四川省达州市渠县第二中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

这是一份四川省达州市渠县第二中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 选择题（共40分）
一、选择题（每题4分 共40分）
1．下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．估计11的值在（ ）
A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间
3．若式子有意义，则的取值范围（ ）
A. B.
C. D.
4．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A．B．a：b：c＝5：12：13
C．∠A+∠B＝∠CD．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
5．教育部办公厅中小学2021下发了“五项管理”文件．
小明将写有“五项管理”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中，如图，“管”字卡片遮住的坐标可能是（ ）
第5题图
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）
C．（2，﹣3）D．（2，3）
6．一个正数的两个平方根分别是与，则的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
7．下列说法其中正确的个数（ ）
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③16的平方根是±4，用式子表示是；④负数没有立方根；
A．0 B.1 C.2 D.3
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AB的中点，点D是AC边上一点，且DE⊥AB，连接DB．若AC＝6，BC＝3，则CD的长（ ）
第8题图
A． B．
C． D．
9．如图，△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,若△ABC上一点M的坐标为，那么M点的对应点M′的坐标为（ ).
A.（m+4，n-2） B.（m-4，n-2）
C.（m+4，n+2） D.（m-4，n+2）
第9题图
如图，在长方体透明容器（无盖）内的点B处有一滴糖浆，
容器外A点处的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为5cm，宽为3cm，高为4cm，点A距底部1cm，则蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（ ).
A .317 cm B .10 cm
第10题图
C .55 cm D .113cm
第Ⅱ卷 非选择题（共110分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11． .
12．某三角形三边分别为3,4,5，则这个三角形最长边上的高为 ．
13．若y=有意义，则2x+y= .
14．平面直角坐标系中，若点A在第一象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离
为2，则点A的坐标为 ；
15．如图，在四边形ABCD中，∠C=62°,∠B=∠D=90°，点M , N分别为BC,CD边上的动点，连接AM,AN,MN，当△AMN的周长取得最小值时，∠MAN的度数为 。
三、解答题（共90分）
计算题（每小题4分共16分）
（2）
（3） （4）
17.（本题满分6分）已知的平方根是，的立方根是4，求；
18.（本题满分6分）已知ΔABC的三边长分别为，，，且，，，
满足＋｜b-4｜＋＝0，试判断ΔABC的形状.
19.（本题满分6分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简：.
20.（本题满分6分）已知点P，分别根据下列条件求的值。
①点P在x轴上；（2分）
②点Q的坐标为，直线PQ∥y轴；（2分）
③点P在一三象限角平分线上。（2分）
（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各个顶点的坐标分别为A(3,4), B(1,2),C(5,1).
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．（3分）
22.（本题满分8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，∠ACB=90°且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
(1)海港C会受台风影响吗？为什么？（4分）
(2)若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？（4分）
23.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB的顶点 B在x轴的正半轴上，点A在y轴正半轴上，△AOB的面积为4，且OB=2OA.
（1）求点 B 的坐标；（4分）
（2）过点A作AB的垂线，点C在直线AB的下方CD垂直y轴于点D，当AC=AB时，求点C的坐标；（4分）
（3）在（2）条件下，连接BC，点E为BC中点，求OE长度。（2分）
（本题满分12分）
已知，
（1）求的值（4分）
（2）若的小数部分为，的小数部分为，求的值。（4分）
（3）分母有理化拓展运用（4分）
25．（本题满分12分）如图，长方形ABCD沿直线EF翻折，使点C落在点C′处，点B落在点B′处．
（1）如图1，当延长FC′恰好经过点A时，C′B′交AB于点H. 已知H为C′B′中点．
①求证：△AHC′≌△EHB′． （4分）
②若 HB＝11，BC＝2．求BE和AF的长． （4分）
（2）如图2，当C′与点A重合时，作AO⊥EF，若 ，，求的值。（4分）