安徽省2023_2024学年高一数学上学期9月月考试题含解析

这是一份安徽省2023_2024学年高一数学上学期9月月考试题含解析，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设全集，集合，，则（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的交并补运算即可结合选项逐一求解.
【详解】由题意可得,,
或，
对于A, 或，故A错误，
对于B，，故B正确，
对于C，，故C错误，
对于D，，故D错误，
故选：B
2. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“不返家乡”是“不破楼兰”的（）
A. 必要条件B. 充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要
【答案】A
【解析】
【分析】由诗句判断推出关系，结合充分，必要条件的定义，即可判断选项.
【详解】由诗句可知，若“不破楼兰”，则“不返家乡”，
所以“不破楼兰”，能推出“不返家乡”，所以“不返家乡”是“不破楼兰”的必要条件.
故选：A
3. 设全集，集合，（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据并集和补集的定义计算即可.
【详解】集合表示被3除余1的整数的集合，集合表示被3除余2的整数的集合，
所以表示被3整除的整数的集合，所以.
故选：A.
4. 下列说法：①集合用列举法可表示为{－1，0，1}；②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或；③一次函数y＝x＋2和y＝－2x＋8的图像象交点组的集合为{x＝2，y＝4}，正确的个数为（ ）
A. 3B. 2
C. 1D. 0
【答案】D
【解析】
【分析】对于①，通过解方程求出的值，即可判断出结果的正误；对于②，根据集合的表示方法即可判断出结果的正误；对于③，通过联立方程，得出交点坐标，从而判断结果的正误.
【详解】由，得，解得x＝0或x＝1或x＝－1，又因为，故集合{x∈N|x3＝x}用列举法可表示为{0，1}，故①不正确．
集合表示中的“{}”已包含“所有”“全体”等含义，而“”表示所有的实数组成的集合，故实数集正确表示应为{x|x为实数}或，故②不正确．
联立，解得，∴一次函数与y＝－2x＋8的图像交点为（2，4），
∴所求集合为且，故③不正确．
故选：D.
5. 已知是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（ ）
A. ①④B. ①②C. ②③D. ③④
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件及充分条件和必要条件的的确定之间的关系，然后逐一判断命题①②③④即可.
【详解】因为是的充分不必要条件，所以，推不出，
因为是的的充分条件，所以，
因为是的必要条件，所以，
因为是的必要条件，所以，
因为，，所以，又，，所以是的充要条件，命题①正确，
因为，，，所以，
推不出，故是的充分不必要条件，②正确；
因为，，所以，是的充分条件，命题③错误；
因为，，所以，又，
所以是的充要条件，命题④错误；
故选：B.
6. 已知命题，的否定是真命题的一个充分不必要条件是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称命题的否定，结合二次函数的性质，利用分类讨论，求得参数范围，再根据充分不必要条件的定义，可得答案.
【详解】由题意，命题的否定为命题：，，
当时，则，解得，此时命题为真；
当时，函数为开口向下的二次函数，显然命题为真；
当时，函数为开口向上的二次函数，令，
解得，根据二次函数的性质，此时命题为真.
综上可知，当时，命题为真.
根据题意，结合充分不必要条件的定义，由，
故选：A.
7. 设集合，则下列说法一定正确的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则有4个元素
D. 若，则
【答案】D
【解析】
【分析】首先解方程得到：或,针对a分类讨论即可.
【详解】（1）当时，，；
（2）当时，，；
（3）当时，，；
（4）当时，，；
综上可知A，B，C，不正确，D正确
故选：D
8. 设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT
②对于任意x，yT，若x