四川省达州市渠县三江中学2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟测试题

这是一份四川省达州市渠县三江中学2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟测试题，共5页。试卷主要包含了函数自变量的取值范围是，如图，点表示的实数是，若函数是正比例函数，则，在△中，，，，则正方形的面积为，一次函数当，时，它的图象大致为，计算等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．函数自变量的取值范围是
A．B．x≤2C．x≥-2D．
3．已知点、都在直线上，则与大小关系是
A．B．C．D．无法判定
4．如图，点表示的实数是
A．B．C．D．
5．若函数是正比例函数，则
A．， B．，
C．， D．，
6．在△中，，，，则正方形的面积为
A．81B．144C．225D．169
周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动．如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为
A．B．C．D．
8．小逸从家出发，向正东方向走了，接着向正北方向走了，此时小逸离家的距离为
A．B．C．D．
9．一次函数当，时，它的图象大致为
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点、、的坐标，，，经过原点，且，垂足为点，且，则的值为
A．3B．4C．8D．12
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．已知点与点关于原点对称，则的值等于 ．
12．大于小于的整数有 个．
13．一次函数的值随值的增大而减小，则常数的取值范围为 ．
14．在直角三角形中，有两条边长为3和5，则第三边长 ．
15．如图，一只蚂蚁从点沿圆柱表面爬到点，圆柱高为，底面周长为，那么最短的路线长是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点；；；；；，则点的坐标是 ．
三．解答题（共11小题，满分72分）
17．（4分）计算：．
18．（4分）计算：．
19．（8分）求下列各式中的值：
（1）；
（2）．
20．（5分）已知的立方根是2，的算术平方根是3，是的整数部分．
（1）求，，的值；
（2）求的算术平方根．
21．（8分）已知点，解答下列各题．
（1）点在轴上，求出点的坐标；
（2）点的坐标为，直线轴；求出点的坐标；
（3）若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标．
22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
（1）画出关于轴的对称图形△；写出，，三点的坐标；
（2）求的面积．
23．（8分）如图，在△中，边上的垂直平分线与、分别交于点、，且．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24．（6分）已知一次函数
（1）根据关系式用五点作图法画出函数的图象并求与轴、轴的交点、的坐标．
（2）求、两点间的距离．
25．（7分）如图，在平面直角坐标系中，是原点，小虫甲从点处开始，以每秒3个单位长度的速度沿轴向下爬行，同时小虫乙从点处开始，以每秒2个单位长度的速度沿轴向左爬行，后，它们分别到达点，．
（1）求出点，的坐标；
（2）求四边形的面积．
26．（7分）小明在解决问题：已知，求的值．
他是这样分析与解的：
，，
，．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1） ， ．
（2）化简：．
（3）若，请按照小明的方法求出的值．
27．（8分）阅读材料，回答问题：
（1）中国古代数学著作《周髀算经》（如图有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为3和4，那么斜边的长为5．”上述记载表明了：在△中，如果，，，，那么，，，三者之间的数量关系是 ．
（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等的直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：
证明：，， ，且 ，
，
整理得， ．
（3）如图3，把矩形折叠，使点与点重合，折痕为，如果，，求EF的长．