四川省乐山七中学2024年九上数学开学调研试题【含答案】

这是一份四川省乐山七中学2024年九上数学开学调研试题【含答案】，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）使代数式有意义的x的取值范围（ ）
A．x＞2B．x≥2C．x＞3D．x≥2且x≠3
2、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO＝20°，则∠ADC的度数是（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
3、（4分）若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．-1≤a＜0B．-1＜a≤0C．-1≤a≤0D．-1＜a＜0
4、（4分）如图，在▱ABCD中，AB＝8，BC＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE的长为（ ）
A．3B．5C．2D．6.5
5、（4分）若y＝(m﹣2)x+(m2﹣4)是正比例函数，则m的取值是( )
A．2B．﹣2C．±2D．任意实数
6、（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( )
A．B．
C．且D．且
7、（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对无锡市空气质量情况的调查B．对某校七年级（）班学生视力情况的调查
C．对某批次手机屏使用寿命的调查D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查
8、（4分）若＝x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞5
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图，为衣架的墙角固定端，为固定支点，为滑动支点，四边形和四边形是菱形，且，点在上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点和点间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果，伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为，当点向点移动时，外延长度为.
（1）则菱形的边长为______.
（2）如图3，当时，为对角线（不含点）上任意一点，则的最小值为______.
10、（4分）如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为__________.
11、（4分）分解因式：= .
12、（4分）如果一个多边形的每一个外角都等于，则它的内角和是_________．
13、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某车间加工300个零件，加工完80个以后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用了6天完成任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．
15、（8分）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取900°；而乙同学说，θ也能取800°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．
16、（8分）A、B两地相距120km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即按原速返回．如图是它们离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．
（1）求甲车返回时（即CD段）与之间的函数解析式；
（2）若当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）直接写出当两车相距20km时，甲车行驶的时间．
17、（10分）在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG．
（1）如图1，① 求证：BG＝CG；
② 求证：BE＝2FG；
（2）如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若BC＝4，∠EBC＝30°，则EH的长为______________．

18、（10分）已知一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（2，－3）和（－1，3）.
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）画出这个一次函数的图象.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若数据，，1，的平均数为0，则__________．
20、（4分）如图，正方形ABCD的边长是18，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点，处，当点落在直线BC上时，线段AE的长为________．
21、（4分）若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．
22、（4分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．
23、（4分）如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线、交于点．
（1）求直线的函数解析式；
（2）求的面积；
（3）在直线上是否存在点，使得面积是面积的倍？如果存在，请求出坐标；如果不存在，请说明理由．
25、（10分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为的矩形纸板，如图，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形，如图，设小正方形的边长为厘米.、
（1）若矩形纸板的一个边长为.
①当纸盒的底面积为时，求的值；
②求纸盒的侧面积的最大值；
（2）当，且侧面积与底面积之比为时，求的值.
26、（12分）计算与化简：
（1）化简
（2）化简，
（3）计算
（4）计算
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
试题分析：分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．
根据题意，得解得，x≥2且x≠1．
考点：（1）、二次根式有意义的条件；（2）、分式有意义的条件
2、C
【解析】
由四边形ABCD是菱形，可得OB＝OD，AC⊥BD，又由DH⊥AB，∠DHO＝20°，可求得∠OHB的度数，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证得△OBH是等腰三角形，继而求得∠ABD的度数，然后求得∠ADC的度数．
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，
∴OB＝OD，AC⊥BD，∠ADC＝∠ABC，
∵DH⊥AB，
∴OH＝OB＝BD，
∵∠DHO＝20°，
∴∠OHB＝90°﹣∠DHO＝70°，
∴∠ABD＝∠OHB＝70°，
∴∠ADC＝∠ABC＝2∠ABD＝140°，
故选C．
本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质，证得△OBH是等腰三角形是关键．
3、A
【解析】
首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有两个整数解即可确定整数解，从而得到关于a的不等式，求得a的范围．
【详解】
，
解①得x＜1，
解②得x＞a-1，
则不等式组的解集是a-1＜x＜1．
又∵不等式组有两个整数解，
∴整数解是2，-1．
∴-2≤a-1-＜-1，
解得：-1≤a＜2．
故选A．
本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
4、A
【解析】
根据作图过程可得得AE平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAE=∠DEA，证出AD=DE=5，即可得出CE的长．
【详解】
解：根据作图的方法得：AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠EAB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，AD=BC=5，
∴∠DEA=∠EAB，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE=5，
∴CE=DC-DE=8-5=3；
故选A．
此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定．熟练掌握平行四边形的性质，证出AD=DE是解决问题的关键．
5、B
【解析】
正比例函数的一般式y=kx，k≠0，所以使m2-4=0，m-2≠0即可得解．
【详解】
由正比例函数的定义可得：m2-4=0，且m-2≠0，
解得，m=-2；
故选B.
6、D
【解析】
由方程是一元二次方程可得：，由方程有实数根列不等式得的范围，综合得到答案
【详解】
解：因为一元二次方程有实数根，所以：
且，
解得：且．
故选D．
本题考查的是一元二次方程的根的情况，考查的是对根的判别式的理解，掌握一元二次方程根的判别式是解题关键．
7、B
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A. 对无锡市空气质量情况的调查用抽样调查，错误；
B、对某校七年级（）班学生视力情况的调查用全面调查，正确；
C、对某批次手机屏使用寿命的调查用抽样调查，错误；
D、对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查用抽样调查，错误；
故选B．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、C
【解析】
因为=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．
【详解】
∵=x-1，
∴1-x≤0
∴x≥1．
故选C．
此题考查二次根式的性质：=a（a≥0），=-a（a≤0）．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、25；
【解析】
（1）过F作于，根据等腰三角形的性质可得.
（2）作等边，等边，得到，得出，而当、、、共线时，最小，再根据，继而求出结果.
【详解】
（1）如图，过F作于，设，由题意衣架外延长度为得，
当时，外延长度为.则.
则有，
∴，
∴.
∵
∴菱形的边长为25cm
故答案为：25cm
（2）作等边，等边，
∴EM=EP, EH=EQ
∴，
∴，，
∴，
当、、、共线时，最小，
易知，
∵，
∴的最小值为.
本题考查菱形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
10、
【解析】
过点E作EI⊥x轴于I，过点G作GH⊥x轴于H，根据同角的余角相等求出∠OEI=∠GOH，再利用“角角边”证明△EOI和△OGH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=EI，EI=OI，然后根据点G在第二象限写出坐标即可．
【详解】
解：过点E作EI⊥x轴于I，过点G作GH⊥x轴于H，如图所示：
∵四边形OEFG是正方形，
∴OE=OG，∠EOG =90°，
∴∠GOH+∠EOI=90°，
又∵∠OEI +∠EOI=90°，
∴∠OEI =∠GOH，
在△EOI和△OGH中，，
∴△EOI≌△OGH（AAS），
∴OH=EI=3，GH=OI=2，
∵点G在第二象限，
∴点G的坐标为（-3，2）．
故答案为（-3，2）．
本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.
11、
【解析】
试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，
先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：。
12、
【解析】
根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入公式就可以求出内角和．
【详解】
解：多边形边数为：360°÷30°=12，
则这个多边形是十二边形；
则它的内角和是：（12-2）•180°=1°．
故答案为：1．
本题考查多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
13、乙
【解析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】
解：∵，
方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
∴乙最稳定．
故答案为：乙．
本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、改进操作方法后每天加工零件55个
【解析】
设改进技术后每天加工零件x个，则改进技术前每天加工（x﹣15）个，改进前制造80个需要的时间是天，改进技术后220个需要的时间是天，根据前后共用的时间是6天建立方程求出其解即可．
【详解】
解：设改进操作方法后每天加工零件的件数为x件，
则改进操作方法前每天加工零件(x－15)个，依题意得
＋＝6
去分母，整理，得：x2－65x＋550＝0
∴x1＝10，x2＝55
经检验，它们都是方程的根，
但x＝10时，x－15＝－5不合题意，所以只能取x＝55
答：改进操作方法后每天加工零件55个
本题考查了列分式方程解决工程问题，化为一元二次方程的分式方程的解法的运用，解答时根据前后共用的时间是6天建立方程是关键．解答分式方程需要验根不得忘记．
15、（1）甲对，乙不对；（2）1
【解析】
（1）首先根据题意列出方程，求解n的值，再根据n值是正整数，来确定是否从在.
（2）根据题意列方程求解即可.
【详解】
解：（1）甲对，乙不对，理由如下：
∵当θ取900°时，900°＝（n﹣2）×180°，
解得n＝7；
当θ取800°时，800°＝（n﹣2）×180°，
解得n＝；
∵n为整数，
∴θ不能取800°；
答：甲同学说的边数n是7；
（2）依题意得，
（n﹣2）×180°+540°＝（n+x﹣2）×180°，
解得x＝1．
故x的值为1．
本题主要考查多边形的内角和的计算,应当熟练的掌握.
16、（1） （2） （3）
【解析】
（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车返回时（即CD段）y与x之间的函数解析式；
（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）根据题意可以列出相应的方程，求出当两车相距20km时，甲车行驶的时间．
【详解】
（1）由题意可得，点C的坐标为，点D的坐标为
设甲车返回时（即CD段）y与x之间的函数解析式为，代入点C、D可得
解得
即甲车返回时（即CD段）y与x之间的函数解析式为；
（2）将代入，得
∴点F的坐标为
∴乙车的速度为，乙车从A地到B地用的时间为
设一车行驶过程中y与x的函数解析式为
代入点F可得
解得
即乙车的速度是，乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式为；
（3）设OC段对应的函数解析式为，代入点C可得
解得
即OC段对应的函数解析式为
解得
解得
故答案为：．
本题考查了一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质、待定系数法是解题的关键．
17、 (1)①见解析，②见解析；(2)
【解析】
(1)①由G是AD的中点得到GA=GD，再证明△CDG≌△BAG即可；
②取BC的中点M，连接MF，GM，DF，在Rt△DCF中由斜边上的中线等于斜边的一半求出DF=MF，进而证明△GDF≌△MCF，得到GF=MF，再由MF是△BCE的中位线即可求解；
(2)设DE=DC=AB=x，则AE=4+x，在Rt△ABE中由AB²+AE²=BE²求出x，进而求出BE的长，再在Rt△BHC中，求出CH=，进而求出BH，再用BE-BH即可求解．
【详解】
解：(1)①证明∵ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=CD
又∵G是AD的中点，∴AG=DG
在△BAG和△CDG中
，∴△BAG≌△CDG(SAS),
∴BG=CG；
②证明：取BC的中点M，连接MF，GM，DF，如下图所示，
∵F是直角△EDC斜边EC上的中点，
∴FD=FE=FC，
∴∠FDC=∠FCD，
且∠GDF=∠GDC+∠FDC=90°+∠FDC，∠MCF=∠MCD+∠FCD=90°＋∠FCD，
∴∠GDF=∠MCF，
又M、G分别是AD和BC的中点，∴MC=GD，
在△GDF和△MCF中：
，∴△GDF≌△MCF(SAS)，
∴GF=MF，
又∵M、F分别BC和CE的中点，
∴MF是△CBE的中位线，
∴BE=2MF，
故BE=2GF；
(2)由题意可知，∠AEB=∠EBC=30°，
设DE=DC=AB=x，则AE=AD+DE=BC+DE=4+x,
由30°角所对的直角边等于斜边的一半知，BE=2AB=2x，
在Rt△ABE中，由AB²+AE²=BE²可知，
x²+(4+x)²=(2x)²，解得x=(负值舍去)，
∴BE=2x=，
在Rt△BHC中，CH=BC=2，
∴BH=，
∴HE=BE-BH=，
故答案为：．
本题考查了矩形的性质，三角形全等的判定方法，勾股定理，30°角所对直角边等于斜边的一半等，熟练掌握其定理及性质是解决本题的关键．
18、（1）y=-2x+1；（2）见解析.
【解析】
（1）将点（2，－3）和（－1，3）代入y=kx+b，运用待定系数法即可求出该一次函数的解析式；
（2）经过两点（2，－3）和（－1，3）画直线，即可得出这个一次函数的图象；
【详解】
解：（1）∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，－3）和（－1，3），
∴；解得：
∴该一次函数的解析式为y=-2x+1；
（2）如图，经过两点（2，－3）和（－1，3）画直线，
即为y=-2x+1的图象；
本题主要考查了运用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，属于基础知识，利用图象与坐标交点作出图象是解题关键，同学们应熟练掌握．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
根据平均数的公式列式计算即可．
【详解】
解：=0，
得a=1，
故答案为：1．
本题主要考查了平均数的计算，要熟练掌握方法．
20、4或1
【解析】
分两种情况：①D′落在线段BC上，②D′落在线段BC延长线上，分别连接ED、ED′、DD′，利用折叠的性质以及勾股定理，即可得到线段AE的长．
【详解】
解：分两种情况：
①当D′落在线段BC上时，连接ED、ED′、DD′，如图1所示：
由折叠可得，D，D'关于EF对称，即EF垂直平分DD'，
∴DE＝D′E，
∵正方形ABCD的边长是18，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，
∵CF＝8，
∴DF＝D′F＝CD−CF＝10，
∴CD′＝＝6，
∴BD'＝BC−CD'＝12，
设AE＝x，则BE＝18−x，
在Rt△AED和Rt△BED'中，
由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18−x）2＋122，
∴182＋x2＝（18−x）2＋122，
解得：x＝4，即AE＝4；
②当D′落在线段BC延长线上时，连接ED、ED′、DD′，如图2所示：
由折叠可得，D，D'关于EF对称，即EF垂直平分DD'，
∴DE＝D′E，
∵正方形ABCD的边长是18，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，
∵CF＝8，
∴DF＝D′F＝CD−CF＝10，CD'＝＝6，
∴BD'＝BC＋CD'＝24，
设AE＝x，则BE＝18−x，
在Rt△AED和Rt△BED'中，
由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18−x）2＋242，
∴182＋x2＝（18−x）2＋242，
解得：x＝1，即AE＝1；
综上所述，线段AE的长为4或1；
故答案为：4或1．
本题考查了正方形的性质、折叠变换的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理等知识；熟练掌握折叠变换的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键，注意分类讨论．
21、1
【解析】
先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解．
【详解】
由题意可知，（1+a+7+8+3）÷5=5，
a=3，
这组数据从小到大排列3，3，1，7，8，
所以，中位数是1．
故答案是：1．
考查平均数与中位数的意义．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
22、56°
【解析】
根据矩形的性质可得AD//BC，继而可得∠FEC=∠1=62°，由折叠的性质可得∠GEF=∠FEC=62°，再根据平角的定义进行求解即可得.
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC，
∴∠FEC=∠1=62°，
∵将一张矩形纸片ABCD沿 EF折叠后，点C落在AB边上的点 G 处，
∴∠GEF=∠FEC=62°，
∴∠BEG=180°-∠GEF-∠FEC=56°，
故答案为56°.
本题考查了矩形的性质、折叠的性质，熟练掌握矩形的性质、折叠的性质是解题的关键.
23、60°．
【解析】
该题是对三角形外角性质的考查，三角形三个外角的和为360°，所以∠4=360°-∠1-∠2=360°-100°-140°=120°，∠3=180°-120=60度．
【详解】
解：∵∠1=∠3+（180°-∠2），
∴∠3=∠1-（180°-∠2）=100°-（180°-140°）=60°．
故答案为:60°.
此题结合了三角形的外角和和邻补角的概念，要注意三角形的外角和与其它多边形一样，都是360°．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）；（2）3；（3）在直线上存在点或，使得面积是面积的倍．
【解析】
（1）根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线l2的函数解析式；
（2）令y=-2x+4=0求出x值，即可得出点D的坐标，联立两直线解析式成方程组，解方程组即可得出点C的坐标，再根据三角形的面积即可得出结论；
（3）假设存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的1.5倍，根据两三角形面积间的关系|yP|=1.5|yC|=3，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出点P的坐标．
【详解】
解：（1）设直线的函数解析式为，
将、代入，
，解得：，
直线的函数解析式为．
（2）联立两直线解析式成方程组，
，解得：，
点的坐标为．
当时，，
点的坐标为．
．
（3）假设存在．
面积是面积的倍，
，
当时，，
此时点的坐标为；
当时，，
此时点的坐标为．
综上所述：在直线上存在点或，使得面积是面积的倍．
故答案为（1）；（2）3；（3）在直线上存在点或，使得面积是面积的倍．
本题考查两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析式，根据给定点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．
25、（1）①12；②当时，；（2）1
【解析】
（1）①根据题意列方程求解即可；
②一边长为90cm，则另一边长为40cm，列出侧面积的函数解析式，配方可得最值；
（2）由EH：EF=7：2，设EF=2m、EH=7m，根据侧面积与底面积之比为9：7建立方程，可得m=x，由矩形纸板面积得出x的值．
【详解】
（1）①矩形纸板的一边长为，
矩形纸板的另一边长为，
（舍去）
②
，
当时，.
（2）设EF=2m，则EH=7m，
则侧面积为2（7mx+2mx）=18mx，底面积为7m•2m=14m2，
由题意，得18mx：14m2=9：7，
∴m=x．
则AD=7x+2x=9x，AB=2x+2x=4x
由4x•9x=3600，且x＞0，
∴x=1．
本题主要考查二次函数的应用，根据矩形的面积公式列出面积的函数表达式或方程是解题的关键．
26、（1）（2）（3）（4）
【解析】
（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
（2）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算，代自己喜欢的值时注意不能使分母为1．
（3）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可
（4）二次根式的性质去括号，再合并同类二次根式。
【详解】
（1）.原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
此题考查分式的混合运算， 掌握运算法则是解题关键
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
选手
甲
乙
丙
丁
方差（S2）
0.020
0.019
0.021
0.022