四川省绵阳市北川羌族自治县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市北川羌族自治县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．三角形一边上的中线把原三角形分成两个( )
A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形
C.直角三角形D.周长相等的三角形
2．以下列数据为三边长能构成三角形的是( )
A.1,2,3B.2,3,4C.14,4,9D.7,2,4
3．为方便劳动技术小组实践教学,需用篱笆围一块三角形空地,现已连接好三段篱笆,,,这三段篱笆的长度如图所示,其中篱笆,可分别绕轴和转动.若要围成一个三角形的空地,则在篱笆上接上新的篱笆的长度可以为( )
A.B.C.D.
4．如图，在中，平分.则、、的数量关系为( )
A.B.
C.D.
5．如图,在三角形中,,,则的度数为( )
A.B.C.D.
6．如图是一副三角尺拼成的图案,则的度数为( )
A.B.C.D.
7．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是( )
A.6B.7C.8D.9
8．正六边形的外角和是( )
A.B.C.D.
9．在中,,,若,则与的关系为( )
A.B.C.D.无法确定
10．如图,两个三角形是全等三角形,x的值是( )
A.30B.45C.50D.85
11．如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,,,,,则( )
A.B.C.D.
12．已知的三个内角三条边长如图所示,则甲、乙、丙三个三角形中,和全等的图形是( )
A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙
二、填空题
13．已知两边长分别为4与5,第三边的长为奇数,则第三边的长的最大值为______.
14．如图,点D是的重心,连接并延长交于点E,,的周长比的周长大,则______.
15．如图,是的一个外角,若,,则______.
16．如图,为的外角,则______.
17．如图,亭子的地基平面图是一个正五边形,记为正五边形,连接和,已知,则的度数为______.
18．如图,在中,平分,,若,,则______.
三、解答题
19．如图,在中,、分别是、边上的中线,若,,且的周长为32,求的长.
20．如图,在中,是高,、是角平分线,它们相交于点O,.
(1)求的度数；
(2)若,求的度数.
21．某同学在进行多边形的内角和的计算时,求得的内角和为.当发现错了之后,重新检查,发现是多加了一个内角.问：多加的这个内角的度数是多少？这个多边形是几边形？
22．如图,在中,是边上的高,平分,若,,求的度数.
23．如图,,点E在上,与交于点F,,,,.
(1)求的长度；
(2)求的度数.
24．如图,在中,点F在上,D为外一点,连接,有,,连接交于点E,.求证：.
参考答案
1．答案：B
解析：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形.
故选:B.
2．答案：B
解析：A、,不符合三角形三边关系,错误,不符合题意；
B、,成立,符合题意；
C、,不符合三角形三边关系,错误,不符合题意；
D、,不符合三角形三边关系,错误,不符合题意；
故选B.
3．答案：D
解析：设在篱笆上接上新的篱笆长度为x,
根据题意得：,,,
,即,
在篱笆上接上新的篱笆的长度可以为,
故选：D.
4．答案：D
解析：平分，
，
，，
，
，
，
.
故选：D.
5．答案：C
解析：,,,
,
故选：C.
6．答案：B
解析：由图可知,,
,
.
故选：B.
7．答案：C
解析：多边形的外角和是,根据题意得：
解得.
故选C.
8．答案：C
解析：六边形的外角和是.
故选：C.
9．答案：A
解析：在中,,,
,
,
,,,
,
故选：A.
10．答案：A
解析：如图,,
∵两个三角形是全等三角形,
∴,即,
故选：A.
11．答案：A
解析：,
,
即,
在和中,
,
,
,
故选：A.
12．答案：B
解析：甲与不符合两边对应相等,且夹角相等,
∴甲和已知三角形不全等；
乙与符合两边对应相等,且夹角相等,
∴根据可判定乙和与全等；
丙与符合两角对应相等,且其中一角的对边相等,
∴根据可判定丙和与全等.
故选：B.
13．答案：7
解析：设第三边长为x,由题意得：
,
解得：,
∵第三边的长为奇数,
∴、5或7,
∴第三边的长的最大值为7.
故答案为：7.
14．答案：
解析：∵点D是的重心,
∴是得中线,
∴,
∵的周长比的周长大,
∴,
∴,
∵,
∴,
故答案为：.
15．答案：
解析：是的外角,,,
,
故答案为：
16．答案：40
解析：根据题意得：,
解得：,
故答案为：40.
17．答案：
解析：五边形是正五边形,
,
,
,,
,
故答案为：
18．答案：18
解析：过点D作,交于点F,
∵,平分,
∴,
又∵,
∴.
故答案为：18.
19．答案：10
解析：∵、分别是、边上的中线,,,
∴,,
∵的周长为32,
∴,
∴.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)在中,
∵
∴
∵、是角平分线,
∴
∴
(2)在中,
∵,
∴
∵是角平分线,
∴
∵是高,
在中,
∵
∴
∴.
21．答案：多加的这个内角是,这个多边形是八边形
解析：由题意可知：
多加的内角为.
解得.
∵n为正整数,
∴.
∴多加的内角为：.
故多加的这个内角是,这个多边形是八边形.
22．答案：
解析：∵是边上的高,
,
,
,
平分,
,
,
,
故答案为：.
23．答案：(1)3
(2)
解析：(1)∵,
∴,
∴；
(2)∵,
∴,
∴.
24．答案：证明见解析
解析：∵,
∴,
在和中,
∵,
∴,
∴.