初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）第4章 图形的认识课时练习

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）第4章 图形的认识课时练习，共9页。试卷主要包含了选题择，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列几何体中，属于锥体的是( )
2．下列图形中，是平面图形的是( )
3．在下列的四个几何体中，其中从正面看与从上面看所得到的平面图形相同的是( )
4．如图①，A，B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧，现要建一个码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图②中的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是( )
A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线
C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短
(第4题) (第5题)
5.对于如图所示的角，描述错误的是( )
A．∠α与∠AOB表示同一个角
B．∠AOC可以用∠O表示
C．∠α＝∠AOC－∠1
D．若OB是∠AOC的平分线，则∠AOC＝2∠1
6．如图所示，已知∠AOB＝∠COD＝90°，则图中∠1＝∠2，这是根据( )
A．直角都相等 B．等角的余角相等
C．同角的余角相等 D．同角的补角相等
(第6题)
7．数学是研究数量关系和空间形式的学科，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上各写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是( )
A．核 B．心 C．学 D．数
(第7题) (第8题)
8．如图，两块直角三角尺的顶点重合，∠AOB＝145°，则重合部分的角度是( )
A．30° B．45° C．35° D．60°
9．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC等于( )
A．11 cm B．5 cm
C．11 cm或5 cm D．8 cm或11 cm
10．在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α(0°＜α＜90°)，则∠AOC＝( )
A．90°－α B．90°＋α C．45°±eq \f(α,2) D．90°±α
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找到点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短，则______同学的说法是正确的．
(第11题) (第12题)
12.如图是某几何体的展开图，该几何体是__________．
13．下列几何体中，棱柱有________个．
(第13题)
14．如图，线段AB＝4，延长AB到点C，使BC＝2AB，若点D是线段AC的中点，则AD的长为________．
(第14题)
15．比较大小：36°25′__________36.25°(填“>”“<”或“＝”)．
16．如图，点A，B位于数轴上原点O的两侧，线段AB的长度为12，点C是AB的中点．若点B表示的数是8，则点C表示的数是__________．
(第16题)
17．小明每天下午5：20放学，此时钟面上(如图)时针和分针的夹角是________．
(第17题) (第18题)
18．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为________．
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：
(1)27°26′＋53°48′； (2)90°－79°18′6″；
(3)89°25′31″－42°36′23″.
20．(8分)画图，说理题．
如图，已知四个点A，B，C，D.
(第20题)
(1)画射线AD；
(2)画线段BC；
(3)画∠ACD；
(4)画出一点P，使P到点A，B，C，D的距离之和最小，并说明理由．
21．(8分)将下列几何体进行分类：
(第21题)
(1)写出有顶点的几何体的序号；
(2)写出截面可能为四边形的几何体的序号；
(3)写出能由平面图形旋转形成的几何体的序号；
(4)写出截面不可能是圆形的几何体的序号．
22．(6分)如图，已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－2b.(不写作法，保留作图痕迹)
(第22题)
23．(8分)若一个角的补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．
24．(8分)如图，线段AB＝20 cm，C是线段AB上一点，AC＝12 cm，D，E分别是AB，BC的中点．求：
(第24题)
(1)线段CD的长；
(2)线段DE的长．

25．(10分)如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC.
(1)若∠BOC＝50°，求∠DOE的度数．
(2)若∠DOE＝33°，求∠BOD的度数．
(第25题)
26．(12分)新规定：C为线段AB上一点，当CA＝3CB或CB＝3CA时，我们就规定点C为线段AB的“三倍距点”．如图，在数轴上，点A表示的数为－3，点B表示的数为5.
(第26题)
(1)点C所表示的数为____________；
(2)若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t s.
①当点P与点A重合时，t＝________；
②求AP的长度(用含t的代数式表示)；
③当点A为线段BP的“三倍距点”时，求t的值．
答案
一、1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.C
10．D
二、11.甲 12.长方体 13.3 14.6 15.> 16.2
17．40° 18.20°
三、19.解：(1)原式＝80°74′＝81°14′.
(2)原式＝89°59′60″－79°18′6″＝10°41′54″.
(3)原式＝88°85′31″－42°36′23″＝46°49′8″.
20．解：(1)如图所示．
(第20题)
(2)如图所示．
(3)如图所示．
(4)P点即为所求，
根据线段的基本事实：两点之间，线段最短，
结合题意，要使点P到点A，B，C，D的距离之和最小，就要使点P在AC与BD的交点处．
21．解：(1)①②⑤⑥⑦.
(2)①②④⑥⑦.
(3)③④⑤.
(4)①②⑥⑦.
22．解：如图，线段EC即为所求作的线段．
(第22题)
23．解：设这个角的度数为x，则其补角为(180°－x)，余角为(90°－x)，依题意有180°－x＝2(90°－x)＋30°，
解得x＝30°.
答：这个角的度数是30°.
24．解：(1)因为D是AB的中点，所以AD＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)×20＝10(cm)．
因为CD＝AC－AD，所以CD＝12－10＝2(cm)．
(2)因为BC＝AB－AC，所以BC＝20－12＝8(cm)．
因为E是BC的中点，所以CE＝eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)×8＝4(cm)．
因为DE＝DC＋CE，所以DE＝2＋4＝6(cm)．
25．解：(1)因为点O在直线AB上，∠BOC＝50°，
所以∠AOC＝180°－∠BOC＝130°.
因为∠AOC与∠COD互补，所以∠COD＝50°.
因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝eq \f(1,2)∠AOC＝65°，
所以∠DOE＝∠EOC－∠COD＝15°.
(2)因为点O在直线AB上，所以∠AOC与∠BOC互补．
又因为∠AOC与∠COD互补，所以∠BOC＝∠COD.
因为OE平分∠AOC，
所以∠AOE＝∠EOC＝∠COD＋∠DOE.
设∠BOC为x，可得2(33°＋x)＋x＝180°，
解得x＝38°，所以∠BOD＝2∠BOC＝76°.
26．解：(1)－1或3
(2)①4
②当点P在点A右侧时，AP＝8－2t.当点P在点A左侧时，AP＝2t－8.
③设点P表示的数为p，
当PA＝3AB时，－3－p＝3×[5－(－3)]，解得p＝－27，所以BP＝5－(－27)＝32，所以t＝eq \f(32,2)＝16；
当AB＝3PA时，5－(－3)＝3(－3－p)，解得p＝－eq \f(17,3)，
所以BP＝5－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(17,3)))＝eq \f(32,3)，所以t＝eq \f(32,3)÷2＝eq \f(16,3).
综上所述，t的值为eq \f(16,3)或16.
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案