2024-2025学年上学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之加法结合律、乘法结合律

这是一份2024-2025学年上学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之加法结合律、乘法结合律，共15页。试卷主要包含了下列算式中，运用了加法结合律，125×25×32＝，运用了 　 　律等内容，欢迎下载使用。
1．下列算式中，（ ）运用了加法结合律。
A．201+138＝200+138+1
B．14+m＝m+14
C．153+429+71＝153+（429+71）
2．7.5+1.6+8.4＝7.5+（1.6+8.4），应用了（ ）
A．加法交换律B．乘法结合律
C．加法结合律
3．与32×25计算结果不相等的算式是（ ）
A．8×（4×25）B．30×25+2×25
C．32×20+5
4．125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
5．下列算式中，可以运用乘法结合律进行简便计算的是（ ）
A．26×5×2B．26×5+26×2C．26×25﹣2
6．下面可以用来说明“5×4+3×4”与“（5+3）×4”相等的是（ ）
A．B．
C．D．
7．8.4+3.6+11.6＝3.6+（8.4+11.6），运用了加法（ ）
A．交换律B．结合律
C．交换律和结合律
8．霞霞用如图表示某运算定律，她表示的定律是（ ）
A．加法结合律B．乘法结合律
C．乘法交换律D．乘法分配律
9．用简便方法计算45+87+13＝45+（87+13）＝145，运用了加法 律；（a+b）×c＝a×c+b×c表示的是乘法 律。
10．（a×b）×c＝a×（b×c）运用了 律。
11．算式6.56+8.8+3.44＝8.8+（6.56+3.44），运用了 。
12．118+159+182＝（ + ）+ ．
13．计算下面各题．（能简算的要简算）
38+76+24
（88+45）+12
23+（77+569）
238+76+24+762
14．递等式计算：（能简便的要用简便方法计算）
15．简便计算。
16．简算：
17．怎样算简便就怎样算．
18．用简便方法计算下面各题．
2024-2025学年上学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之加法结合律、乘法结合律
参考答案与试题解析
一．试题（共18小题）
1．下列算式中，（ ）运用了加法结合律。
A．201+138＝200+138+1
B．14+m＝m+14
C．153+429+71＝153+（429+71）
【考点】加法结合律；运算定律与简便运算．
【答案】C
【分析】根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c）、加法交换律a+b＝b+a进行解答。
【解答】解：A、B运用了加法交换律；
C运用了加法结合律。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对加法交换律、加法结合律的掌握。
2．7.5+1.6+8.4＝7.5+（1.6+8.4），应用了（ ）
A．加法交换律B．乘法结合律
C．加法结合律
【考点】加法结合律．
【答案】C
【分析】根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c）进行解答即可。
【解答】解：7.5+1.6+8.4＝7.5+（1.6+8.4），应用了加法结合律。
故选：C。
【点评】本题考查运算定律的应用。
3．与32×25计算结果不相等的算式是（ ）
A．8×（4×25）B．30×25+2×25
C．32×20+5
【考点】运算定律与简便运算；两位数乘两位数．
【答案】C
【分析】计算32×25时，可将32写成8×4，并运用乘法结合律的特点进行简算；也可将32写成30+2或将25写成20+5，并运用乘法分配律的特点进行简算，依此选择。
【解答】解：A．32×25＝（8×4）×25＝8×（4×25），即8×（4×25）与32×25的计算结果相等。
B．32×25＝（30+2）×25＝30×25+2×25，即30×25+2×25与32×25的计算结果相等。
C．32×25＝32×（20+5）＝32×20+32×5，即32×20+5与32×25的计算结果不相等。
故选：C。
【点评】熟练掌握乘法分配律和乘法结合律的特点，是解答此题的关键。
4．125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】C
【分析】在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
【解答】解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C。
【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
5．下列算式中，可以运用乘法结合律进行简便计算的是（ ）
A．26×5×2B．26×5+26×2C．26×25﹣2
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】A
【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，由此逐项进行判断即可。
【解答】解：26×5×2＝26×（5×2），所以可以用乘法结合律计算；
26×5+26×2＝26×（5+2），可以运用乘法分配律进行计算；
26×25﹣2，先算乘法，再算减法。
故选：A。
【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
6．下面可以用来说明“5×4+3×4”与“（5+3）×4”相等的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】C
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此逐项进行判断即可。
【解答】解：A：要求总个数，一层有12个，一共有5层，计算时，用12乘5即可，所以不能说明“5×4+3×4”与“（5+3）×4”相等；
B：求黑色球和白色球一共有多少个，可以用算式5×3+3×3或（5+3）×3解答，不能说明“5×4+3×4”与“（5+3）×4”相等；
C：求4本笔记本和4支笔一共多少元，可以用算式5×4+3×4或（5+3）×4解答，能说明“5×3+4×3”与“（5+4）×3”相等；
D：求一共有多少厘米，把三部分相加即可，可以用算式5+3+4解答，不能说明“5×4+3×4”与“（5+3）×4”相等。
故选：C。
【点评】本题是考查了乘法分配律的推导，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，然后再相加，结果不变。
7．8.4+3.6+11.6＝3.6+（8.4+11.6），运用了加法（ ）
A．交换律B．结合律
C．交换律和结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】C
【分析】根据加法交换律和结合律直接解答。
【解答】解：8.4+3.6+11.6＝3.6+（8.4+11.6），运用了加法交换律和结合律。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握加法交换律和结合律的灵活应用。
8．霞霞用如图表示某运算定律，她表示的定律是（ ）
A．加法结合律B．乘法结合律
C．乘法交换律D．乘法分配律
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】D
【分析】第一个长方形中小正方形有6行，每行3个，小正方形的个数就是6×3个；第二个长方形中小正方形有3行，每行4个，小正方形的个数4×3个；把第一个长方形旋转90度，看成有3行，每行6个，和第二个长方形拼在一起，小正方形就变成了有3行，每行（6+4）个，小正方形的总数就是（6+4）×3个这与6×3+4×3相等，即6×3+4×3＝（6+4）×3，这表示了乘法分配律，由此求解。
【解答】解：由图可得算式：6×3+4×3＝（6+4）×3，这表示了乘法分配律。
故选：D。
【点评】乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。
9．用简便方法计算45+87+13＝45+（87+13）＝145，运用了加法 结合 律；（a+b）×c＝a×c+b×c表示的是乘法 分配 律。
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】结合，分配。
【分析】加法结合律的意义：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，所以45+87+13＝45+（87+13）＝145，运用了加法结合律；
乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示是：（a+b）×c＝a×c+b×c。
【解答】解：用简便方法计算45+87+13＝45+（87+13）＝145，运用了加法结合律；（a+b）×c＝a×c+b×c表示的是乘法分配律。
故答案为：结合，分配。
【点评】此题考查加法结合律的意义以及用字母表示运算定律，熟记定律的内容是解决此题的关键。
10．（a×b）×c＝a×（b×c）运用了 乘法结合 律。
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】乘法结合。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
【解答】解：（a×b）×c＝a×（b×c）运用了乘法结合律。
故答案为：乘法结合。
【点评】熟练掌握乘法结合律的意义是解题的关键。
11．算式6.56+8.8+3.44＝8.8+（6.56+3.44），运用了 加法交换律和加法结合律 。
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】加法交换律和加法结合律。
【分析】两个数相加，交换加数的位置，和不变；三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【解答】解：6.56+8.8+3.44
＝8.8+（6.56+3.44）
＝8.8+10
＝18.8
运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：加法交换律和加法结合律。
【点评】本题考查运算定律的应用，熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键。
12．118+159+182＝（ 118 + 182 ）+ 159 ．
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加法的交换律与结合律进行计算；
【解答】解：118+159+182＝
＝（118+182）+159
＝300+159
＝459
故答案为：118，182，159．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
13．计算下面各题．（能简算的要简算）
38+76+24
（88+45）+12
23+（77+569）
238+76+24+762
【考点】加法结合律．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（3）根据加法结合律简算；
（2）（4）根据加法交换律和结合律简算．
【解答】解：（1）38+76+24
＝38+（76+24）
＝38+100
＝138
（2）（88+45）+12
＝（88+12）+45
＝100+45
＝145
（3）23+（77+569）
＝（23+77）+569
＝100+569
＝669
（4）238+76+24+762
＝（238+762）+（76+24）
＝1000+100
＝1100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
14．递等式计算：（能简便的要用简便方法计算）
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）从左向右依次计算即可．
（2）根据加法交换律和加法结合律简算即可．
（3）首先计算乘法，然后计算减法即可．
（4）首先计算乘法，然后计算加法即可．
（5）根据加法交换律和加法结合律简算即可．
（6）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的乘法即可．
【解答】解：（1）7025﹣5433+658
＝1592+658
＝2250
（2）48+（354+652）
＝48+652+354
＝700+354
＝1054
（3）208×8﹣306
＝1664﹣306
＝1358
（4）582+2060×3
＝582+6180
＝6762
（5）253+564+447+436
＝（253+447）+（564+436）
＝700+1000
＝1700
（6）（605﹣38）×6
＝567×6
＝3402
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律的应用．
15．简便计算。
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】（1）50000；（2）77；（3）800；（4）13500；（5）3；（6）580。
【分析】（1）先把16分解成（4×4），再根据乘法交换律和结合律简算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据加法交换律、结合律进行计算；
（4）根据乘法分配律简算；
（5）利用除法的性质进行简便计算；
（6）利用乘法的分配律进行简便计算。
【解答】解：（1）25×125×16
＝（25×4）×（125×4）
＝100×500
＝50000
（2）387﹣148﹣162
＝387﹣（148+162）
＝387﹣310
＝77
（3）678+57+243﹣178
＝（678﹣178）+（57+243）
＝500+300
＝800
（4）135×99+135
＝135×99+135×1
＝135×（99+1）
＝135×100
＝13500
（5）3000÷8÷125
＝3000÷（8×125）
＝3000÷1000
＝3
（6）43×58﹣58×33
＝58×（43﹣33）
＝58×10
＝580
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
16．简算：
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）运用乘法交换律与结合律简算；
（2）（3）运用乘法分配律简算；
（4）运用加法交换律与结合律简算；
（5）把101看作100+1，运用乘法分配律简算；
（6）把44看作11×4，运用乘法结合律简算．
【解答】解：（1）25×125×4×8，
＝（25×4）×（125×8），
＝100×1000，
＝100000；
（2）37×28+37×2，
＝37×（28+2），
＝37×30，
＝1110；
（3）（20+8）×125，
＝20×125+8×125，
＝2500+1000，
＝3500；
（4）173+428+27，
＝（173+27）+428，
＝200+428，
＝628；
（5）38×101，
＝38×（100+1），
＝3800+38，
＝3838；
（6）44×25，
＝11×（4×25），
＝11×100，
＝1100．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
17．怎样算简便就怎样算．
【考点】乘法结合律．
【答案】700，18900，26000，1470．
【分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法结合律计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）按照乘法交换律和结合律计算．
【解答】解：（1）25×7×4
＝25×4×7
＝100×7
＝700
（2）189×50×2
＝189×（50×2）
＝189×100
＝18900
（3）125×13×8×2
＝（125×8）×（13×2）
＝1000×26
＝26000
（4）35×3×2×7
＝（35×2）×（3×7）
＝70×21
＝1470
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
18．用简便方法计算下面各题．
【考点】乘法结合律．
【答案】见试题解答内容
【分析】①运用乘法的结合律先计算2×5，然后再与57相乘．
②运用乘法的交换律先计算4×25，然后再与29相乘．
③运用乘法的交换律先计算125×8，然后再与36相乘．
④把32分成4×8，先计算25×4，得到的积再和8相乘．
【解答】解：①57×2×5
＝57×（2×5）
＝57×10
＝570
②4×29×25
＝4×25×29
＝100×29
＝2900
③125×（36×8）
＝125×8×36
＝1000×36
＝36000
④25×32
＝25×4×8
＝100×8
＝800
【点评】本题考查了乘法的结合律和交换律的运用，考查了学生运算定律的选择熟练情况．7025﹣5433+658
48+（354+652）
208×8﹣306
582+2060×3
253+564+447+436
（605﹣38）×6
（1）25×125×16
（2）387﹣148﹣162
（3）678+57+243﹣178
（4）135×99+135
（5）3000÷8÷125
（6）43×58﹣58×33
25×125×4×8
37×28+37×2
（20+8）×125
173+428+27
38×101
44×25．
25×7×4
189×50×2
125×13×8×2
35×3×2×7
57×2×5
4×29×25
125×（36×8）
25×32
7025﹣5433+658
48+（354+652）
208×8﹣306
582+2060×3
253+564+447+436
（605﹣38）×6
（1）25×125×16
（2）387﹣148﹣162
（3）678+57+243﹣178
（4）135×99+135
（5）3000÷8÷125
（6）43×58﹣58×33
25×125×4×8
37×28+37×2
（20+8）×125
173+428+27
38×101
44×25．
25×7×4
189×50×2
125×13×8×2
35×3×2×7
57×2×5
4×29×25
125×（36×8）
25×32