天津市2022_2023学年高一数学上学期期末试题含解析

这是一份天津市2022_2023学年高一数学上学期期末试题含解析，共14页。试卷主要包含了 函数的单调增区间为， 函数的图象， 计算等于， 函数的最大值是， 函数的取值范围是， 不等式的解集为， 函数的值域为等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知点在第一象限，则在内的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由第一象限点的坐标的符号列出三角函数的不等式，根据三角函数的性质结合，求出角的取值范围．
【详解】由已知点在第一象限得：
，，即，，
由，可得，所以，
当，可得或．
所以或．
故选：A．
2. 函数的单调增区间为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二倍角公式和诱导公式化简函数解析式，再根据正弦函数的单调性结论即可求出答案.
【详解】可化为，
令，可得，
所以函数单调增区间为.
故选：C.
3. 函数的图象（）
A. 关于原点对称B. 关于轴对称
C. 关于直线对称D. 关于直线对称
【答案】D
【解析】
【分析】利用代入验证的方式，对比正弦函数的图象与性质可得结果.
【详解】对于，当时，，所以原点不是函数的对称中心，错误；
对于B，当时，，所以轴不是函数的对称轴，B错误；
对于，当时，，所以不是函数的对称轴，C错误；
对于D，当时，，是函数的对称轴，D正确.
故选：D.
4. 计算等于（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用角的变换将转化为，再用两角差的正弦展开，化简后，逆用两角和的正弦求解.
【详解】
故选：A
【点睛】本题主要考查了两角和与差的正弦的正用和逆用，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.全科免费下载公众号-《高中僧课堂》
5. 函数的最大值是（）
AB. C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】化简函数解析式，结合正弦函数性质求其最大值.
【详解】可化为，
所以，
，
设，则，
所以当即时，函数取最大值，最大值为7，
所以函数的最大值为7，
故选：C.
6. 函数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先证明函数为周期函数，再求其在一个周期的值域即可.
【详解】因为，所以，
所以函数是周期函数，周期为，
当时，，因为，所以，所以，即，
所以函数的值域为，
故选：D.
7. 不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用绝对值几何意义即可求解.
【详解】由得， 或，
解得或，
所以不等式的解集为.
故选：B.
8. 若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有（）
A. f（2）