湖南省郴州市永兴县树德教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份湖南省郴州市永兴县树德教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列说法正确的是，单项式的系数与次数分别是，下列去括号正确的是，按一定规律排列的单项式，计算的结果等于______，若，则的值为______等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每小题3分，共24分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．+40元B．－40元C．+20元D．20元
2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的数互为相反数 B．当时，总大于0
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D．一个有理数不是正数就是负数
4．若与相加后，结果仍是个单项式，则相加后的结果为（ ）
A．B．C．D．
5．单项式的系数与次数分别是（ ）。
A．，5B．，5C．，4D．，4
6．已知是一位数，是两位数，将放在的左边，所得的三位数是（ ）
A．B．C．D．
7．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分
9．计算的结果等于______．
10．若，则的值为______．
11．按如图程序输入一个数，若输入的数，则输出结果为______．
12．已知互为相反数，互为倒数，______．
13．若是关于的六次单项式，则______．
14．若，且，则______．
15．如果，那么______．
16．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，，依此规律，第11个图案需______根火柴。
三、解答题（17－19每小题6分，20－23每小题8分，24小题10分，25小题12分，共72分）
17．计算：
（1）；（2）
18．简便计算：
（1）（2）
19．化简：（1）（2）
20．先化简，再求值：，其中．
21．已知三个有理数在数轴上的对应位置如图所示．
（1）比较的大小（用“<”连接）；
（2）化简：．
22．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．+9、－4、－5、+4、－8、+6、－3、－7、－4、+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
23．小马虎做一道数学题“两个多项式，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．
（1）求多项式；
（2）若多项式，且满足的结果不含项和项，求的值．
24．阅读理解题：求的值可用下面的两种方法：
方法一：（按法则进行运算）：．
方法二：通过画图发现的值等于1减去图中阴影部分的面积，即得．
方法三：由上图得到启发，求：，
于是得：．
（1）请你模仿上述任意方法求的值．
（2）用合理的方法计算：．
（3）用合理的方法求：的和．
25．如图，在数轴上有两条线段，其中线段的长为2个单位长度，线段的长为1个单位长度，且点表示的数是－10，点表示的数是15．
（1）在数轴上，点表示的数是______，点表示的数是______，线段的长为______个单位长度；
（2）在数轴上，若线段以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右做匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左做匀速运动．当点与点重合时，点与点表示的数是多少？
（3）在数轴上，若线段以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左做匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左做匀速运动．设运动时间为秒，为线段的中点，当点在点的右侧时，则点表示的数为多少？
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共计24分）
1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．D 7．D 8．A
二、填空题（每小题3分，共计24分）
9．－8 10．8 11．4 12．0或2 13．－3或7 14．－2 15．－2 16．157
三、解答题（17－19题每小题6分，22－23题每小题8分，24小题10分，25小题12分，共计72分）
17．（1）解：=－35－（－9）=－35+9=－26；
（2）解：==－1－0.2×（－7）=－1+1.4=0.4．
18．（1）；
（2）；
19．略
20．解：原式．
当时，原式．
21．（1）解：由相反数的几何意义得：在和之间，在和0之间，则，
；
（2）解：，，
．
22．解：（1）．
所以出租车离鼓楼出发点远，在鼓楼的正西方向；
（2）司机一个下午的营业额是：
．
23．（1）解：，；
（2），
；
的结果不含项和项，，解得：．
24．（1）解：由题意可得，；
（2）由题意可得，
；
（3）由题意可得，；
25．（1）解：，点表示的数是－10，点表示的数是－10，
，点表示的数是15，点表示的数是14，
．
故答案为：－12，14，27；
（2）设当点与点重合时，运动时间为秒，
此时点表示的数是，点表示的数是，
点与点重合，，
解得秒，此时点表示的数是，
即当点与点重合时，点与点表示的数是－2．
（3）根据题意，运动时间为秒时，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，当点与点重合时，可有，解得秒，
当秒时，点在点的右侧，为线段的中点，
点表示的数是，当点在点的右侧时，则点表示的数为