江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2024-2025学年八年级上学期期中模拟预测数学试题

这是一份江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2024-2025学年八年级上学期期中模拟预测数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.如图，AC与BD相交于点O，，，不添加辅助线，判定的依据是（ ）
A.SSSB.SAS C.HL D.AAS
3.如图，在△ABC中，，，且，则BD长为（ ）
A.1B.2C.3D.4
4.下列各组线段，能组成直角三角形的是（ ）
A.，， B.，，
C.，， D.，，
5.已知等腰三角形的两边长是4cm和9cm，则此三角形的周长是（ ）
A.17cmB.13cmC.22cm D.17cm或22cm
6.下列说法不正确的是（ ）
A.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
B.到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上
C.角平分线上的点到角两边的距离相等
D.到角两边的距离相等的点在角的平分线上
7.李伯伯家有一块四边形田地ABCD，其中，AB =9m，BC =36m，CD =39m，AD =12m，则这块地的面积为（ ）
A.196m2B.225m2C.324m2D.256m2
8.如图所示的网格是正方形网格，则（ ）°（点A，B，P是网格交点）.
A.30B.45C.60D.75
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程）
9.如图，，，，则 .
10.如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，若正方形A，B的面积分别是16，9，则最大正方形C的面积是 .
11.如图，已知AC平分∠DAB，若添加一个条件使，则这个条件可以是 .
12.直角三角形斜边上的中线长为4，则两直角边的平方和为 .
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A =20°，则∠CDE度数为 .
14.如图，在正方形网格中，若小方格的边长为1，则△ABC是 三角形.（填“直角”“钝角”或“锐角”）
15.如图，，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作于点E，PE =5，则两条平行线AD与BC间的距离为 .
16.如图，在等边三角形网格中，每个小等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中能与图中涂黑部分构成轴对称图形的三角形序号是 .
17.如图，将长方形纸片ABCD对折，折痕为EF，展开后再折叠，使点A落在折痕EF上的处，则的度数为 .
18.如图，，，以A点为圆心，AE长为半径画弧与数E轴交于点P，点A，B表示的数分别为0，1. 则点P表示的数为 .
三、解答题（本大题共9小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程）
19.如图，C为AB上一点，，点E在CD上，连接BD，AE，，. 求证：.
20.如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且，.
（1）求证：；
（2）当时，求∠EBC的度数.
21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
（1）△ABC的面积为 .
（2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形.
（3）在MN上找一点P，使得的距离最短，在图中作出P点的位置.
22.安阳某数学小组就“演绎推理是研究图形属性的重要方法”进行了学习，请你一起完成如下任务：
引入：我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图1，直线MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任意一点，连接PA、PB，将线段AB沿直线MN对折（或对称），我们发现PA与PB完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
任务一：请你根据“引入”，结合图形把已知和求证补充完整，并写出证明过程.
图1 图2
已知：如图1，，垂足为C， . 点P是直线MN上的任意一点.
求证： ；
证明： ；
任务二：
如图2，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD与∠CBD有何关系？请说明理由.
23.笔直的河流一侧有一营地C，河边有两个漂流点A，B、其中，由于周边施工，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC =10千米，CH =8千米，BH =6千米.
（1）判断△BCH的形状，并说明理由；（2）求原路线AC的长.
24.“作∠AOB的平分线”的探究.
图1 图2 图3
（1）如图1，若点C在射线OA上，且. 用直尺和圆规作
∠AOB的平分线（直尺和圆规分别只使用一次，不用写作法，保留作图痕迹）；
（2）工人师傅常用角尺平分一个任意角. 作法：如图2，在∠AOB的边OA，OB上分别取点M，N，使，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，得到∠AOB的平分线OP. 作法中用到三角形全等的判定方法是 ，请写出证明过程；
（3）课本上的作图步骤如下：如图3，①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA，OB于点C，D. ②分别以C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点M. ③作射线OM. OM就是∠AOB的平分线. 试回答：步骤②中为什么要有“内部”两字？请说明理由.
25.线段AB的端点A，B在6×6的正方形网格的格点上. 只用无刻度的直尺在网格中画图（保留画图痕迹，每小题画出一个即可）.
图1 图2 图3
（1）在图1中找出格点C，使；
（2）在图2中找出格点D，使；
（3）在图3中画出非格点的点E，使.
26.如图，火柴盒的侧面为长方形ABCD，其中，，. 把直立的火柴盒放倒，侧面ABCD旋转至长方形处（如图）.
（1） ， ， ；（用a、b、c有关代数式表示） ；（用a、b有关代数式表示）
（2）由（1）的结论证明勾股定理：；
（3）若，，求的值.
27.如图，在△ABC中，，分别以边AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED，连接GD，AG，BD.（提示：正方形的四条边相等，四个角均为直角，可直接运用.）
图1 图2 图3
（1）如图1，求证：.
（2）如图2，试说明：.
（3）园林小路，曲径通幽，如图3所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地 平方米.（不用写过程）
2024-2025学年度第一学期八年级期中模拟1
数学参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，，满分24分）
1.B. 2.D. 3.C. 4.C. 5.D. 6.D. 7.C. 8.D.
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9.1∶3010.65.11.（答案不唯一）.
12.16.13.SSS.14.4或5.15.6.
16.14或4.17.36°.
三、解答题（共10小题. 8+8+8+8+10+10+10+10+12+12=96分.）
19.（1）证明：，，
，
在△DFA和△CEB中，
，
，
，
，
；…………4分
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
.…………8分
20.解：设两条公路相交于O点. P为线段AB的垂直平分线与∠MON的平分线交点或是与∠QON的平分线交点即为发射塔的位置.如图，满足条件的点有两个，即P、.
…………8分
21.（1）证明：，，且，
，
，，
，
是直角三角形，且，
；…………4分
（2）解：，，四边形ABCD的面积，
四边形ABCD的面积.…………8分
22.解：（1）如图1：△DEF即为所求.
…………4分
△ABC的面积为.…………6分
（2）如图2，线段BD即为所求.
…………10分
23.解：（1）ME是边AB的垂直平分线，NF是AC的垂直平分线，
，，
；…………4分
（2），
，
，，
，，
，
设，则，
，
，
，
，，，
的面积.…………10分
24.解：（1）证明：，
.
，
，
.
在△ABC和△CED中，
，
.…………5分
（2），
，，
，
在Rt△ABC中，，
，
在Rt△ACD中，.…………10分
25.解：（1）在Rt△CDB中，
由勾股定理得，，
所以，（负值舍去），
所以，（米），
答：风筝的高度CE为21.6米；…………5分
（2）由题意得，CM =12，
，
（米），
（米），
他应该往回收线8米.…………10分
26.解：垂直平分BC，
，
，
平分，
，
，
，，
，
，
.…………10分
27.（1）证明：如图1，与为对顶角，
，
，，
又，
；…………4分
（2）解：如图2，延长AE、CD相交于点B，
图2
平分，
，
，
，
在△ACE和△BCE中，
，
，
，，
，…………8分
设，
则，
在Rt△ADB中，，
在Rt△ADC中，，
，
，
解得，
即CD的长为.…………12分
28.
图1 图2 图3
解：（1）结论：.
（2）仍成立，…………4分
理由：
如图2，延长FD到点G，使，连接AG，
图2
，，
，
在△ABE和△ADG中，
，
，…………6分
，，
在△AEF和△AGF中，
，
，
；…………9分
（3）结论：.…………12分
理由：如图3，在DC延长线上取一点G，使得，连接AG，
图3
，，
，
在△ABE和△ADG中，
，
，…………6分
，，
在△AEF和△AGF中，
，
，
，
，
，
，
即2，
.