贵州省贵阳市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】

这是一份贵州省贵阳市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1．的相反数是（ ）
A．2B．-C．﹣2D．
2．下列式子是单项式的是（ ）
A．3x﹣yB．m+3C．D．
3．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米数据4400000用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×106B．0.44×107C．44×105D．4.4×105
4．如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
5．在﹣2.4，0，﹣2，2这四个数中，是负整数的是（ ）
A．﹣2.4B．﹣2C．0D．2
6．下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣a=2aB．a﹣（1﹣2a）=a﹣1
C．﹣5（1﹣a2）=﹣5﹣5a2D．a3+7a3﹣5a3=3a3
7．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的有理数
C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0
8．如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字与“明”字相对的面上的字为（ ）
A．法B．治C．诚D．信
9．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是 （ ）
A．pB．qC．mD．n
10．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣a的系数是1B．4a+b﹣1的各项分别为4a，b，1
C．单项式﹣2abc2的次数是3D．5a2b3﹣4a2b+1是五次三项式
11．已知点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3个单位得到点N，则点N表示的数是（ ）
A．4B．﹣2C．4或2D．﹣4或﹣2
12．观察下列各单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，﹣32a6，…，根据你发现的规律，第10个单项式是（ ）
A．﹣29a10B．29a10C．210a10D．﹣210a10
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．单项式的次数是 .
14．在一个棱柱中，一共有 个面，则这个棱柱有 条棱.
15．比较大小： (填“＜”、“＝”或“＞”）.
16．某程序如图所示，当输入的x为5时，输出的值为 ．
输入x→平方→减去x→除以2→取相反数→输出
三、解答题（本大题共8题，各题分值见题后，共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：
（1）﹣（﹣4）+（﹣1）﹣（+5）；
（2）﹣14+|5﹣8|+27÷（﹣3）×．
18．先化简，再求值，其中a、b满足（a﹣3）2+|b+2|＝0．
19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空；
a﹣b 0，b﹣c 0，c﹣a 0．
（2）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．
20．如图，点C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，且AD=14厘米，BD＝3厘米．
（1）图中共有几条线段；
（2）求AC的长．
21．请你仔细阅读下列材料：计算．
解法一：原式＝
解法二：原式＝
解法三：原式的倒数为＝4﹣3+1＝2，故原式 ．
（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的．
（2）请你选择合适的解法解答下列问题，计算：．
22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
23．我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是 =ad-bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）请你依此法则计算二阶行列式．
（2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值．
24．观察下面的变形规律，解答下列问题：
（1）若n为正整数，猜想＝﹣ ．
（2）根据上面的结论计算：．
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】A
13．【答案】4
14．【答案】9
15．【答案】＞
16．【答案】﹣10
17．【答案】（1）解：﹣（﹣4）+（﹣1）﹣（+5）；
=4-1-5
=3-5
=-2
（2）解：﹣14+|5﹣8|+27÷（﹣3）×
=-1+3+27×
=2+（-3）
=-1
18．【答案】解：原式＝
=
=
=-8ab
∵ （a﹣3）2+|b+2|＝0．
∴ a﹣3＝0，b+2＝0，
解得a＝3，b＝﹣2，
∴ 原式＝-8ab=﹣8×3×（﹣2）＝48．
19．【答案】（1）＜；＜；＞
（2）解：由（1）知：a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0
∴ |a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|
=-（a-b）-[-（b-c）]+c-a
=-a+b+b-c+c-a
=-2a+2b
20．【答案】（1）解：图中共有6条线段，分别是AC，AB，AD，CB，CD，BD.
（2）解：∵点B为线段CD的中点，
∴CD＝2BD＝8×3＝6（厘米），
∴AC＝AD﹣CD＝14﹣6＝8（厘米）．
21．【答案】（1）一
（2）解：原式的倒数为：
＝（）×（﹣30）
＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10，
∴原式＝．
22．【答案】（1）解： ∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，
∴B地在A地的东边20千米；
（2）解： ∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14-9=5千米；
14-9+8=13千米；
14-9+8-7=6千米；
14-9+8-7+13=19千米；
14-9+8-7+13-6=13千米；
14-9+8-7+13-6+12=25千米；
14-9+8-7+13-6+12-5=20千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）解： 这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，
应耗油74×0.5=37（升），
故还需补充的油量为：37-28=9（升）．
23．【答案】（1）解：二阶行列式＝3×（﹣3）﹣（﹣2）×4＝﹣9﹣（﹣8）＝﹣1；
（2）解：二阶行列式＝（5x﹣3）×4﹣（x+2）×3＝20x-12-3x-6=17x-18
当x＝4时，原式＝17×4﹣18＝68﹣18＝50
24．【答案】（1）
（2）解：
=
=
=
=