2024-2025学年广东省深圳市桃源居中澳实验学校(台资基础班)高三(上)调研数学试卷(9月份)(含答案)
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这是一份2024-2025学年广东省深圳市桃源居中澳实验学校(台资基础班)高三(上)调研数学试卷(9月份)(含答案),共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.已知M={x|x∈A或x∈B},若集合A={1,2,4},B={2,4,6,8},则M=( )
A. {2,4}B. {6,8}C. {1,2,4,6,8}D. {1,3,6,8}
2.把5π4化成角度是( )
A. 45°B. 225°C. 585°D. 625°
3.cs300°+sin210°的值为( )
A. 1B. 12C. 0D. −1
4.设a,b∈R,则“a3=b3”是“2a=2b”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
A. 1abc2+1C. a2>b2D. a|c|>b|c|
6.已知函数f(x)=x2−1,x≤0x−2,x>0,则f(−1)=( )
A. 0B. 1C. −1D. −2
7.函数f(x)满足若f(g(x))=9x+3,g(x)=3x+1,则f(x)=( )
A. f(x)=3xB. f(x)=3C. f(x)=27x+10D. f(x)=27x+12
8.已知角α的终边经过点P(1,−2),则( )
A. sinα= 55B. sin(π2+α)=− 55
C. tanα=−12D. tanα=−2
9.已知a=lg43,b=lg53,c=lg45,则( )
A. b0且a≠1,
∴a=2;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,f(x)=2x,
∴f(2x)−2f(x)−3>0即为22x−2×2x−3>0,
设2x=t(t>0),原不等式化为t2−2t−3>0,
整理得(t−3)(t+1)>0,解得t>3或t0,∴t>3,
∴2x>3得,x>lg23,
∴原不等式的解集为(lg23,+∞).
20.解:(1)f(x)=cs2x−cs(2x+π3)=cs2x−cs2xcsπ3+sin2xsinπ3=12cs2x+ 32sin2x=sin(2x+π6),
∴函数f(x)的最小正周期T=2π2=π.
(2)由(1)知:f(x)=sin(2x+π6),
−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ,(k∈Z),
解得:−π3+kπ≤x≤π6+kπ,(k∈Z),
∴函数f(x)在(−π6,π2)上的单调递增区间为(−π6,π6].
21.解:(1)由题意α为锐角,sinα= 55,则csα=2 55,
β为锐角,csβ=3 1010,则sinβ= 1010,
得cs(α+β)=csαcsβ−sinαsinβ=2 55×3 1010− 55× 1010= 22,
由于α,β为锐角,0mk对k∈[1,2]恒成立,
∴m
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