四川省苍溪县2024-2025学年九上数学开学质量检测试题【含答案】

这是一份四川省苍溪县2024-2025学年九上数学开学质量检测试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )
A．1，，2B．1，2，
C．5，12，13D．1，，
2、（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，添加下列条件不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（ ）
A．AB＝CDB．OB＝OD
C．∠BCD+∠ADC＝180°D．AD＝BC
3、（4分）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（ ）
A．x2-3x+2=0B．x2+3x+2=0C．x2+3x-2=0D．x2-2x+3=0
4、（4分）将直线y=2x-3向右平移2个单位。再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( )
A．与y轴交于(0，-5)B．与x轴交于(2，0)
C．y随x的增大而减小D．经过第一、二、四象限
5、（4分）如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）一次函数y = x+2的图象与y轴的交点坐标为（ ）
A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0）
7、（4分）如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，则下列说法错误的是（ ）
A．B．
C．当时，D．当时，随的增大而减小
8、（4分）某校规定学生的平时作业，期中考试，期末考试三项成绩分别是按30%、30%、40%计人学期总评成绩，小明的平时作业，期中考试，期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分，则小明这学期的总评成绩是（ ）
A．92B．90C．93D．93.3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m”“＝”或“0
y随x的增大而增大，
本项错误；
D. 2>0,
直线经过第一、三象限，
-5
【解析】
分析：m＜0，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
详解：因为m＜0，所以m－3＜m－1＜0，这两个点都在第二象限内，
所以y2＜y1，即y1＞y2.
故答案为＞.
点睛：对于反比例函数图象上的几个点，如果知道横坐标去比较纵坐标的大小或知道纵坐标去比较横坐标的大小，通常的做法是：(1)先判断这几个点是否在同一个象限内，如果不在，则判断其正负，然后做出判断；(2)如果在同一个象限内，则可以根据反比例函数的性质来进行解答．
10、6
【解析】
连接BD，证明△ECA≌△DCB，继而得到∠ADB=90°，然后利用勾股定理进行求解即可.
【详解】
连接BD，
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∴CE=CD，CA=CB，∠ECD=∠ACB=90°，
∴∠EDC=∠E=45°，∠ECA=∠DCB，
在△ACE和△BCD中，
，
∴△ECA≌△BDC，
∴DB=AE=4，∠BDC=∠E=45°，
∴∠ADB=∠EDC+∠BDC=90°，
∴AD=，
故答案为6.
本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等，正确添加辅助线，熟练运用相关知识是解题的关键.
11、
【解析】
直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】
原式=，
故答案为：.
本题考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．
12、1
【解析】
根据题意和函数图象中的数据可以求得当小天追上小亮时离学校还有多少千米，本题得以解决．
【详解】
解：设小天从到小亮家到追上小亮用的时间为a分钟，由题意可得，
400+60a＝100a，
解得，a＝10，
即小天从到小亮家到追上小亮用的时间为10分钟，
∵小天7：00从家出发，到学校7：30，
∴小天从家到学校用的时间为：30分钟，
∴当小天追上小亮时离学校还有：60×30﹣600﹣100×10＝1（米），
故答案为1．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
13、
【解析】
如图1，2中，连接．在图2中，利用勾股定理求出，在图1中，只要证明是等边三角形即可解决问题．
【详解】
解：如图1，2中，连接．
在图2中，四边形是正方形，
，，
∵，
cm，
在图1中，四边形ABCD是菱形，，
，
是等边三角形，
cm，
故答案为：．
本题考查菱形的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、见解析
【解析】
利用平行四边形得到，由E、F分别为OC、OA的中点得到OE=OF，由此证明△OBE≌△ODF，得到BE=DF.
【详解】
∵四边形是平行四边形，
∴．
∵分别是的中点，
∴，
∴．
在和中，
∴，
∴．
此题考查平行四边形的对角线相等的性质，线段中点的性质，利用SAS证明三角形全等，将所证明的等量线段放在全等三角形中证明三角形全等的思路很关键，解题中注意积累方法.
15、（1）如图①所示，见解析；（2）如图②所示，见解析；（3）如图③所示，见解析.
【解析】
利用轴对称图形和中心对称图形的定义，以及两者之间的区别解题画图即可
【详解】
（1）如图①所示：
（2）如图②所示：
（3）如图③所示：
本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，基础知识扎实是解题关键
16、（1）证明见解析；（2）AB⊥BC时，四边形AEOF正方形．
【解析】
（1）根据中点的定义及菱形的性质可得BE=DF，∠B=∠D，BC=CD，利用SAS即可证明△BCE≌△DCF；
（2）由中点的定义可得OE为△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质可得OE//BC，根据正方形的性质可得∠AEO=90°，根据平行线的性质可得∠ABC=∠AEO=90°，即可得AB⊥BC，可得答案．
【详解】
（1）∵四边形ABCD是菱形，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，
∵点E、F分别是边AB、AD的中点，
∴BE=AB，DF=AD，
∴BE=DF，
在△BCE和△DCF中，，
∴△BCE≌△DCF．
（2）AB⊥BC，理由如下：
∵四边形AEOF是正方形，
∴∠AEO=90°，
∵点E、O分别是边AB、AC的中点，
∴OE为△ABC的中位线，
∴OE//BC，
∴∠B=∠AEO=90°，
∴AB⊥BC．
本题考查菱形的性质、全等三角形的判定及正方形的性质，菱形的四条边都相等，对角相等；正方形的四个角都是直角；熟练掌握菱形和正方形的性质是解题关键．
17、（1）；（2）1.
【解析】
（1）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题；
（2）根据x的值和平方差公式可以解答本题．
【详解】
（1）
＝
＝
＝2；
（2）∵x＝+1，
∴x2﹣2x
＝x（x﹣2）
＝
＝
＝5﹣1
＝1．
本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．
18、见解析
【解析】
（1）证明△APE≌△ACE，根据全等三角形的性质可得到PE=EC，再利用三角形的中位线定理证明DE∥AB，再加上条件EF∥BC可证出结论；
【详解】
证明： ∵AE⊥CE，
∴∠AEP=∠AEC=90°，
在△AEP和△AEC中，

∴△APE≌△ACE(ASA).
∴PE=EC.
∵BD=CD,
∴DE为△CPB的中位线，
∴DE∥AB.
∵EF∥BC，
∴四边形BDEF是平行四边形。
此题考查平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于利全等三角形的判定进行求解
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、．
【解析】
先根据得到，再代入原方程进行换元即可．
【详解】
由，可得
∴原方程化为3y+
故答案为：3y+.
本题主要考查了换元法解分式方程，换元的实质是转化，将复杂问题简单化．常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，用一个字母来代替它可以简化问题，有时候要通过变形才能换元．
20、1．
【解析】
根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可计算出b的值．
解：∵直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，
∴k=2，
把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=1．
故答案为1．
21、．
【解析】
解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；
故答案为．
本题考查概率的计算及等腰三角形的判定，熟记等要三角形的性质及判定方法和概率的计算公式是本题的解题关键．
22、2.1×10﹣1
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：小数0.00002l用科学记数法表示为2.1×10-1．
故答案为2.1×10-1．
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
23、1．
【解析】
针对零指数幂，二次根式化简和运算等考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）y甲=10x+200（x≥10）；；（2）见解析.
【解析】
(1)甲方案实际付款=10支毛笔的价钱+10本以外练习本的总价钱，把相关数值代入即可求解；乙方案实际付款=（10支毛笔的总价钱+练习本的总价钱）×0.8，把相关数值代入即可求解；
(2)把①②得到的式子比较大小列出式子计算即可．
【详解】
解：(1)①=30×10+10（x-10）=10x+200（x≥10）；
②=（30×10+10x）×0.8=8x+240；
(2)①∵10x+200＞8x+240，
解得：x＞20；
∴当练习本超过20本时，选择乙方案；
②∵10x+200=8x+240，
解得：x=20；
∴当练习本为20本时，两种方案价钱一样；
③∵10x+200