广西壮族自治区贵港市2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份广西壮族自治区贵港市2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，共36分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限
3．反比例函数图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若是关于x的方程．的解，则的值为（ ）
A．2012B．2013C．2015D．2016
5．如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为（ ）
A．3或B．4或C．1或3D．27
6．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）
A．B．C．D．
7．双曲线，在第一象限的图象如图所示，其中的解析式为，过图象上的任意一点A，作x轴的平行线交图象于B，交y轴于c，若，则的解析式是（ ）
A．B．C．D．
8．下列函数中：
①，②，③，④（k为常数，且）；
属于反比例函数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．用配方法解一元二次方程，方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
10．在函数的图象上有三个点，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，函数和函数的图象相交于点，若，则x的取值范围是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
12．如图所示在平面直角坐标系xOy中，矩形在坐标轴上，，若反比例函数过点C则反比例函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，共12分）
13．反比例函数的图象经过点，则函数的解析式为______．
14．把一元二次方程化为一般形式为：______．
15．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的根，则三角形的周长为______．
16．据源源了解：赫山大明眼镜店近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例．已知500度近视眼镜镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为______．
17．已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为______．
18．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
三．解答题（共8小题，共72分）
19．计算或解方程：
（1）计算：
（2）解方程；
20．如图，在中，，．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，分别交AB，AC于点D，E：（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
（2）在（1）所作的图中，连接BE，若，求BE的长．
21．某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表：
（1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；
（2）若进球数为3以上（含3）为、“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数．
22．已知代数式
（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
23．如图，‘某小区建一长方形电动车充电棚，一边靠墙（墙长.15米），另三边用总长25米的栏杆围成，留1
米宽的门，若想要建成面积为80平方米的电动车充电棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？
24．如图，在中，，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，运动时间为t秒，
（1）用t表示BQ长为______，BP长为______；
（2）经过几秒后的面积等于？
25．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点，一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求的面积．
26．已知的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的元二次方程的两个实数根．
（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；
（2）当m为何值时，是以BC为斜边的直角三角形；
（3）当m为何值时，是等腰三角形，并求的周长． 进球数
0
1
2
3
4
5
人数
1
8
6
3
1
1