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    四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)
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    四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

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    这是一份四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了在,,,,,,中,无理数的个数等内容,欢迎下载使用。

    注意事项:
    1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
    2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.
    第Ⅰ卷
    一、单项选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
    1.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是( )
    A.1,,B.4,5,6C.7,8,10D.5,,
    2.下列说法正确的是( )
    A.的平方根是B.的算术平方根是
    C.的平方根是D.0的平方根与算术平方根都是0
    3.在,,,,,,中,无理数的个数( )
    A.1B.2C.3D.4
    4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    5.如图,数轴上的点表示的数是0,点表示的数是2,,垂足为,且,以为圆心,长为半径画弧,交数轴于点,点表示的数为( )
    A.B.C.D.
    6.如图,每个小正方形的边长都是1,,,分别在格点上,则的度数为( ).
    A.B.C.D.
    7.如图,在中,,,,点在上,将沿着所在直线翻折,使点落在斜边上的点处,则的长为( )
    A.B.C.2cmD.3cm
    8.设的整数部分是,小数部分是,的整数部分是,小数部分是,若,则下列结论正确的是( )
    A.B.C.D.
    9.如图,在中,,,,平分交于点,点,分别是和边上的动点,则的最小值为( )
    A.B.2C.D.
    10.如图,在中,,斜边,分别以的三边长为边在上方作正方形,,,,,,分别表示对应阴影部分的面积,则( )
    A.2C.4B.D.
    第Ⅱ卷
    二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分.)
    11.若一个数的平方根为和,则这个数是______.
    12.一个三角形的三边长的比为3:4:5,且其周长为,则其面积为______.
    13.,,______.
    14.如图,在直线上依次摆放着7个正方形,斜放置的三个正方形的面积分别是4,6,8,正放置的四个正方形的面积分别是,,,,则______.
    15.,,,,…,,则____________.
    三、解答题(本题共10小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
    16.(6分)计算:
    (1);
    (2);
    17.(10分)(1)若实数、满足等式,求的平方根;
    (2)已知,求的值.
    18.(6分)如图,点是以点为圆心,为半径画弧与数轴的交点,点是以点为圆心,为半径画弧与数轴的交点,数轴上点,表示的数分别为,.
    (1)______,______;
    (2)请化简
    19.(8分)近日台风登陆,使我国很多地区受到严重影响,据报道,这是今年以来对我国影响最大的台风,风力影响半径(即以台风中心为圆心,为半径的圆形区域都会受台风影响),如图,线段是台风中心从市向西北方向移动到市的大致路线,是某个大型农场,且.若,之间相距,,之间相距.
    (1)判断农场是否会受到台风的影响,请说明理由;
    (2)若台风中心的移动速度为,则台风影响该农场持续时间有多长?
    20.(8分)如图,某小区有一块矩形空地,矩形空地的长为,宽为,现要在空地中间修建一个小矩形花坛(阴影部分),小矩形花坛的长为,宽为.
    (1)求矩形空地的周长;(结果化为最简二次根式)
    (2)除去修建花坛的地方,其他空地全修建成通道,通道上要铺造价为6元的地砖,要铺完整个通道,购买地砖需要花费多少元?
    21.(8分)如图,长方体的长为,宽为,高为,点与点之间的距离为,一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖,求:
    (1)求点到点的距离;
    (2)蚂蚁从点爬到点的最短路程是多少?
    22.(8分)如图,已知中,,,,,是边上的两个动点,点从点开始沿方向运动,且速度为,点从点开始沿方向运动,且速度为,它们同时出发,设运动的时间.求:
    (1)运动几秒时,是等腰三角形?
    (2)当点在边上运动时,求能使成为等腰三角形的运动时间.
    23.(10分)如图:在等腰直角三角形中,,点是斜边上的中点,点、分别为,上的点,且.
    (1)若设,,满足:,求及的长.
    (2)在(1)问的条件下,求的面积.
    24.(12分)阅读下列材料,然后回答问题,在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
    (1)
    以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
    还可以用以下方法化简:
    (2)
    ①请参照(1)(2)的方法用两种方法化简:
    方法一:______方法二:______
    ②直接写出化简结果:____________
    ③计算:
    25.(14分)
    图1 图2
    (1)在中,,,过点作直线的垂线,垂足为.
    (i)如图1,若,求线段的长;
    (ii)若,求线段的长.
    (2)如图2,在中,,,过点作直线的垂线,交线段于点.将沿直线翻折后得到对应的,连接,若,求线段的长.
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