河南省商丘市春来学校2023-—2024学年八年级数学上学期期中卷(无答案)

展开

这是一份河南省商丘市春来学校2023-—2024学年八年级数学上学期期中卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了下面图案中，是轴对称图形的是，如图，，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）
A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6
2．如图，在中，，若，则等于（）
A． B． C． D．
3．下面图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4．如图，，则，判定这两个三角形全等的依据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是，则点B的坐标是（）
A． B． C． D．
7．如图，，则（）
A．2 B．8 C．5 D．3
8．如图，在中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，的周长是，，则的周长为（）
A． B． C． D．
9．如图，的外角的平分线BD与CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，已知的大小为，P是内部的一个定点，且，点E、F分别是OA，OB上的动点，若周长的最小值等于2，则（）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．木工师傅做了一个高凳，用于攀高工作，小明看到了建议再加几根木条（如图所示），说这样更安全．你知道小明这样建议的原理是_________．
12．如图，点B、E、C、F在一条直线上，，请添加一个条件_______，使．
13．如图，在中，已知，DE垂直平分BC，则的度数为__________．
14．如图，中，，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE延长线于F，则DF的长为__________．
15．如图，已知长方形ABCD的边长，点E在边AB上，，如果点P从点B出发在线段BC上以的速度向点C运动，同时，点Q在线段CD上从点C向点D运动，则当点Q的运动速度为______cm/s时，能够使与全等．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（9分）如图，在，于D，AE平分，求的度数．
17．（9分）如图，点B，C，F，E在同一直线上，．求证：．
18．（9分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与关于y轴对称的；
（2）写出点A、B、C关于x轴的对称点的坐标；
（3）求出的面积．
19．（9分）（1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多，求这个多边形的边数；
（2）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．
20．（9分）如图，G是线段AB上一点，AC与DG相交子点E．
（1）用直尺和圆规作出的平分线BF（保留痕迹，不写作法）；
（2）设BF与AC的交点为M，，求证：．
21．（9分）如图，在中，．过点A作BC的平行线交的角平分线于点D，连接CD．
（1）求证：为等腰三角形．
（2）若，求的度数．
22．（10分）如图，在中，于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为外一点，满足，连接EG．
（1）求证：；
（2）求证：．
23．（11分）已知等边的边长为，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点．
图1 图2
（1）如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接AQ，PQ．
①当时，求的度数．
②当t为何值时是直角三角形?
（2）如图2，当点P在的BA延长线上，Q在BC上，若，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由．