山西省阳泉市矿区多校2024-2025学年八年级上学期期中测试数学试卷

这是一份山西省阳泉市矿区多校2024-2025学年八年级上学期期中测试数学试卷，文件包含数学试卷pdf、数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
三角形具有稳定性 12. 不一定
13. 50°或65° 14. 8 15. 336
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（6分）解：设这个多边形的边数为n.
根据题意，得（n-2）×180°=2×360°+180°. （3分）
解得n=7. （5分）
答：这个多边形的边数为7. （6分）
17.（7分）证明：因为∠DEB=∠ACF，所以180°-∠DEB=180°-∠ACF，即∠DEF=∠ACB. （2分）
因为BE＝CF，所以BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF. （4分）
在△ABC和△DFE中，
所以△ABC≌△DFE（ASA）. （6分）
所以AC＝DE. （7分）
18.（8分）解：（1）3（2分）
（2）如图1所示，△A1B1C1为所求作；
图1（5分）
点A1的坐标为（-1，1），（6分）
点B1的坐标为（-3，1），（7分）
点C1的坐标为（-4，4）. （8分）
19.（9分）解：因为∠A=24°，∠B=64°，所以∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-24°-64°=92°.
（2分）
因为CE平分∠ACB，所以∠BCE=∠ACB=46°. （4分）
因为CD⊥AB，所以∠CDB=90°. （5分）
所以∠BCD=90°-∠B=90°-64°=26°. （7分）
所以∠DCE=∠BCE-∠BCD=46°-26°=20°.（9分）
20.（10分）解：（1）如图2所示：
图2（4分）
（2）等腰三角形PAB的顶角度数为144°，（6分）
等腰三角形PBC的顶角度数为72°，（8分）
等腰三角形PAC的顶角度数为144°. （10分）
21.（10分）解：（1）相等.理由如下：（1分）
因为伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，所以∠BAD=∠CAD.（2分）
在△ABD和△ACD中，
所以△ABD≌△ACD（SAS）.（5分）
所以BD=CD.（6分）
（2）因为∠BAC=140°，所以∠BAD=∠CAD=∠BAC=×140°=70°.（7分）
又因为∠MBD=120°，所以∠BDA=∠MBD-∠BAD=120°-70°=50°.（9分）
因为△ABD≌△ACD，所以∠CDA=∠BDA=50°.（10分）
22.（12分）解：（1）①△ACE是等边三角形.理由如下：（1分）
因为∠ACB=90°，∠B=30°，所以∠A=60°，AC=AB.
因为CE为AB边上的中线，所以AE=AB.
所以AC=AE.
又∠A=60°，所以△ACE是等边三角形.（3分）
②BE=CE.理由如下：（4分）
由①，得△ACE是等边三角形.
所以CE=AE.
因为CE为AB边上的中线，所以AE=BE.
所以BE=CE.（6分）
（2）BP=DP.证明如下：（7分）
如图3，连接PE.
图3
因为△ACE，△ADP都是等边三角形，所以AC=AE=CE，AD=AP=DP，∠CAE=∠DAP=60°.
所以∠CAE-∠DAB=∠DAP-∠DAB，即∠CAD=∠EAP.
在△CAD和△EAP中，AC=AE，∠CAD=∠EAP，AD=AP，所以△CAD≌△EAP ( SAS ) .（9分）
所以∠AEP=∠ACD=90°.所以PE⊥AB. （10分）
因为EA=EB，所以PA=PB.
又DP=AP，所以BP=DP. （12分）
23.（13分）解：（1）因为OB⊥OC，所以∠BOD+∠COE=90°.（1分）
因为CE⊥OA，BD⊥OA，所以∠CEO=∠ODB=90°.
所以∠BOD+∠B=90°.所以∠COE=∠B.（2分）
在△COE和△OBD中，∠CEO=∠ODB，∠COE=∠B，OC=BO，所以△COE≌△OBD（AAS）.所以OE=BD，CE=OD.（4分）
因为OD=OE+DE，所以CE=BD+DE.（5分）
（2）DE=BD+CE（7分）
（3）CE=DE+BD.理由如下：（8分）
因为∠BDM=∠BAD+∠ABD，∠BAC=∠BAD+∠CAE，∠BDM=∠BAC，所以∠ABD=∠CAE.（9分）
因为∠DEC=∠ACE+∠CAE，∠BAC=∠DEC，所以∠ACE=∠BAD.（10分）
在△ACE和△BAD中，∠CAE=∠ABD，CA=AB，∠ACE=∠BAD，所以△ACE≌△BAD（ASA）.
所以AE=BD，CE=AD.（12分）
因为AD=DE+AE，所以CE=DE+BD.（13分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
D
D
B
A
A
C
A
D
B
C