中考数学总复习举一反三系列(通用版)专题14角、相交线与平行线(10个高频考点)(强化训练)(原卷版+解析)

这是一份中考数学总复习举一反三系列(通用版)专题14角、相交线与平行线(10个高频考点)(强化训练)(原卷版+解析)，共59页。

【考点1 角、钟面角、方向角】
1．（2022·北京西城·北京师大附中校考模拟预测）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·浙江杭州·模拟预测）在3：30、6：40、9：00、12：20中，时针和分针所成的角度最大的是（ ）
A．3：30B．6：40C．9：00D．12：20
3．（2022·河北邯郸·校联考三模）如图，已知A，B为两座海岛，若一个灯塔在海岛A北偏东65°的方向上，在海岛B北偏西35°的方向上，则灯塔可以表示为（ ）
A．点CB．点DC．点ED．点F
4．（2022·山东德州·校联考中考模拟）在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（ ）
A．5：20-5：26B．5：26-5：27C．5：27-5：28D．5：28-5：29
5．（2022·河北邯郸·校考三模）如图，∠AOB的一边OB经过的点是（ ）
A．P点B．Q点C．M点D．N点
【考点2 对顶角、邻补角】
6．（2022·河北保定·统考二模）下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·陕西西安·二模）当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，AB⊥液面MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角∠1=50°，折射角∠2=36°，则∠EDF的度数为（ ）
A．14°B．16°C．18°D．25°
8．（2022·福建漳州·统考模拟预测）如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为（ ）
A．28°B．36°C．45°D．72°
9．（2022·广西玉林·校联考一模）下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )
A．B．
C．D．
10．（2022·广西河池·统考三模）如图，直线a与b相交，∠1+∠2=240°，∠3=______．
【考点3 补角、余角】
11．（2022·江苏苏州·苏州中学校考二模）（1）已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于______ ；
（2）已知∠β的补角为120°37′46″，∠β= ______ °．
12．（2022·贵州毕节·统考二模）若两个互补的角的度数之比为1∶2,则这两个角中较小的角是 ______度.
13．（2022·云南昆明·云大附中校考模拟预测）若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=120°，则∠2−∠1=______．
14．（2022·江苏常州·统考一模）如图，△EBF为等腰直角三角形，点B为直角顶点， 四边形ABCD是正方形．
⑴ 求证：△ABE≌△CBF；
⑵ CF与AE有什么特殊的位置关系？请证明你的结论．
15．（2022·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第四十七中学校考三模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，D为AB的中点，点E为AC中点，连接DE，过点E作EF∥AB交BC于点F．
(1)如图1，求证：四边形DBFE是菱形；
(2)如图2，连接BE，请直接写出图中与∠ABE互余的所有角．
【考点4 同位角、内错角、同旁内角】
16．（2022·浙江杭州·校联考中考模拟）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3．
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数．
17．（2022·辽宁沈阳·统考二模）如图，与∠1是内错角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
18．（2022·山东济宁·统考中考模拟）如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角
C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角
19．（2022·湖北襄阳·统考中考模拟）如图，∠1的同旁内角共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是_____．
【考点5 角的和差】
21．（2022·北京平谷·统考中考模拟）如图，射线OB、OC在∠AOD的内部，下列说法：
①若∠AOC＝∠BOD＝90°，则与∠BOC互余的角有2个；
②若∠AOD+∠BOC＝180°，则∠AOC+∠BOD＝180°；
③若OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，则∠MON＝12∠AOB；
④若∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，作∠AOP＝12∠AOB、∠DOQ＝12∠COD，则∠POQ＝90°
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
22．（2022·江苏无锡·模拟预测）笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置，△DOE的直角顶点O在边BC的中点处，其中∠A=∠DOE=90°,∠B=45°，∠D=60°，△DOE绕点O自由旋转，且OD，OE分别交AB，AC于点M，N，当AN=4，NC=2时，MN的长为______．
23．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图所示，将笔记本活页两角向内折叠，使角的顶点A落在A′处，顶点D落在D′处，BC，BE为折痕．
（1）如图1，使边BD′与边BA′重合，若∠1=30°，求∠2=_______，∠CBE=_______．
（2）如图2，使边BD沿着BE折叠后的边BD′落在∠1内部，若∠1=40°，设∠A′BD′=α，∠EBD=β，求a与β之间的数量关系，并直接写出a，β的取值范围．
24．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图所示，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=∠AOD，射线OM（与射线OB重合）绕点O按逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON（与射线OD重合）绕点O按顺时针方向旋转，速度为12°/s．两射线OM，ON同时运动，运动时间为ts．（本题出现的角均指小于平角的角）
（1）图中一定有________个直角；当t=3时，∠MON的度数为________，∠BON的度数为________∠MOC的度数为________．
（2）当0