2023-2024学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在下列各数中：10，(−4)2，+(−3)，−5，−|−2|，0，(−1)2021.是负数的有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
2.据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万.数据7358万用科学记数法表示为( )
A. 7.358×107B. 7.358×103C. 7.358×104D. 7.358×106
3.下列说法错误的是( )
A. 直线AB和直线BA表示同一条直线B. 过一点能作无数条直线
C. 射线AB和射线BA表示不同射线D. 射线比直线短
4.若设减去−3m等于m2−3m+2的多项式是A，则这个多项式A为( )
A. −m2−3m−2B. −m2−3m+2C. m2−6m−2D. m2−6m+2
5.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a>bB. |a|>|b|C. −a0
6.2023年恰逢郑州外国语中学建校四十周年，思齐同学特意制作了一个写有“四十周年校庆”的正方体盒子，其平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“年”字相对的汉字是( )
A. 校B. 十C. 四D. 庆
7.给出下列判断：①若|a|=a，则a>0；②若a、b互为相反数，则ab=1；③单项式−2x2y3的系数是−2；④代数式a2+1的值永远是正的；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数个时，积一定为负；⑥多项式xy2−xy+24是关于x，y的四次多项式，其中判断正确的有( )
A. 1个B. 3个C. 4个D. 5个
8.如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=13∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD的度数等于( )
A. 130°B. 120°
C. 110°D. 100°
9.将方程x0.3=1+1.2−0.3x0.2中分母化为整数，正确的是( )
A. 10x3=10+12−3x2B. x3=10+1.2−0.3x0.2
C. 10x3=1+12−3x2D. x3=1+1.2−0.3x2
10.深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是( )
A. 3(15+x)=25−xB. 15+x=3(25−x)
C. 3(15−x)=25+xD. 15−x=3(25+x)
11.如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB=20，BE−DE=4，C是AD的中点，则AE−AC的值是( )
A. 9B. 8
C. 7D. 6
12.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为−2和−1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则翻转2022次后，点C所对应的数是( )
A. 2020B. 2021C. 2022D. 2023
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.若关于x的方程(a−1)x|a|+1=0是一元一次方程，则a= ______．
14.当m的值为______时，5x3−2x−1与4mx+3的和不含x的一次项．
15.定义一种新运算“※”，即x※y=xy+1，例如：2※3=2×3+1=7.则(1※4)※(−13)的值是______．
16.如图，点C、D、E在线段AB上，若点C是线段AB的中点，DE=5BE，CD：AB=3：8，CE=17，则AB= ______．
三、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
(1)(13−37+221)÷(−142)；
(2)(−1)2024+24÷(−2)3−152×(115)2．
18.(本小题10分)
解方程：
(1)5(x−5)+2x=−4；
(2)2x−13−6x+16=1．
19.(本小题12分)
先化简，再求值．
(1)已知(a+12)2+|b+8|=0，求−6a3+(3ab2−5a2b)−3(ab2−2a3)的值；
(2)已知A=−x−2y−1，B=x+2y+2，当x+2y=6时，求A+3B的值．
20.(本小题12分)
小王看到两个商场的促销信息如图所示．

(1)当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？
(2)当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？
(3)小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？
21.(本小题12分)
如图1，已知线段AB=40cm，CD=4cm，线段CD在线段AB上运动(点C不与点A重合)，点E、F分别是AC、BD的中点．
(1)若AC=10cm，则EF= ______cm；
(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由；
(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD.类比以上发现的线段的规律，若∠EOF=65°，∠COD=25°，求∠AOB的度数．
22.(本小题12分)
在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作|a−b|或|b−a|.我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为AB.如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为−10，0，12．
(1)直接写出结果，OA= ______，AB= ______．
(2)设点P在数轴上对应的数为x．
①若点P为线段AB的中点，则x= ______．
②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+|x−12|的化简结果是______．
(3)动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动.设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM=ON？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1.B
2.A
3.D
4.D
5.B
6.C
7.A
8.D
9.C
10.B
11.B
12.B
13.−1
14.12
15.−23
16.48
17.解：(1)原式=13×(−42)−37×(−42)+221×(−42)
=−14+18−4
=0；
(2)原式=1+24×(−18)−152×1152
=1−3−1
=−2−1
=−3．
18.解：(1)5(x−5)+2x=−4，
去括号，得：5x−25+2x=−4，
移项，合并，得：7x=21，
系数化1，得：x=3；
(2)2x−13−6x+16=1，
去分母，得：4x−2−(6x+1)=6，
去括号，得：4x−2−6x−1=6，
移项，合并，得：−2x=9，
系数化1，得：x=−92．
19.解：(1)∵(a+12)2+|b+8|=0，
∴a+12=0，b+8=0，
解得：a=−12，b=−8，
−6a3+(3ab2−5a2b)−3(ab2−2a3)
=−6a3+3ab2−5a2b−3ab2+6a3
=−5a2b，
当a=−12，b=−8时，
原式=−5×(−12)2×(−8)
=−5×14×(−8)
=10；
(2)A+3B
=(−x−2y−1)+3(x+2y+2)
=−x−2y−1+3x+6y+6
=2x+4y+5，
当x+2y=6时，
A+3B
=2(x+2y)+5
=2×6+5
=12+5
=17．
20.解：(1)由题意可得，
当一次性购物标价总额是200元时，
在甲超市需付款：200×0.9=180(元)，
在乙超市需付款：200×0.95=190(元)，
答：当一次性购物标价总额是200元时，甲超市付款180元，乙超市付款190元；
(2)由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过200元时，两家超市才可能付款总金额相等，
设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样，
由题意可得：0.9x=200×0.92+(x−200)×0.8，
解得x=240，
答：当标价总额是240时，甲、乙超市实付款一样；
(3)由题意可得，
小王两次到乙超市分别购物标价98元和150元时，需要付款：98+150×0.95=240.5(元)，
小王一次性到乙超市购物标价98+150=248元的商品，需要付款：200×0.92+(248−200)×0.8=222.4(元)，
240.5−222.4=18.1(元)，
答：可以节省18.1元．
21.(1)22；
(2)线段EF的长度不会发生变化；理由如下：
∵点E、F分别是AC、BD的中点，
∴EC=12AC，DF=12BD，
∴EF=EC+CD+DF=12AC+CD+12BD=12(AB−CD)+CD=22cm；
(3)∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠AOC=2∠EOC，∠BOD=2∠DOF，
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD
=2∠EOC+∠COD+2∠DOF
=2(∠EOC+∠COD+∠DOF)−∠COD
=2∠EOF−∠COD
=2×65°−25°
=105°．
22.(1)10，22．
(2)①1．
②22．
(3)点M表示的数为2t−10(0≤t≤11)，OM=|2t−10|；
当0≤t≤112时，点N表示的数为−4t+12，ON=|−4t+12|；
当112当0≤t≤112时，|2t−10|=|−4t+12|，解得t=1或113；
当112∴存在t值，使得OM=ON，t=1，113，7或11．