云南省昭通市2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试卷

这是一份云南省昭通市2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-2024的相反数是 （ ）
A．-12024B．12024C．-2024D．2024
【答案】D
【解析】-2024相反数的定义2024，
故选：D．
2．在-3，45，0，2.2这四个数中，负数有（ ）
A．3个B．1个C．4个D．2个
【答案】B
【解析】在-3，45，0，2.2这四个数中，负数是-3．
故选B．
3．如图，数轴上表示-1.8的点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
【答案】A
【解析】-1.8介于-2与-1之间，且接近于-2，即A点，
故选：A．
4．中国古代数学著作《九章算术》中“方程”一章，在世界数学史上首次引入负数，如果向北走50米记作+50米，则向南走60米可记作（ ）
A．+50米B．-50米C．-60米D．+60米
【答案】C
【解析】如果向北走50米记作+50米，则向南走60米可记作-60米，
故选：C．
5．2024年昆明斗南花卉产业园-季度交易鲜切花约29.62亿枝．数字“29.62亿”用科学记数法表示为（ ）
A．0.2962×108B．2.962×109C．29.62×108D．2.96×109
【答案】B
【解析】数字“29.62亿”用科学记数法表示为2.962×109，
故选：B．
6．下列选项中两个数相等的是( )
A．32与23B．-23与(-2)3C．-32与(-3)2D．(-3)3与-33
【答案】B
【解析】A. 因为32=9，23=8，所以32≠23，故本选项不符合题意；
B. 因为-23=-8，(-2)3=-8，所以-23=(-2)3，故本选项符合题意；
C. 因为-32=-9，(-3)2=9，所以-32≠(-3)2，故本选项不符合题意；
D. 因为(-3)3=-27，-33=33=27，所以(-3)3≠-33，故本选项不符合题意．
故选：B．
7．若a+1与1-b互为相反数，则a-b的值为（ ）
A．0B．-1C．2D．-2
【答案】D
【解析】∵a+1与1-b互为相反数，
∴a+1+1-b=0，
∴a-b=-2．
故选：D．
8．由四舍五入得到的近似数为0.035，是精确到（ ）
A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位
【答案】C
【解析】由四舍五入得到的近似数0.035，精确到了千分位．
故选：C．
9．点A在数轴上表示的数是-1，则距离点A为3个单位的点B表示的数是（ ）
A．3B．4C．-2或2D．-4或2
【答案】D
【解析】当B在A的左侧时，点B表示的数为：-1-3=-4，
当B在A的右侧时，点B表示的数为：-1+3=2，
综上，点B表示的数是-4或2，
故选：D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．a一定大于0B．-a一定是负数
C．一个数不是正数就是负数D．分数都是有理数
【答案】D
【解析】A．a一定大于或等于0，原说法错误，不符合题意；
B．-a可以是负数或正数或0，原说法错误，不符合题意；
C． 0既不是正数，也不是负数，原说法错误，不符合题意；
D．分数都是有理数，原说法正确，符合题意，
故选：D．
11．下列计算正确的是（ ）
A．23÷2=2B．-4+4×14=3C．-32=-9D．6--2=4
【答案】C
【解析】A．23÷2=22=4，原计算错误，不符合题意；
B．-4+4×14=-3，原计算错误，不符合题意；
C．-32=-9，原计算正确，符合题意；
D．6--2=8，原计算错误，不符合题意；
故选：C．
12．已知x+22+y-3=0，则xy的值等于（ ）
A．8B．-8C．9D．-9
【答案】B
【解析】∵x+22+y-3=0，x+22≥0，y-3≥0，
∴x+22=y-3=0，
∴x+2=0，y-3=0，
∴x=-2，y=3，
∴xy=-23=-8，
故选B．
13．有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A．a>b>1B．b>a>1 C．-a>-b>-1D．-b【答案】A
【解析】由数轴可知，a<-1<0<1b，
∴a>b>1，结论A正确，符合题意；
a>b>1，故结论B错误，不符合题意；
-a>-1>-b，故结论C错误，不符合题意；
a<-b<-1，故结论D错误，不符合题意．
故选：A．
14．若p=3，q=2，且pq>0，则p+q的值为（ ）
A．1B．5C．1或-1D．5或-5
【答案】D
【解析】∵p=3，q=2，
∴p=±3，q=±2，
又∵pq>0，即p、q同号，
∴p=3，q=2或p=-3，q=-2，
当p=3，q=2时，p+q=3+2=5，
当p=-3，q=-2时，p+q=(-3)+(-2)=-5，
综上所述，p+q的值为5或-5．
故选：D．
15．按一定规律排列的一列数依次为12，-14，16，-18，110，-112⋯，按此规律排列下去，这列数中第2024个数是（ ）
A．122024B．-122024C．14048D．-14048
【答案】D
【解析】这列数依次可化为：11×2，-12×2，13×2，-14×2，15×2，-16×2…
发现第奇数位数是正数，偶数位数字是负数，分子都是1，分母等于位数乘以2，
所以这列数中第2024个数是-14048，
故选：D．
二、填空题
16．-23的倒数是 ．
【答案】-32
【解析】∵-23×-32=1，
∴-23的倒数是-32.
17．比较大小：-15 -16.（填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】<
【解析】∵-15=15，-16=16，
而15>16，
∴-15<-16.
18．用四舍五入法将0.2025精确到0.01，可表示为 ．
【答案】0.20
【解析】用四舍五入法将0.2025精确到0.01，可表示为0.20.
19．用“⊕”定义一种新运算，对于任何有理数m和n，规定m⊕n=m2+n2-mn，如3⊕1=32+12-3×1=7，则4⊕-2的值为 ．
【答案】28
【解析】根据题意，得4⊕-2=42+-22-4×-2=28.
三、解答题
20．把下列各数填入合适的分类中：
13，-83，0，-0.65，20.24，437，3.
负数：（ ）;
整数：（ ）;
正有理数：（ ）.
解：负数：-83,-0.65；
整数：13,0,3；
正有理数：13,20.24,437,3．
21．计算：-8÷25--6×43.
解：-8÷25--6×43
=-8×52+6×43
=-20+8
=-12．
22．计算：-24+9÷342+3×-15.
解：原式=-16+9÷916+3×-1
=-16+9×169-3
=-3.
23．画出数轴，将下列各数表示在数轴上，并用“>”连接．
-2，0，-1.5，112，3，45．
解：画数轴如图所示：
由图可知：3>112>45>0>-1.5>-2．
24．已知a是最大的负整数，b与14互为相反数，m与n互为倒数，x的绝对值是13，计算mnb-a+x的值．
解：∵a是最大的负整数，
∴a=-1．
∵b与14互为相反数，
∴b=-14．
∵m与n互为倒数，
∴mn=1．
∵x的绝对值是13，
∴x=13或x=-13．
分类讨论：当x=13时：mnb-a+x=1-14--1+13=53；
当x=-13时：mnb-a+x=1-14--1-13=1．
综上所述，mnb-a+x的值为53或1．
25．一只蚂蚁从点A出发，在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+6，-8，-3，+5，+9，-7，-5，+2．
(1)爬行结束后蚂蚁是在点A的左边还是右边？与点A的距离是多少？
(2)爬行过程中，每爬行一厘米蚂蚁可以获得1粒艺麻，则从开始到结束，蚂蚁一共获得了多少粒芝麻？
解：（1）由题意知，+6-8-3+5+9-7-5+2=-1，
∴爬行结束后蚂蚁是在点A的左边，与点A的距离是1厘米；
（2）由题意知，+6+-8+-3+5+9+-7+-5+2=6+8+3+5+9+7+5+2=45，
∴45×1=45（粒），
∴蚂蚁一共获得了45粒芝麻．
26．你能很快地算出752和952吗？对于一个个位数为5的自然数，我们可以表示为10n+5，其中n为自然数．下面对10n+52的值进行探究，请完成下列问题．
(1)观察前三个式子，并将第四个式子补充完整：
152=100×1×2+52=225；
252=100×2×3+52=625；
352=100×3×4+52=1225；
452=____________________．
(2)猜想：从（1）的结果归纳，10n+52=____________________．
(3)计算：752和952．
解：（1）452=100×4×5+52=2025．
故答案为：100×4×5+52=2025；
（2）从（1）的结果归纳，10n+52=100nn+1+25．
故答案为：10n+52=100nn+1+25；
（3）752=100×7×7+1+25=5625
952=100×9×9+1+25=9025．
27．质量检测部门对某洗衣液厂产品进行检测，从9月份生产的洗衣液中抽出了20袋进行检测，洗衣液每袋标准质量500克，超过标准质量的部分用“+”记录，不足标准质量的部分用“-”记录，记录如下：
(1)用你认为简便的方法求出这20袋洗衣液的总质量；
(2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣液的定价为10元，请计算这20袋洗衣液中合格品的销售总金额为多少元？
(3)如果从这20袋洗衣液中任意选两袋洗衣液称重，并记两袋洗衣液质量的差的绝对值为a，则a可能是哪些数？你能全部写出来吗？
解：（1） 20袋洗衣液的总质量为：
20×500+2×-5+1×-3+3×-1+8×0+4×2+2×4=10000（克），
答：这20袋洗衣液的总质量为10000克．
（2）表中“超过或不足”对应的值有：-5，-3，-1，0，2，4，其绝对值大于4的为-5，对应的“袋数”为2袋，则这20袋洗衣液中合格品的销售数量为18袋，销售总金额为：18×10=180（元），
答：这20袋洗衣液中合格品的销售的总金额为180元．
（3）由题意，得a的值为4--5=9，或2--5=7，或0--5=5，或4-0=4，或0--3=3，或2-0=2，或0--1=1，或4-4=0，
∴a可能为：0，1，2，3，4，5，7，9．
超过或不足（克）
-5
-3
-1
0
+2
+4
袋数
2
1
3
8
4
2