广东省江门市第二中学2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题(无答案)

这是一份广东省江门市第二中学2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）
1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．已知点关于y轴对称，则ab的值是（ ）
A．B．2C．D．3
4．已知的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中一定与全等的是（ ）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．只有丙
5．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在中，D是BC的中点，E是AD的中点，阴影部分的面积为2，则的面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．设三角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果，那么（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示的三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于弧①②．③有以下三种说法：（1）弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧；（2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧；（3）弧③是以点O为圆心，以大于的长为半径所作的弧．其中正确说法的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．如图，已知长方形ABCD的边长，点E在边AB上，，如果点P从点B出发在线段BC上以的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（ ）s时，能够使与全等．
A．1B．1或4C．1或2D．2或4
10．如图，AD和CD分别为的两个外角的平分线，过点D作分别交BA和BC的延长线于点E和F．给出以下结论：①；②；③BD平分；④．其中说法正确的有（ ）
A．②④B．②③C．②③④D．①②③④
二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）
11．分解因式：________．
12．已知，则的值为________．
13．若边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，则的值是________．
14．如图，，OP平分，如果，那么PD等于________．
15．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若，则________．
三．解答题一（共3题，每小题8分，共24分）
16．杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．
17．已知的三边分别为a，b，c．
（1）若，c为整数，求的周长．
（2）化简：．
18．如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，各顶点坐标分别为．
（1）若是关于y轴的对称图形；请直接写出三点坐标
________ ________ ________
（2）在y轴上求作一点P，使得点P到点A，B的距离之和最小．
四．解答题二（共3题，每小题9分，共27分）
19．如图，已知点P在的内部，且点P与点M关于OA对称，PM交OA于点Q，点P与点N关于OB对称，PN交OB于点R，MN分别交OA，OB于点E，F．
（1）连接PE，PF，若，求的周长；
（2）若，求证：OP平分，
20．【阅读】要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，若：，则；若，则；若，则，
【应用】（1）若，在实数范围内比较大小：________（填“>”、“<”或“=”）；
【拓展】（2）已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图所示，面积分别为和，用含m的式子表示和，并用作差法比较与的大小．
21．如图，CE是的外角的平分线，且CE交BA的延长线于点E．
（1）若，求的度数；
（2）求证：．
五．解答题三（共2题，每题12分，共22分）
22．“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：人教版八年级上册的数学教材在学习“完全平方公式”时，通过构造几何图形，用几何直观的方法解释了完全平方公式：（如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．
（1）观察图2，请直接写出一个多项式进行因式分解的等式：________．
（2）如图3，这是2002年北京世界数学家大会的会标，会标是用边长分别为a，b，c的四个完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，利用这一图形可以推导出一个关于a，b，c的结论．请写出该结论，并写出推导过程．
（3）有两个大小不同的正方形A和B，现将A，B并列放置后构造新的正方形得到图4，其阴影部分的面积为22；将B放在A的内部得到图5，其阴影部分（正方形）的面积为9．则正方形A，B的面积之和为________．
23．已知：为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，．
（1）如图1，当E在AC的延长线上且时，AD是的中线吗？请说明理由；
（2）如图2，当E在AC的延长线上时，等于AE吗？请说明理由；
（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．