广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷

这是一份广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3．下列结论正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．“x>0”是“”的（ ）
A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A． B． C． D．
6．下列图形中，不能表示以为自变量的函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
7．函数的定义域为（ ）
A．且 B． C． D．且
8．对于集合M，N，定义M-N＝{x|x∈M，且x∉N}，M⊕N＝（M-N）∪（N-M），设A=y y≥-94，B＝{y|y＜0}，则A⊕B＝（ ）
A．-94,0 B．-94,0
C．-∞, -94∪0, +∞) D．-∞, -94∪(0,+∞)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列命题为真命题的是（ ）
A．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，2}，则A＝B
B．∀x∈R，x2≥0
C．∃x∈R，x2+1＝0
D．若集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1}，则M⫋N
10．下面各组中的函数为同一个函数的是( )
A．f(x)＝ eq \r(x2)，g(x)＝( eq \r(x))2 B．f(x)＝1(x≠0)，g(x)＝x0
C．f(x)＝x，g(x)＝3x3 D．f(x)＝x，g(x)＝x2x
11．已知集合{x|x2+ax+b＝0，a＞0}有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ）
A．a2﹣b2≤4 B．a2+1b≥4
C．若不等式x2+ax﹣b＜0的解集为（x1，x2），则x1x2＞0
D．若不等式x2+ax+b＜c的解集为（x1，x2），且|x1﹣x2|＝4，则c＝4
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡相应横线上.
12．已知则 ．
13．若，，则与的大小关系为__________．
14．已知集合，，则集合A∩B= ．
四、解答题：本大题共5题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.
15．（13分）设全集为R，集合，集合．当时，求:
（1）；
（2）A∩B；
（3）(∁RA)∩B
16．（15分）求下列不等式的解集：
(1)；
(2)－x2+2x－3＞0；
(3).
17．（15分）已知集合、集合（）.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.
18．（17分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．
(1)若菜园面积为18m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长度为15m，求的最小值．
19．（17分）已知，关于的不等式的解集为或.
(1)求的值；
(2)解关于的不等式；
(3)若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
滨海华附2024-2025学年第一学期10月考试
高一数学试卷参考答案
一、选择题：
1．D【详解】，故选：D.
2．C【详解】由特称命题的否定为全称命题，故原命题的否定为，.
故选：C
3．D【详解】A. 若，满足，而，故错误；
B. 若，满足，而，故错误；
C.若，满足，而，故错误；
D.若，由不等式的基本性质得，故正确.故选：D
4．B【详解】解：，“x>0”是“”的必要不充分条件.故选：B.
5．B【详解】由图知，阴影部分所表示的集合是．
∵，，全集，∴，
∴∁UA∪B=7，8．故选：B.
6．B【详解】B中，当时，有两个值和对应，不满足函数y的唯一性，A，C，D满足函数的定义，故选：B
7．A【详解】依题意，，解得且，所以函数的定义域为且.故选：A
8．C解：由题可得．
故选：C．
9．AB解：根据集合相等的定义可知，若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，2}，则A＝B，选项A正确；∀x∈R，x2≥0恒成立，选项B正确；
因为x2+1≥1恒成立，故不存在x使得x2+1＝0，选项C错误；
M＝{﹣1，0，1}，N＝{0，1}，则N⫋M，选项D错误．故选：AB．
10．BC
11．ABD.解：集合{x|x2+ax+b＝0，a＞0}有且仅有两个子集，则Δ＝a2﹣4b＝0，所以a2＝4b＞0，
对于A，因为a2﹣b2﹣4＝﹣b2+4b﹣4＝﹣（b﹣2）2≤0，所以a2﹣b2≤4，选项A正确；
对于B，因为a2+＝4b+≥2＝4，当且仅当4b＝时取等号，所以a2+≥4，选项B正确；
对于C，因为不等式x2+ax﹣b＜0的解集为（x1，x2），所以x1x2＝﹣b＜0，选项C错误；
对于D，因为不等式x2+ax+b＜c的解集为（x1，x2），且|x1﹣x2|＝4，
所以（x1+x2）2﹣4x1x2＝（x1﹣x2）2，即a2﹣4（b﹣c）＝16，化简得4c＝16，解得c＝4，选项D正确．故选：ABD．
三、填空题
12．【详解】因为故，故答案为：.
13.
14．(1,2)【详解】易知分式不等式可等价为，解得，
即，又，所以A∩B=x|1