高中数学人教版第一册上册集合图片ppt课件

这是一份高中数学人教版第一册上册集合图片ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，每个对象，不属于，N＋或N，即a2＋a－1＝0，达标检测等内容，欢迎下载使用。

1.通过实例理解集合的有关概念；2.初步理解集合中元素的三个特性；3.体会元素与集合的属于关系；4.了解常用数集及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象.
知识点一　集合的概念思考　有首歌中唱道：“他大舅他二舅都是他舅”你能从集合的角度解读一下这句话吗？答案　“某人的舅”是一个集合，某人的大舅、二舅都是这个集合中的元素.(1)指定的某些对象的 称为集合，常用 标记.(2)集合中的 叫作这个集合的元素，常用______________________表示.
问题导学 　　　　新知探究 点点落实
大写字母A，B，C，D，…
小写字母a，b，c，d，…
知识点二　元素与集合的关系
一般地，元素与集合的关系有两种，分别为 、 ，数学符号分别为 、 .
知识点三　元素的三个特性思考1　某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？答案　某班所有的“帅哥”不能构成集合，因“帅哥”无明确的标准.高于175厘米的男生能构成一个集合，因标准确定.元素确定性的含义：集合中的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.
思考2　构成单词“bee”的字母形成的集合，其中的元素有多少个？答案　2个. 集合中的任何两个元素都不相同，这叫元素的互异性.思考3　“中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？答案　两个同学都说出了中国直辖市的所有城市，因此两个同学的回答都是正确的，由此说明集合中的元素是无先后顺序的，这就是元素的无序性.只要构成两个集合的元素一样，我们就称这两个集合是相等的.集合元素的三特性：确定性、无序性、互异性.
知识点四　常用数集及表示符号数的集合简称数集，下面是一些常用数集及其记法：
题型探究 　　　　重点难点 个个击破
类型一　集合的概念例1　考察下列每组对象能否构成一个集合.(1)不超过20的非负数；解　对任意一个实数能判断出是不是“不超过20的非负数”，所以能构成集合；(2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；解　能构成集合；
(3)某校2015年在校的所有高个子同学；解　“高个子”无明确的标准，对于某个人算不算高个子无法客观地判断，因此不能构成一个集合；
因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以不能构成集合.
反思与感悟　判断给定的对象能不能构成集合，关键在于是否有一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能按标准确定它是不是给定集合的元素.
跟踪训练1　(1)下列给出的对象中，能构成集合的是(　　)A.著名数学家 B.很大的数C.聪明的人 D.小于3的实数解析　只有选项D有明确的标准，能构成一个集合.
(2)下列各组对象可以组成集合的是(　　)A.数学必修1课本中所有的难题B.小于8的所有素数C.直角坐标平面内第一象限的一些点D.所有小的正数解析　A中“难题”的标准不确定，不能构成集合；B能构成集合；C中“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；D中没有明确的标准，所以不能构成集合.
类型二　元素的三个特性的应用例2　已知集合A有三个元素：a－3,2a－1，a2＋1，集合B也有三个元素0,1，x.(1)若－3∈A，求a的值；解　由－3∈A且a2＋1≥1，可知a－3＝－3或2a－1＝－3，当a－3＝－3时，a＝0；当2a－1＝－3时，a＝－1.经检验，0与－1都符合要求.∴a＝0或－1.(2)若x2∈B，求实数x的值；解　当x＝0,1，－1时，都有x2∈B，但考虑到集合元素的互异性，x≠0，x≠1，故x＝－1.
(3)是否存在实数a，x，使A，B中的元素完全相同.解　显然a2＋1≠0.由集合元素的无序性，只可能a－3＝0，或2a－1＝0.若a－3＝0，则a＝3，A＝{a－3,2a－1，a2＋1}＝{0,5,10}≠B.
故不存在这样的实数a，x.
反思与感悟　根据某元素属于A求得未知数后，一般都要代入检验是否满足互异性.
跟踪训练2　已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a,2，b2，且M，N中的元素完全相同，求a，b的值.
解　方法一　根据集合中元素的互异性，
方法二　∵两个集合中的元素相同.
∵集合中的元素互异，∴a，b不能同时为零.
当a＝0时，由①得b＝1，或b＝0(舍去).
当b＝0时，a＝0(舍去).
类型三　元素与集合的关系
(1)若2∈A，写出A中的其他两个元素；
(2)若A为单元素集合，求a.
反思与感悟　利用条件或规则进行推理，是宝贵的思维品质.
跟踪训练3　已知集合A中的元素是自然数，且满足“若a∈A，则4－a∈A”，则集合A中最多有__个元素.解析　因为集合A中的元素是自然数，且a∈A,4－a∈A，所以a≥0,4－a≥0，解得0≤a≤4，又a是自然数，所以集合A中最多有0,1,2,3,4共5个元素.
1.下列给出的对象中，能组成集合的是(　　)A.一切很大的数B.好心人C.漂亮的小女孩D.方程x2－1＝0的实数根
2.下面说法正确的是(　　)A.所有在N中的元素都在N＋中B.所有不在N＋中的数都在Z中C.所有不在Q中的实数都在R中D.方程4x＝－8的解既在N中又在Z中
3.由“bk中的字母”构成的集合中元素个数为(　　)A.1 B.2C.3 D.4
5.已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为(　　)A.2 B.3C.0或3 D.0,2,3均可解析　由2∈A可知：若m＝2，则m2－3m＋2＝0，这与m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，则m＝0或m＝3，当m＝0时，与m≠0相矛盾，当m＝3时，此时集合A的元素为0,3,2，符合题意.
1.考察对象能否构成一个集合，就是要看是否有一个确定的特征(或标准)，能确定每一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合.2.元素a与集合A之间只有两种关系：a∈A，a∉A.3.集合中元素的三个特性(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属不属于这个集合是确定的.要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合.(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.(3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合.这个性质通常用来判断两个集合的关系.