初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知学习，课堂小结，x＞0，n＞0，反比例函数的定义，k为常数k≠0，k为常数，一次函数等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握反比例函数的意义及概念2.能判断一个给定的函数是否是反比例函数.3.能写出反比例函数的三种表达式.
之前我们已经学习了函数，如：一次函数、二次函数，那么你能说说函数的概念吗？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
(1) 京沪线铁路全程为 1463km，某次列车的平均速度 v(单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；
路程一定时，两个变量 t与 v成反比例关系，变量v随着变量t的变大而变小
变量间成什么比例关系？具有函数关系吗？如果有，写出它们的解析式.
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m) 的变化而变化；
面积一定时，两个变量 y与 x成反比例关系，变量y随着变量x的变大而变小
(3) 已知北京市的总面积为 1.68×104km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.
面积一定时，两个变量 n与S成反比例关系 ，变量S 随着变量n的变大而变小
下列解析式有什么特点？
1.两个变量具有反比例关系2.两个变量具有函数关系
自变量x的取值范围是什么？为什么？
因为x作为分母，不能等于零，所以自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
例1 下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？
k可能为0不是反比例函数
之前我们学习了二次函数的各种形式，你能具体说一说有哪些形式吗？
a≠0一般式：y=ax2 + bx + c 顶点式：y=a(x-h)2 + k
同样的反比例函数也有其他形式，接下来我们一起来看一下.
例2 若函数 为反比例函数，则m=______.
解：由题意得： ，且m-1≠0， ∴m=-1.
例3 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6(1)写出y关于x的函数解析式;解：设 ,因为当x=2时，y=6，所以有 解得k=12.因此(2)当x=4时，求y的值 解：把 x=4 代入 ，得y=3
分析:因为y是x的反比例函 数，所以设 ，把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值.
(3)当0