七年级上学期10月份月考数学试卷AB卷（第1~2章） (2024北师大新版）（含解析版）

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考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D． 第1题
2．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入50元记作元，那么支出50元记作（ ）
A．元B．元C．0元D．元
3．下列各数中，负数的是（ ）
A．|－2023|B．C．2024D．
4．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的几何体个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“0”和“3”分别对应数轴上的和0，则数轴上的值最有可能是（ ）
A．B．C．D．
6．在，，0，四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．
7．下列运算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示，正方体的展开图为（ ）
A．B．
C．D．第8题
9．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（ ）
A．B．C．或D．或
10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）
A．126B．513C．980D．1024
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．比较下列数的大小： ； ．（填“”、“”、“”）
12．根据我国《年节能降碳行动方案》，年我国有色金属行业减排二氧化碳约万吨．将万用科学记数法表示为 ．
13．如果，则称a、b互为“负倒数”．那么的“负倒数”等于 ．
14．设表示不超过x的最大整数，计算： ．
15．已知点A，B在数轴上，点A与原点的距离是7，点B与原点的距离是16，则点A，B之间的距离为 ．
16．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记为“”，低于80分记为“”，例如：78分记为“”，81分记为“”，将某小组五名同学的成绩简记为，，，，0，则这五名同学的平均成绩应为 ．
17．的值是 ．
18．定义一种新运算“☆”，规定：，则 ．
19．某长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的体积为 ．
第19题
20．将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折次，可以得到 条折痕．
第20题
三、解答题（本大题共8小题，共70分）
21．（本题16分）计算下列各题：
(1)(2)
(3)(4)
22．（本题6分）把下列各数：，，，，．
(1)分别在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来．
(2)将上述的有理数填入图中对应的圈内．
23．（本题6分）作图
(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．
(2)在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加________个小正方体．
(3)若每个小正方体的边长为1，则这个几何体的表面积为________．
24．（本题8分）已知图1为一个正方体，其棱长为12，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外面），请根据要求回答问题：
(1)若正方体相对面上的数互为相反数，则_________；
(2)用一个平面去截这个正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是( )；
A．① B．①④ C．①②④ D．①②③④
(3)图1中，为所在棱的中点，请在图2标出点的位置，并求出的面积．
25．（本题8分）阅读以下材料，完成相关的填空和计算．
(1)根据倒数的定义我们知道，若，则__________；
(2)计算：；
(3)根据以上信息可知＝________．
26．（本题8分）数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，其中点A与点B之间的距离，点B与点C之间的距离，如图所示．
(1)若以B为原点，则点A对应的数为__________，并计算的值．
(2)若O是原点，且点O和点B之间的距离为18，求的值．
27．（本题8分）十一黄金周期间，某市在这七天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）
(1)若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的式子表示10月3日外出旅游的人数；
(2)请判断这七天中外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(3)如果最多一天的出游人数为4.5万人，求m的值．
28．（本题10分）（概念学习）
如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为．
(1)若数轴的1个单位长度为．
①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度；
②求点A，B，C所表示的数的和；
(2)若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，．
①求x的值；
②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数；
③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6
10月7日
人数变化