辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题

这是一份辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题，共3页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的)
1.一个数的相反数是它本身，则这个数( )
A.是0 B.是1 C.是-1 D.不存在
2.“m与1的差的2倍”用代数式可以表示成( )
A.2m-1 B.m-2 C.2(1-m) D.2(m-1)
3.我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数从大到小排序为；春、秋、夏、冬，出现次数最多的“春”字出现了约21000次，将数字21000用科学记数法表示为( )
×105 B.21×103 C. 2.1×105 D. 2.1×104
4.现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1-3=1，那么(-2)★5的值为( )
A.17 B.3 C.13 D.-17
5.在比较两个有理数的大小时，下列说法正确的是( )
A.绝对值大的数一定大
B.绝对值大的数反而小
C.如果两个数中有负数，那么绝对值大的数反而小
D.在水平的数轴上，如果规定从原点向右为正方向，那么左边的数一定小于右边的数
6.如图，数轴上表示一的点是( )
A.A点 B.点 C.C点 D.D点
7.下列说法正确的是( )
A.有最大的有理数 B.有最小的有理数
C.有绝对值最大的有理数 D.有绝对值最小的有理数
8.实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是( )
A.m＞n B.-n＞m C.-m＞n D.m ＜n
9.在数轴上，点A、点B分别表示数a.b.则线段AB的长表示为 a-b，例如：在数轴上点A表示5，点B表示2，则线段AB的长表示为 5-2=3.数轴上的任意一点P表示的数是x.且 x-a+ x-b的最小值为7，若a=2，则b的值为( )
A. -5或5 B.-9或9 C.-5或9 D.5或9
10 10、我们常用的十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲绳子上打结，并采用七进制（如2513=2×73+5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )
A.1435天 B.510天 C.365天 D.13天
二.填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）
11.某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位0.1m可表示为 .
12.把有理数3.12×105按四舍五入法近似数精确到 位
13.按照如图所示的计算程序，若x=-2，则输出的结果是 .
14.若ab≠0，则aa+bb+abab的所有可能值为 .
15.对于数a，用[a]表示小于a的最大整数，例如[2.1]=2，[-3]=-4，[9]=8，
[-2024]= .
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算（每题4分，共16分）
(1)-327--6+1167-+537 (2)34-23+58×-24
(3)-32÷2--7+2×12-1 (4)-12023-1-12÷3×3--32
17.(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里
-3, 2.5, π，-0.58, 0，139,0.3，1;
整数集合{ } 分数集合{ }
正有理数集合{ } 负有理数集合{ }
18.(6分)已知下列各有理数：-2.5，0，-(-2)，-3
(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
(2)用“＜”号把这些数连接起来.
19.(6分)已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点内的距离恰为6个单位长度，求m+na+2pq-12a-mn的值.
20.(6分)如图，四边形ABCD是一个长方形，
(1)根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S；
(2)当a=5，b=4，c=3时，求S的值.
21.(9分)某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：
(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；
(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；
(3)实际上该水果店第一天以(2)中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元.
22.(12分)仔细观察下列三组数：
第一组：1，4，9，16，25，…；
第二组：0，-3，-8，-15，-24，…；
第三组：12，-23，310，-415，526，…
(1)第一组数是按什么规律排列的?第二组数与第一组数有什么关系?
(2)按第三组数的排列规律，第9，10两个数分别是多少?
(3)取每组的第20个数，计算这三个数的和.
23.(12分)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻4个台阶上数的和都相等，
尝试：(1)前4个台阶上数的和是多少?
(2)第5个台阶上的数x是多少?
应用：(3)求从下到上前31个台阶上数的和，
发现：(4)试用含k( k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数。
与标准重量的差值（单位：千克）
-0.5
-0.25
0
0.25
0.3
0.5
箱数
1
2
4
6
n
2