陕西省咸阳市三原县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)

这是一份陕西省咸阳市三原县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 计算的结果为（ ）
A. B. C. aD.
【答案】B
【解析】，
故选：B．
2. 数据用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，
故选：D．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、，原式计算正确，符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
故选：A．
4. 如图1，边长为的大正方形中有一个边长为2的小正方形，若将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形如图2，上述操作能验证的等式是（ ）

A. B.
C D.
【答案】C
【解析】图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，
所以能验证的等式是，
故选：C．
5. 如图是某市一天内的气温变化情况，则下列说法中错误的是( )
A. 这一天最高气温是
B. 从时至时，气温在逐渐升高
C. 从时至时，气温在逐渐降低
D. 这一天的最高气温与最低气温的差为
【答案】D
【解析】从折线统计图中可以看出，这一天中的最高气温是24℃，从2时至14时，这天的气温在逐渐升高，从14时至24时，这天的气温在逐渐降低，
故A，B，C正确，
这一天中最高气温24℃，最低气温是8℃，这一天中最高气温与最低气温的差为16℃，
故D错误；
故选D.
6. 如图，下列条件中，能判定的是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A选项，，根据内错角相等，两直线平行，判定，选项正确；
B选项，，根据内错角相等，两直线平行，判定，选项错误；
C选项，，根据同旁内角互补，两直线平行，判定，选项错误；
D选项，，根据同位角相等，两直线平行，判定，选项错误；
故选：A．
7. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】∵，，
∴，
故选：A．
8. 如图，已知，垂足为D，，则图中互补的角有（ ）对．
A. 6B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】∵，
∴，
∴，
∴图中互补的角有5对，
故选：D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 若，，则______．
【答案】
【解析】∵，，
∴，
故答案为：．
10. 已知与互为余角，若，则______．
【答案】
【解析】∵与互为余角，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
11. 一辆汽车出发时油箱内有油36升，出发后每行驶耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为，则y与x的关系式为______．
【答案】
【解析】设剩油量为y（升），行驶路程为，则y与x的关系式为
故答案为：．
12. 已知是一个完全平方式，那么______．
【答案】或
【解析】∵一个完全平方式，
∴，
∴，
∴或，
故答案为：或．
13. 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．
【答案】20
【解析】过点C作CF∥AB，
已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，
∴AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠BCF+∠ABC=180°，
∴∠BCF=60°，
∴∠DCF=20°，
∴∠CDE=∠DCF=20°．
故答案为：20．
三、解答题（共11小题，计81分．解答应写出过程）
14. 如图，在中，．在边上求作一点D，使．（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
解：如图所示，点D即为所求．
15. 计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
.
16. 先化简，再求值：，其中，．
解：
，
当，时，原式．
17. 若一个角的补角比它的余角的3倍少，求这个角的度数．
解：设这个角是，
由题意得：，
解得：，
∴这个角是.
18. 已知，．
（1）求的值；
（2）求．
解：（1）∵，
∴，即，
∴；
（2）∵，，
∴，，
∴，，
∴．
19. 如图，，，，，则与有怎样的位置关系？并说明理由．
解：，理由如下：
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
20. 已知，．求的值．
解：∵，
∴
.
21. 萌萌沿着一条笔直的公路骑自行车去博物馆．当她骑了一段路时，想起要买面包，于是又折回到刚经过的商店，买完面包后继续骑行，最后到达了博物馆．萌萌离家的距离与本次去博物馆所用时间的关系的图象如图所示，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）萌萌家离商店的距离是多少？
（2）萌萌在商店停留了多少分钟？
（3）本次去博物馆途中，萌萌一共骑行了多少米？
解：（1）由函数图象可知，萌萌家离商店的距离是1200米；
（2）由函数图象可知，萌萌在商店停留了分钟；
（3）米，
∴本次去博物馆途中，萌萌一共骑行了2400米．
22. 如图，直线，相交于点O，，平分，，垂足为O．
（1）求的度数；
（2）说明是的平分线．
（1）解：∵，∴，
∵平分，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是的平分线．
23. 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含项和项，求的值．
解：
，
∵关于x的多项式与的乘积展开式中不含项和项，
∴，
∴，
∴．
24. 如图，已知．
（1）试说明；
（2）若，，，分别平分，，求的度数．
（1）证明：如图所示，过点E作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，，分别平分，，
∴，
如图所示，过点F作，则，
∴，，
∴．