人教版九年级上册数学期中检测题（答案）

这是一份人教版九年级上册数学期中检测题（答案），共9页。试卷主要包含了方程的根为等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（共42分）
1.中国古代建筑中的窗格图案实用大方，寓意吉祥．以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A．B．C． D．
2.方程的根为（ ）.
A. B.
C. D.
3.下面的图形(1)-(4)，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是( )
A.（1），（4） B.（1），（3）
C.（1），（2） D.（3），（4）
4.关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为( )
A.-8 B.8 C.16 D.-16
5.（2017·唐山市三模）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（ ）
﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0
C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3
6.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是( )
A.∠ABD=∠EB.∠CBE=∠C
C.AD∥BCD.AD=BC
7.（2017·唐山市模拟）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．12 B．9
C．13 D．12或9
8.在同一坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）
A.70° B.80°
C.60° D.50°
10.已知关于x的一元二次方程x2＋2x－(m－2)＝0有实数根，则m的取值范围是( )
A．m＞1 B．m＜1
C．m≥1 D．m≤1
11.．当x取何值时，代数式x2－6x－3的值最小？( )
A．0 B．－3 C．3 D．－9
12.如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA′等于( )
A．4 cm B．8 cm
C．6 cm D．4 cm或8 cm
13.（2017·涿州市一模 ）已知二次函数y=﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）C
y1＞y2 B．y1≤y2
C．y1＜y2 D．y1≥y2
14.一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是( )

15.如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1 ， 那么点B1的坐标为（ ）
A.（2，1） B.（﹣2，1）
C.（﹣2，﹣1） D.（2，﹣l）
16.（2017·正定县一模）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二.填空题（每小题3分，共12分）
17.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=________ ．
18..已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(－1，0)和(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，－2)，则该二次函数的表达式为_______________．
19.如果关于x的方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是 .
20.如图，点A，B的坐标是(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a(x－m)＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标的最小值为－3，则点D的横坐标最大值为 ____．
三、解答题（共66分）
21.（10分）如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度，建立如图坐标系．
(1)请你作出△ABC关于点A成中心对称的△AB1C1（其中B的对称点是B1 ， C的对称点是C1），并写出点B1、C1的坐标；
(2)依次连接BC1、C1B1、B1C．猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形？并说明理由．
22. （10分）某地特产专卖店销售核桃,其进价为40元/千克,如果按60元/千克出售,那么平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20 kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
23.（12分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图．
（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
24.（10分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB1C1；若连结CC1，则△ACC1是怎样的三角形？
（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△AB1C1关于点O成中心对称；
（3）指出如何平移△AB1C1，使得△A2B2C2和△AB1C1能拼成一个长方形．
25（10分）.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.
26.(14分） （2017·石家庄市二模）如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2交于点P．
（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；
（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤﹣2，比较y1与y2的大小；
（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．
期中测试题
B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C
C 10.C 11.C 12.D 13.C 14.B 15.C 16.B 17.20° 18.
19.m