四川省成都东辰国际学校2024-2025学年九上数学开学学业水平测试试题【含答案】

这是一份四川省成都东辰国际学校2024-2025学年九上数学开学学业水平测试试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A．则下列结论中错误的是（ ）
A．K＜0，b＞0B．2k+4=2+b
C．y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4）D．当x＜2时，y1＞y2
2、（4分）下列函数关系式：①y=-2x，②y＝−，③y=-2x2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函数的是（ ）
A．①⑤B．①④⑤C．②⑤D．②④⑤
3、（4分）下列分解因式正确的是（ ）
A．－a＋a3=－a(1＋a2)B．2a－4b＋2=2(a－2b)
C．a2－4=(a－2)2D．a2－2a＋1=(a－1)2
4、（4分）函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
6、（4分）如图，已知△ABC 的面积为 12，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC=4CF，四边形 DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．6
7、（4分）如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）
A．B．5C．3D．
8、（4分）一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．
10、（4分）有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______.
11、（4分）一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是_________
12、（4分）今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？
13、（4分）一组数据：，则这组数据的方差是__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
15、（8分）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，，这时.如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？
16、（8分）如图，矩形OABC的顶点与坐标原点O重合，将△OAB沿对角线OB所在的直线翻折，点A落在点D处，OD与BC相交于点E，已知OA=8，AB=4
（1）求证：△OBE是等腰三角形；
（2）求E点的坐标；
（3）坐标平面内是否存在一点P，使得以B，D，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.
17、（10分）已知一次函数图象经过和两点
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点在函数图象上，求的值．
18、（10分）为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:
（1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；
（2）这组数据的众数是________；求出这组数据的平均数；
（3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是_____________．
20、（4分）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=1．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为________
21、（4分）在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．
22、（4分）八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是_____．
23、（4分）如图，在中，已知，则_______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）计算：
（1）（﹣15）×××（﹣×）
（2）++
（3）
（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0
25、（10分）已知在边长为4的菱形ABCD中，∠EBF=∠A=60°，
（1）如图①，当点E、F分别在线段AD、DC上，
①判断△EBF的形状，并说明理由；
②若四边形ABFD的面积为7，求DE的长；
（2）如图②，当点E、F分别在线段AD、DC的延长线上，BE与DC交于点O，设△BOF的面积为S1，△EOD的面积为S2，则S1-S2的值是否为定值，如果是，请求出定值：如果不是，请说明理由．
26、（12分）按指定的方法解下列一元二次方程：
(1)（配方法） (2)（公式法）
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
利用一次函数的性质结合函数的图象逐项分析后即可确定正确的选项．
【详解】
解：∵y1=kx+4在第一、二、四象限，y2=x+b的图象交于y轴的负半轴，
∴k＜0，b＜0
故A错误；
∵A点为两直线的交点，
∴2k+4=2+b，
故B正确；
当x=0时y1=kx+4=4，
∴y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4），
故C正确；
由函数图象可知当x＜2时，直线y2的图象在y1的下方，
∴y1＞y2，
故D正确；
故选：A．
本题考查两直线的交点问题，能够从函数图象中得出相应的信息是解题的关键．注意数形结合．
2、A
【解析】
根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【详解】
解：①y=-2x是一次函数；
②y＝−自变量次数不为1，故不是一次函数；
③y=-2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；
④y=2是常函数；
⑤y=2x-1是一次函数．
所以一次函数是①⑤．
故选：A．
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
3、D
【解析】
根据因式分解的定义进行分析.
【详解】
A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本选项错误；
B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本选项错误；
C、a2-4=（a-2）（a+2），故本选项错误；
D、a2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确．
故选D．
考核知识点：因式分解.
4、A
【解析】
先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案．
【详解】
A、由双曲线在一、三象限，得m＜1．由直线经过一、二、四象限得m＜1．正确；
B、由双曲线在二、四象限，得m＞1．由直线经过一、四、三象限得m＞1．错误；
C、由双曲线在一、三象限，得m＜1．由直线经过一、四、三象限得m＞1．错误；
D、由双曲线在二、四象限，得m＞1．由直线经过二、三、四象限得m＜1．错误．
故选：A．
此题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，解题关键在于注意系数m的取值．
5、A
【解析】
解：根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．故应选A
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
6、B
【解析】
想办法证明S阴＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，再由EF∥AC，可得S△AEC＝S△ACF解决问题.
【详解】
连接AF、EC．
∵BC＝4CF，S△ABC＝12，
∴S△ACF＝×12＝1，
∵四边形CDEF是平行四边形，
∴DE∥CF，EF∥AC，
∴S△DEB＝S△DEC，
∴S阴＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，
∵EF∥AC，
∴S△AEC＝S△ACF＝1，
∴S阴＝1．
故选B．
本题考查平行四边形的性质、三角形的面积、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握等高模型解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
7、B
【解析】
过D点作直线EF与平行线垂直，与l2交于点E，与l4交于点F．易证△ADE≌△DFC，得CF=2，DF=2．根据勾股定理可求CD2得正方形的面积．
【详解】
作EF⊥l2，交l2于E点，交l4于F点．
∵l2∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，
∴EF⊥l2，EF⊥l4，
即∠AED=∠DFC=90°．
∵ABCD为正方形，
∴∠ADC=90°．
∴∠ADE+∠CDF=90°．
又∵∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠CDF=∠DAE．
在△ADE和△DCF中

∴△ADE≌△DCF（AAS），
∴CF=DE=2．
∵DF=2，
∴CD2=22+22=3，
即正方形ABCD的面积为3．
故选B．
此题主要考查了正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．
8、C
【解析】
根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．
【详解】
解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴商家更应该关注鞋子尺码的众数．
故选C．
本题考查统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、m＞1．
【解析】
根据反比例函数的性质得到m-1＞0，然后解不等式即可．
【详解】
解：∵在反比例函数y＝的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，
∴m-1＞0，
∴m＞1．
故答案为m＞1．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数的性质．
10、
【解析】
根据表中的信息，先求出石块标记3的面落在地面上的频率，再用频率估计概率即可．
【详解】
解：石块标记3的面落在地面上的频率是=，
于是可以估计石块标记3的面落在地面上的概率是．
故答案为：．
本题考查用频率来估计概率，在大量重复试验下频率的稳定值即是概率，属于基础题．
11、 （2，0） （0，4）
【解析】把y=0代入y=2x+4得：0=2x+4，x=−2，
令x=0，代入y=2x+4解得y=4，
∴一次函数y=2x+4的图象与y轴交点坐标这(0,4)，
即一次函数y=2x+4与x轴的交点坐标是(−2,0)，与y轴交点坐标这(0,4).
12、8
【解析】
根据题意可知，在甲机上每换一次多1个；在乙机上每换一次多3个；在丙机上每换一次多9个；进行了12次换币就将一枚硬币换成了81枚，多了80个；找到相等关系式列出方程解答即可．
【详解】
解：设：在甲机换了x次．乙机换了y次．丙机换了z次．
在甲机上每换一次多 1 个；
在乙机上每换一次多 3 个；
在丙机上每换一次多 9 个；
进行了12次换币就将一枚硬币换成了81枚，多了80个；
∴
由②-①，得：2y+8z=68，
∴y+4z=34，
∴y=34-4z，
结合x+y+z=12，能满足上面两式的值为：
∴；
即在丙机换了8次．
故答案为：8.
此题关键是明白一枚硬币在不同机上换得个数不同，但是通过一枚12次取了81枚，多了80枚，找到等量关系，再根据题意解出即可．
13、
【解析】
首先计算平均数，再根据方差的计算公式计算即可.
【详解】
解：平均数为：
方差为：
故答案为2.5
本题主要考查数据统计中的平均数和方差的计算，方差的计算是考试的必考题，必须熟练掌握.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形．
【解析】
【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1为所作；
（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2，
（3）根据勾股定理逆定理解答即可．
【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B==，
即OB2+OA12=A1B2，
所以三角形的形状为等腰直角三角形．
【点睛】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
15、梯子的顶端沿墙下滑时，梯子底端并不是也外移，而是外移.
【解析】
先根据勾股定理求出OB的长，再根据梯子的长度不变求出OD的长，根据BD=OD-OB即可得出结论．
【详解】
解：∵在中，，，
∴.
∴
在中，，
∴.
∴
∴
∴梯子的顶端沿墙下滑时，梯子底端并不是也外移，
而是外移.
本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
16、（1）见解析; （2）（3，4）; （3）（，）或（，）或（，）.
【解析】
（1）由矩形的性质得出OA∥BC，∠AOB=∠OBC，
由折叠的性质得∠AOB=∠DOB，得出∠OBC=∠DOB，证出OE=BE即可；
（2）设OE=BE=x，则CE=8-x，在Rt△OCE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；
（3）先求出点D的坐标,然后根据B、D、E三点的坐标利用中点坐标公式分三种情况，即可求出P点的坐标．[点(a,b)与(c,d)所连线段的中点坐标是（，）]
【详解】
解：
（1）证明：∵四边形OABC是矩形，
∴OA∥BC，
∴∠AOB=∠OBC，
由折叠的性质得：∠AOB=∠DOB，
∴∠OBC=∠DOB，
∴OE=BE，
∴△OBE是等腰三角形；
（2）设OE=BE=x，则CE=BC-BE=OA-BE=8-x，
在Rt△OCE中，由勾股定理得：42+（8-x）2=x2，
解得：x=5，
∴CE=8-x=3，
∵OC=4，
∴E点的坐标为（3，4）；
（3）坐标平面内存在一点P，使得以B，D，E，P为顶点的四边形是平行四边形．理由如下：
作DH⊥BE于H
在Rt△BDE中，BE=5,BD=4,DE=3
∴
∴DH=
∴EH=
∴CH=
∴点D的坐标是（，）
∴当BE为平行四边形的对角线时，点P的坐标为（3+8-，4+4-），即（，）；
当BD为平行四边形的对角线时，点P的坐标为（8+-3，4+-4），即（，）；
当DE为平行四边形的对角线时，点P的坐标为（3+-8，4+-4），即（，）；
综上所述，坐标平面内存在一点P，使得以B，D，E，P为顶点的四边形是平行四边形，P点坐标为（，）或（，）或（，）.
本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、翻折变换的性质、坐标与图形性质、勾股定理、平行四边形的性质、中点坐标公式等知识，本题综合性强，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
17、（1）（2）
【解析】
（1）用待定系数法，设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可求出k和b的值，进而可得出答案．
（2）将点（m，2）代入可得关于m的方程，解出即可．
【详解】
解：（1）设一次函数的解析式为，
则有，
解得：，
一次函数的解析式为；
（2）点在一次函数图象上
，
．
本题考查待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数解析式.
18、（1）60人，图见解析；（2）众数是3，平均数是2.75；（3）500人.
【解析】
（1）根据统计图中的数据可以求得本次共抽取了学生多少人，阅读3小时的学生有多少人，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据可以求得众数和平均数；
（3）根据统计图中的数据可以求得课外阅读时间为3小时的学生有多少人．
【详解】
解：（1）由图2知阅读时间为2小时的扇形图圆形角为90°，即阅读时间为2小时的概率为，再根据图1可知阅读2小时的人数为15人，所以本次共抽取了15÷ =60名学生，阅读3小时的学生有：60-10-15-10-5=20（名），
补充完整的条形统计图如下图所示；
（2）由条形统计图可得，
这组数据的众数是3，
这组数据的平均数是：；
（3）1500× =500（人），
答：课外阅读时间为3小时的学生有500人．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、加权平均数、众数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
试题解析：∵A点在直线y=2x上，
∴3=2m,解得
∴A点坐标为
∵y=2x，y=ax+4，
∴方程组的解即为两函数图象的交点坐标，
∴方程组的解为
故答案为
20、2
【解析】
根据折叠的性质，在第二个图中得到DB=8-1=2，∠EAD=45°；在第三个图中，得到AB=AD-DB=1-2=4，△ABF为等腰直角三角形，然后根据等腰三角形的性质和矩形的性质得到BF=AB=4，再由CF=BC-BF即可求得答案.
【详解】
∵AB=8，AD=1，纸片折叠，使得AD边落在AB边上(第二个图)，
∴DB=8-1=2，∠EAD=45°，
又∵△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F(第三个图)，
∴AB=AD-DB=1-2=4，△ABF为等腰直角三角形，
∴BF=AB=4，
∴CF=BC-BF=1-4=2，
故答案为：2.
本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
21、1
【解析】
根据图象写出这组数据，再根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解．
【详解】
解：由图可得，
这组数据分别是：24，24，1，1，1，30，
∵1出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1．
故答案为:1．
本题考查折线统计图和众数，解答本题的关键是明确众数的定义，利用数形结合的思想解答．
22、y=x
【解析】
设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过点A作AB⊥y轴于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，易知OB=1，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标，再利用待定系数法可求出该直线l的解析式．
【详解】
设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过点A作AB⊥y轴于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，如图所示．
∵正方形的边长为1，∴OB=1．
∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴两部分面积分别是4，∴三角形ABO面积是5，∴OB•AB=5，∴AB=，∴OC=，∴点A的坐标为（，1）．
设直线l的解析式为y=kx，
∵点A（，1）在直线l上，∴1=k，
解得：k=，∴直线l解析式为y=x．
故答案为：y=x．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、正方形的性质以及三角形的面积，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标是解题的关键．
23、
【解析】
根据题意，先求出AD的长度，然后相似三角形的性质，得到，即可求出DE.
【详解】
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：.
本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质进行解题.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）60；（2）5；（3）-1；（4）7.
【解析】
（1） 先根据二次根式进行化简，再进行乘法运算，即可得到答案；
（2）先根据二次根式进行化简，再进行加法运算，即可得到答案；
（3）将变形为，再根据平方差公式进行计算即可得到答案；
（4）根据二次根式、零指数幂进行化简，再进行加减运算即可得到答案.
【详解】
（1）（﹣15）×××（﹣×）
=（﹣15）×××（﹣×）
=15××
=60
（2）5++
=5++
=++
=5
（3）
=
=
=-1
（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0
=9+-1-2-1
=7
本题考查二次根式、平方差公式和零指数幂，解题的关键是掌握二次根式、平方差公式和零指数幂.
25、（1）①△EBF是等边三角形，见解析；②DE=1；（2）S1-S2的值是定值，S1-S2=4．
【解析】
（1）①△EBF是等边三角形．连接BD，证明△ABE≌△DBF（ASA）即可解决问题．
②如图1中，作BH⊥AD于H．求出△ABE的面积，利用三角形的面积公式求出AE即可解决问题．
（2）如图2中，结论：S1-S2的值是定值．想办法证明：S1-S2=S△BCD即可．
【详解】
解：（1）①△EBF是等边三角形．理由如下：
如图1中，连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB，
∵∠ADB=60°，
∴△ADB是等边三角形，△BDC是等边三角形，
∴AB=BD，∠ABD=∠A=∠BDC=60°，
∵∠ABD=∠EBF=60°，
∴∠ABE=∠DBF，
在△ABE和△DBF中，，
∴△ABE≌△DBF（ASA），
∴BE=BF，
∵∠EBF=60°，
∴△EBF是等边三角形．
②如图1中，作BH⊥AD于H．
在Rt△ABH中，BH=2，
∴S△ABD=•AD•BH=4，
∵S四边形ABFD=7，
∴S△BDF=S△ABE=3，
∴=3，
∴AE=3，
∴DE=AD=AE=1．
（2）如图2中，结论：S1-S2的值是定值．
理由：∵△BDC，△EBF都是等边三角形，
∴BD=BC，∠DBC=∠EBF=60°，BE=BF，
∴∠DBE=∠CBF，
∴△DBE≌△CBF（SAS），
∴S△BDE=S△BCF，
∴S1-S2=S△BDE+S△BOC-S△DOE=S△DOE+S△BOD+S△BOC-S△DOE=S△BCD=×42=4．
故S1-S2的值是定值．
本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
26、（1），；（2），
【解析】
（1）先把二次项系数化为1，方程两边加上一次项系数一半的平方，把左边变成完全平方式，然后用直接开平方法解即可；
（2）首先确定a，b，c的值，再计算出b2-4ac的值判断方程方程是否有解，若有解，代入公式即可求解.
【详解】
（1）
∴
解得，，；
（2）
在这里，，b=-2，

∴
解得，，
本题考查了解一元二次方程的方法，求根公式法适用于任何一元二次方程，方程的解为：
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
尺码
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
4
6
6
20
4
5
5
石块的面
1
2
3
4
5
频数
17
28
15
16
24