2022-2023学年广东省潮州市潮安区赤凤中学八年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省潮州市潮安区赤凤中学八年级（上）期中数学试卷，共8页。

1．（3分）以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是（ ）
A．北汽新能源B．长城新能源
C．东风新能源D．江淮新能源
2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2，3，1B．4，11，6C．5，5，5D．4，4，8
3．（3分）若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．（3分）如图，△ABD≌△ACE，若AB＝13，AE＝7，则CD的长度为（ ）
A．20B．13C．7D．6
5．（3分）如图，AB∥CD，MN⊥AC于N，∠NMB＝118°，则∠DCE等于（ ）
A．22°B．28°C．32°D．38°
6．（3分）若点A（a﹣1，3）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．﹣2
7．（3分）如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为（ ）
A．6B．3C．12D．4.5
9．（3分）如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）
A．SASB．AAAC．SSSD．ASA
10．（3分）如图，已知AB＝AC，EC＝FB，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△BCE≌△CBF；②△ABE≌△ACF；③△BDF≌△CDE；④D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）等腰三角形ABC中，∠A＝44°，则∠B的度数是 ．
12．（3分）如图，线段AD、BE、CF相交于同一点O，连接AB、CD、EF，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ ．
13．（3分）如图，甲从点A出发向北偏东70°方向走50m至点B处，乙从点A出发向南偏西15°方向走80m至点C处，则∠BAC的度数是 ．
14．（3分）如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF＝4cm2，则S△ABC的值为 ．
15．（3分）如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝8，射线CD⊥BC于点C，P是射线CD上一动点，F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝9，则AC的长为 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）如图，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，AD∥BC．
（1）△ADE与△ACB是否全等？说明理由；
（2）如果∠B＝30°，∠D＝40°，求∠BAE的度数．
17．（8分）已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC＝EF，AD＝EB，∠A＝∠E，BC与DF交于点G．
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CGD＝110°时，求∠GBD的度数．
18．（8分）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．
（1）若∠C＝80°，∠BAC＝60°，求∠ADB的度数；
（2）若∠BED＝65°，求∠C的度数．
19．（9分）如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．
（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；
（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝ ．
20．（9分）已知：如图，AC∥DF，AC＝DF，AB＝DE．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．
21．（9分）如图，在Rt△ABC中，BC＝1，∠A＝30°．
（1）求AB的长度：
（2）过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D，以AB为一边作等边△ABE．
①连接CE，求证：BD＝CE；
②连接DE交AB于F．求的值．
22．（12分）（1）如图1，AB＝AC，点D在AB上，且AD＝CD＝BC，求∠A的大小；
（2）如图2，CD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，连接EF交CD于H．
①求证：CD垂直平分EF；
②若△ABC的面积为8，BC＝3，AC＝5，求ED的长．
23．（12分）两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
（1）问题发现：
如图1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边．求证：BD＝CE；
（2）解决问题：
如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由．