式；
（2）若多项式，且满足的结果不含项和项，求，的值．
24．阅读理解题：
求的和可以有以下两种方法：
方法一：（按法则进行计算）
．
方法二：通过画图发现的和等于1减去图中阴影部分的面积，即得．
方法三：由图得到启发，想到，，．
于是得．
（1）请你任选一种上述方法求的和．
（2）用合理的方法计算：．
（3）用合理的方法计算：的和（式子中各分数的分母是前一个分数分母的2倍）．
25．如图，在数轴上有两条线段，，其中线段的长为2个单位长度，线段的长为1个单位长度，且点表示的数是，点表示的数是15．
（1）在数轴上，点表示的数是______，点表示的数是______，线段的长为______个单位长度；
（2）在数轴上，若线段以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右做匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左做匀速运动．当点与点重合时，点与点表示的数是多少？
（3）在数轴上，若线段以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左做匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左做匀速运动．设运动时间为秒，为线段的中点，当点在点的右侧时，则点表示的数为多少？
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】-8
10．【答案】8
11．【答案】4
12．【答案】0或2．
13．【答案】﹣3或7
14．【答案】﹣2
15．【答案】
16．【答案】157
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【答案】（1）解：
​​​​​​​
（2）解：
​​​​​​​
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
20．【答案】解：原式=
当，时，原式
21．【答案】（1）解：由相反数的几何意义得：在和之间，在和0之间，
则，
所以；
（2）解：因为，
所以，，
所以
​​​​​​​
22．【答案】解：（1）因为+9－4－5+4－8+6－3－7－4+10=－2.
所以出租车离鼓楼出发点2km远，在鼓楼的正西方向；
（2）因为每千米的价格为2.4元，
所以司机一个下午的营业额是：元.
23．【答案】（1）解：因为，，
所以
；
（2）解：因为，，所以
；
因为的结果不含项和项，所以，，
解得：，．
24．【答案】（1）解：方法一：．
方法二：通过画图发现原式等于减去图中阴影部分的面积，即得．
方法三：原式．
（2）解：通过图形来解题，图中阴影部分即为所求的值．
（3）解：
25．【答案】（1），14，27
（2）解：设当点与点重合时，运动时间为秒，此时点表示的数是，点表示的数是，
因为点与点重合，所以，
解得秒，所以此时点表示的数是，
即当点与点重合时，点与点表示的数是；
（3）解：根据题意，运动时间为秒时，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，当点与点重合时，可有，
解得秒，所以当秒时，点在点的右侧，
因为为线段的中点，所以点表示的数是，
所以当点在点的右侧时，则点表示的数为．