|试卷下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    辽宁省营口市2024年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】
    立即下载
    加入资料篮
    辽宁省营口市2024年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】01
    辽宁省营口市2024年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】02
    辽宁省营口市2024年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】03
    还剩22页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    辽宁省营口市2024年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】

    展开
    这是一份辽宁省营口市2024年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】,共25页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且∠ADE:∠EDC=3:2,则∠BDE的度数为( )
    A.36°B.18°C.27°D.9°
    2、(4分)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子,超过l0千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法:
    ①一次购买种子数量不超过l0千克时,销售价格为5元/千克;
    ②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;
    ③一次购买10千克以上种子时,超过l0千克的那部分种子的价格打五折:
    ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.
    其中正确的个数是
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    3、(4分)下列曲线中不能表示是的函数的是
    A.B.
    C.D.
    4、(4分)如图,正方形的边长为4,点是对角线的中点,点、分别在、边上运动,且保持,连接,,.在此运动过程中,下列结论:①;②;③四边形的面积保持不变;④当时,,其中正确的结论是( )
    A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
    5、(4分)要使分式有意义,则x的取值范围是( )
    A.x>1B.x≠1C.x<1D.x≠-1.
    6、(4分)-个多边形的内角和等于它的外角和的两倍,则这个多边形的边数为( )
    A.6B.7C.8D.9
    7、(4分)如图,矩形中,,,、分别是边、上的点,且与之间的距离为4,则的长为( )
    A.3B.C.D.
    8、(4分)如图,a∥b,点A在直线a上,点B,C在直线b上,AC⊥b,如果AB=5cm,BC=3cm,那么平行线a,b之间的距离为( )
    A.5cmB.4cmC.3cmD.不能确定
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)已知点与点关于y轴对称,则__________.
    10、(4分)把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=_____.
    11、(4分)若二次根式有意义,则的取值范围是______.
    12、(4分)如图,在矩形中,的平分线交于点, 于点,连接并延长交于点,连接交于点,下列结论:
    ①;②;③;④;⑤,
    其中正确的有__________(只填序号).
    13、(4分)菱形两对角线长分别为24和10,则这个菱形的面积是________,菱形的高为_____.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)我市为加强学生的安全意识,组织了全市学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答以下问题。

    (1)一共抽取了___个参赛学生的成绩;表中a=___;
    (2)补全频数分布直方图;
    (3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数;
    (4)某校共2000人,安全意识不强的学生(指成绩在70分以下)估计有多少人?
    15、(8分)计算下列各式的值:
    (1);
    (2)(1﹣)2﹣|﹣2|.
    16、(8分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
    (1)求反比例函数的解析式;
    (2)求一次函数的解析式;
    (3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
    17、(10分)如图,菱形的对角线、相交于点,过点作且,连接、,连接交于点.
    (1)求证:;
    (2)若菱形的边长为2, .求的长.
    18、(10分)如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 的一条直线分别交 AD,BC 于点 E,F.求证:AE=CF.
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)已知点是直线上的一个动点,若点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标是__________.
    20、(4分)王玲和李凯进行投球比赛,每人连投12次,投中一次记2分,投空一次记1分,王玲先投,投得16分,李凯要想超过王玲,应至少投中________次.
    21、(4分)已知y+1与x成正比例,则y是x的_____函数.
    22、(4分)若a4·ay=a19,则 y=_____________.
    23、(4分)如果多边形的每个外角都是40°,那么这个多边形的边数是_____.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)如图,已知直线与x轴交于点,与y轴交于点,把直线沿x轴的负方向平移6个单位得到直线,直线与x轴交于点C,与y轴交于点D,连接BC.
    如图,分别求出直线和的函数解析式;
    如果点P是第一象限内直线上一点,当四边形DCBP是平行四边形时,求点P的坐标;
    如图,如果点E是线段OC的中点,,交直线于点F,在y轴的正半轴上能否找到一点M,使是等腰三角形?如果能,请求出所有符合条件的点M的坐标;如果不能,请说明理由.
    25、(10分)已知如图,在▱ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长,与BC的延长线相交于点F.
    求证:AE=FE.
    26、(12分)如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm,某一时刻,动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动;同时,动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动.
    (1)经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的?
    (2)是否存在时刻t,使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、B
    【解析】
    试题解析:已知∠ADE:∠EDC=3:2⇒∠ADE=54°,∠EDC=36°,
    又因为DE⊥AC,所以∠DCE=90°-36°=54°,
    根据矩形的性质可得∠DOC=180°-2×54°=72°
    所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°
    故选B.
    2、D
    【解析】
    ①由图可知,购买10千克种子需要50元,由此求出一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格;
    ②由图可知,超过10千克以后,超过的那部分种子的单价降低,而由购买50千克比购买10千克种子多付100元,求出超过10千克以后,超过的那部分种子的单价,再计算出一次购买30千克种子时的付款金额;
    ③根据一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克,而2.5÷5=0.5,所以可以求出打的折数;
    ④先求出一次购买40千克种子的付款金额为125元,再求出分两次购买且每次购买20千克种子的付款金额为150元,然后用150减去125,即可求出一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花的钱数.
    解:①由图可知,一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为:50÷10=5元/千克,正确;
    ②由图可知,超过10千克的那部分种子的价格为:(150-50)÷(50-10)=2.5元/千克,所以,一次购买30千克种子时,付款金额为:50+2.5×(30-10)=100元,正确;
    ③由于一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克,而2.5÷5=0.5,所以打五折,正确;
    ④由于一次购买40千克种子需要:50+2.5×(40-10)=125元,
    分两次购买且每次购买20千克种子需要:2×[50+2.5×(20-10)]=150元,
    而150-125=25元,
    所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱,正确.
    故选D.
    3、D
    【解析】
    根据函数的定义即可判断.
    【详解】
    因为是的函数时,只能一个x对应一个y值,故D错误.
    此题主要考查函数的定义,解题的关键是熟知函数图像的性质.
    4、D
    【解析】
    过O作于G,于,由正方形的性质得到,求得,,得到,根据全等三角形的性质得到,故①正确;,推出,故②正确;得到四边形的面积正方形的面积,四边形的面积保持不变;故③正确;根据平行线的性质得到
    ,,求得,得到,于是得到,故④正确.
    【详解】
    解:过O作于G,于H,
    ∵四边形是正方形,

    ,,
    ∵点O是对角线BD的中点,
    ,,
    ,,

    ,,
    ∴四边形是正方形,



    在与中,


    ,故①正确;,

    ,故②正确;

    ∴四边形的面积正方形的面积,
    ∴四边形的面积保持不变;故③正确;

    ,,




    ,故④正确;
    故选:.
    本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,平行线的性质,熟练掌握正方形的性质是解题的关键.
    5、B
    【解析】
    根据分式有意义的条件即可解答.
    【详解】
    根据题意可知,x-1≠0,即x≠1.
    故选B.
    本题考查了分式有意义的条件,熟知分式有意义,分母不为0是解决问题的关键.
    6、A
    【解析】
    根据题意得(n-2)•180=720,
    解得:n=6,
    故选A.
    7、D
    【解析】
    过点D作DG⊥BE,垂足为G,则GD=4=AB,∠G=90°,再利用AAS证明△AEB≌△GED,根据全等三角形的性质可得AE=EG. 设AE=EG=x,则ED=5﹣x,在Rt△DEG中,由勾股定理得可得方程x2+42=(5﹣x)2, 解方程求得x的值即可得AE的长.
    【详解】
    过点D作DG⊥BE,垂足为G,如图所示:

    则GD=4=AB,∠G=90°,
    ∵四边形ABCD是矩形,
    ∴AD=BC=5,∠A=90°=∠G,
    在△AEB和△GED中,
    ∴△AEB≌△GED(AAS).
    ∴AE=EG.
    设AE=EG=x,则ED=5﹣x,
    在Rt△DEG中,由勾股定理得:ED2=EG2+GD2,
    ∴x2+42=(5﹣x)2,
    解得:x=,即AE=.
    故选D.
    本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质及勾股定理,正确作出辅助线,证明AE=EG是解决问题的关键.
    8、B
    【解析】
    从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离,并由勾股定理可得出答案.
    【详解】
    解:∵AC⊥b,
    ∴△ABC是直角三角形,
    ∵AB=5cm,BC=3cm,
    ∴AC===4(cm),
    ∴平行线a、b之间的距离是:AC=4cm.
    故选:B.
    本题考查了平行线之间的距离,以及勾股定理,关键是掌握平行线之间距离的定义,以及勾股定理的运用.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、-1
    【解析】
    根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”求出a、b的值,然后相加即可得解.
    【详解】
    ∵点P(a,−4)与点Q(−3,b)关于y轴对称,
    ∴a=3,b=−4,
    ∴a+b=3+(−4)=−1.
    故答案为:−1.
    考查关于y轴对称的点的坐标特征:纵坐标不变,横坐标互为相反数.
    10、
    【解析】
    先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2,BF=AF=1,再利用勾股定理求出DF,即可得出结论.
    【详解】
    如图,过点A作AF⊥BC于F,
    在Rt△ABC中,∠B=45°,
    ∴BC=AB=2,BF=AF=AB=1,
    ∵两个同样大小的含45°角的三角尺,
    ∴AD=BC=2,
    在Rt△ADF中,根据勾股定理得,DF==
    ∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1,
    故答案为-1.
    此题主要考查了勾股定理,等腰直角三角形的性质,正确作出辅助线是解本题的关键.
    11、
    【解析】
    根据二次根式有意义的条件即可求解.
    【详解】
    依题意得a+1≥0,解得
    故填:
    此题主要考查二次根式的定义,解题的关键是熟知被开方数为非负数.
    12、①②③④
    【解析】
    ①根据角平分线的定义可得∠BAE=∠DAE=45°,然后利用求出△ABE是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得AE=AB,从而得到AE=AD,然后利用“角角边”证明△ABE和△AHD全等,根据全等三角形对应边相等可得BE=DH,再根据等腰三角形两底角相等求出∠ADE=∠AED=67.5°,根据平角等于180°求出∠CED=67.5°,从而判断出①正确;②求出∠AHB=67.5°,∠DHO=∠ODH=22.5°,然后根据等角对等边可得OE=OD=OH,判断出②正确;③求出∠EBH=∠OHD=22.5°,∠AEB=∠HDF=45°,然后利用“角边角”证明△BEH和△HDF全等,根据全等三角形对应边相等可得BH=HF,判断出③正确;④根据全等三角形对应边相等可得DF=HE,然后根据HE=AE-AH=BC-CD,BC-CF =BC-(CD-DF)=2HE,判断出④正确;⑤判断出△ABH不是等边三角形,从而得到AB≠BH,即AB≠HF,得到⑤错误.
    【详解】
    ∵在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,
    ∴∠BAE=∠DAE=45°,
    ∴△ABE是等腰直角三角形,
    ∴AE=AB,
    ∵AD=AB,
    ∴AE=AD,
    在△ABE和△AHD中,
    ∵∠BAE=∠DAE,
    ∠ABE=∠AHD=90°,
    AE=AD,
    ∴△ABE≌△AHD(AAS),
    ∴BE=DH,
    ∴AB=BE=AH=HD,
    ∴∠ADE=∠AED=(180°-45°)=67.5°,
    ∴∠CED=180°-45°-67.5°=67.5°,
    ∴∠AED=∠CED,故①正确;
    ∵AB=AH,
    ∵∠AHB=(180°-45°)=67.5°,∠OHE=∠AHB(对顶角相等),
    ∴∠OHE=67.5°=∠AED,
    ∴OE=OH,
    ∵∠DHO=90°-67.5°=22.5°,∠ODH=67.5°-45°=22.5°,
    ∴∠DHO=∠ODH,
    ∴OH=OD,
    ∴OE=OD=OH,故②正确;
    ∵∠EBH=90°-67.5°=22.5°,
    ∴∠EBH=∠OHD,
    在△BEH和△HDF中,
    ∵∠EBH=∠OHD=22.5°,
    BE=DH,
    ∠AEB=∠HDF=45°,
    ∴△BEH≌△HDF(ASA),
    ∴BH=HF,HE=DF,故③正确;
    ∵HE=AE-AH=BC-CD,
    ∴BC-CF=BC-(CD-DF)=BC-(CD-HE)
    =(BC-CD)+HE=HE+HE=2HE.故④正确;
    ∵AB=AH,∠BAE=45°,
    ∴△ABH不是等边三角形,
    ∴AB≠BH,
    ∴即AB≠HF,故⑤错误;
    综上所述,结论正确的是①②③④.
    故答案为:①②③④.
    本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定与性质,角平分线的定义,等腰三角形的判定与性质,熟记各性质并仔细分析题目条件,根据相等的度数求出相等的角,从而得到三角形全等的条件或判断出等腰三角形是解题的关键,也是本题的难点.
    13、110cm1,cm.
    【解析】
    试题分析:已知两对角线长分别为14cm和10cm,利用勾股定理可得到菱形的边长=13cm,根据菱形面积==两条对角线的乘积的一半可得菱形面积=×14×10=110cm1.又因菱形面积=底×高,即高=菱形面积÷底=cm.
    考点:菱形的性质;勾股定理.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(1)40,6;(2)见解析;(3)72°;(4)300.
    【解析】
    (1)利用总人数与个体之间的关系解决问题即可.
    (2)根据频数分布表画出条形图即可解决问题.
    (3)利用圆心角=360°×百分比计算即可解决问题.
    (4)根据成绩在70分以下的百分比乘以总人数即可.
    【详解】
    (1)抽取的学生成绩有14÷35%=40(个),
    则a=40−(8+12+14)=6,
    故答案为:40,6;
    (2)直方图如图所示:
    (3)扇形统计图中“B”的圆心角=360°× =72°.
    (4) 成绩在70分以下: =300(人).
    此题考查频数分布直方图,扇形统计图,解题关键在于看懂图中数据.
    15、(1)(2)2-
    【解析】
    (1)根据二次根式的乘除法进行计算即可得到答案;
    (2)先根据平方差公式和绝对值分别化简,再进行计算即可得到答案.
    【详解】
    (1);
    (2)(1﹣)2﹣|﹣2|=1﹣2+3﹣(2-)=4﹣2﹣2+=2-.
    本题考查二次根式的乘除法、平方差公式和绝对值,解题的关键是掌握二次根式的乘除法、平方差公式和绝对值.
    16、(1);(2);(3)P(,0).
    【解析】
    (1)把A的坐标代入即可求出结果;
    (2)先把B的坐标代入得到B(4,1),把A和B的坐标,代入即可求得一次函数的解析式;
    (3)作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′交x轴于P,则AB′的长度就是PA+PB的最小值,求出直线AB′与x轴的交点即为P点的坐标.
    【详解】
    (1)把A(1,4)代入得:m=4,
    ∴反比例函数的解析式为:;
    (2)把B(4,n)代入得:n=1,∴B(4,1),把A(1,4),B(4,1)代入,得:,
    ∴,
    ∴一次函数的解析式为:;
    (3)作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′交x轴于P,则AB′的长度就是PA+PB的最小值,由作图知,B′(4,﹣1),
    ∴直线AB′的解析式为:,当y=0时,x=,
    ∴P(,0).
    17、(1)证明见解析(1)
    【解析】
    试题分析:(1)先求出四边形OCED是平行四边形,再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°,证明OCED是矩形,可得OE=CD即可;
    (1)根据菱形的性质得出AC=AB,再根据勾股定理得出AE的长度即可.
    (1)证明:在菱形ABCD中,OC=AC.
    ∴DE=OC.
    ∵DE∥AC,
    ∴四边形OCED是平行四边形.
    ∵AC⊥BD,
    ∴平行四边形OCED是矩形.
    ∴OE=CD.
    (1)在菱形ABCD中,∠ABC=60°,
    ∴AC=AB=1.
    ∴在矩形OCED中,
    CE=OD=.
    在Rt△ACE中,
    AE=.
    点睛:本题考查了菱形的性质,矩形的判定与性质,勾股定理的应用,是基础题,熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键.
    18、证明见解析.
    【解析】
    利用平行四边形的性质得出 AO=CO,AD∥BC,进而得出∠EAC=∠FCO, 再利用 ASA 求出△AOE≌△COF,即可得出答案.
    【详解】
    ∵▱ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,
    ∴AO=CO,AD∥BC,
    ∴∠EAC=∠FCO,
    在△AOE 和△COF 中,
    ∴△AOE≌△COF(ASA),
    ∴AE=CF.
    本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、 或
    【解析】
    到两坐标轴距离相等,说明此点的横纵坐标的绝对值相等,那么x=y,或x=-y.据此作答.
    【详解】
    设 (x,y).
    ∵点为直线y=−2x+4上的一点,
    ∴y=−2x+4.
    又∵点到两坐标轴距离相等,
    ∴x=y或x=−y.
    当x=y时,解得x=y=,
    当x=−y时,解得y=−4,x=4.
    故点坐标为 或
    故答案为: 或
    考查一次函数图象上点的坐标特征,根据点到两坐标轴的距离相等,列出方程求解即可.
    20、1
    【解析】
    根据题意,可以列出相应的不等式,本题得以解决,注意问题中是李凯超过王玲.
    【详解】
    解:设李凯投中x个球,总分大于16分,则
    2x+(12-x)×1>16,
    解得,x>4,
    ∴李凯要想超过王玲,应至少投中1次,
    故答案为:1.
    本题考查一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的不等式,利用不等式的性质解答.
    21、一次
    【解析】
    将y+1看做一个整体,根据正比例函数的定义列出解析式解答即可.
    【详解】
    y+1与x成正比例,
    则y+1=kx,
    即y=kx-1,
    符合一次函数y=kx+b的定义条件:k、b为常数,k≠0,自变量次数为1,则y是x的一次函数.
    本题主要考查了一次函数的定义,一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k≠0,自变量次数为1.k≠0是考查的重点.
    22、1
    【解析】
    利用同底数幂相乘,底数不变指数相加计算,再根据指数相同列式求解即可.
    【详解】
    解: a4•ay=a4+y=a19,∴4+y=19,解得y=1
    故答案为:1.
    本题主要考查同底数幂相乘,底数不变指数相加的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
    23、1
    【解析】
    根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数,即多边形的边数.
    【详解】
    解:多边形的边数是: =1,
    故答案为:1.
    此题考查多边形内角(和)与外角(和),解题关键在于掌握运算公式
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(1);;(2);(3)M 点坐标为,,,.
    【解析】
    用待定系数法可求直线的解析式,平移可得直线的解析式
    由四边形DCBP是平行四边形,可得,,根据两点公式可求P的坐标.
    分,,三种情况讨论,根据勾股定理可求M的坐标.
    【详解】
    设直线的解析式为,
    且过,,

    解得:,,
    解析式,
    把直线沿x轴的负方向平移6个单位得到直线,
    直线的解析式;
    设,
    直线与y轴交于D点,交x轴于C点,
    ,,
    ,,

    四边形DCBP是平行四边形,
    ,,

    ,不合题意舍去,

    点E是线段OC的中点,,



    ,,
    在中,,
    ,,

    当点M与 点O重合时,即F ,
    当时,是等腰三角形,
    当时,则,
    或,
    当时,设M ,



    综上所述:M 点坐标为,,,.
    本题考查了四边形的综合题,待定系数法求一次函数解析式,平行四边形的性质,等腰三角形的性质,利用分类思想解决问题是本题的关键.
    25、见解析
    【解析】
    由已知条件易得AD∥BC,由此可得∠D=∠FCE,结合DE=CE,∠AED=∠FEC,即可证得△ADE≌△FCE,由此即可得到AE=FE.
    【详解】
    ∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AD∥BC,
    ∴∠D=∠FCE,
    ∵点E是CD的中点,
    ∴DE=CE,
    ∵∠AED=∠FEC,
    ∴△ADE≌△FCE,
    ∴AE=FE.
    熟悉平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质”是解答本题的关键.
    26、(1)1秒或2秒,(2)存在,秒或秒
    【解析】
    试题分析:(1)设经过秒后,根据的面积等于矩形面积的,得出方程解方程即可;(2)假设经过秒时,以为顶点的三角形与相似,分两种情况讨论,然后利用相似三角形的对应边成比例得出方程,解方程即可.
    试题解析:(1)设经过秒后,的面积等于矩形面积的,
    则有:,即,
    解方程,得.
    经检验,可知符合题意,所以经过1秒或2秒后,的面积等于矩形面积的.
    (2)假设经过秒时,以为顶点的三角形与相似,
    由矩形,可得,
    因此有或
    即①,或②.
    解①,得;解②,得
    经检验,或都符合题意,所以动点同时出发后,经过秒或秒时,以为顶点的三角形与相似
    考点:1.矩形的性质2.相似三角形的判定与性质.
    题号





    总分
    得分
    批阅人
    相关试卷

    辽宁省盘锦地区2025届九年级数学第一学期开学达标检测试题【含答案】: 这是一份辽宁省盘锦地区2025届九年级数学第一学期开学达标检测试题【含答案】,共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    辽宁省丹东市第七中学2025届九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】: 这是一份辽宁省丹东市第七中学2025届九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】,共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    辽宁省朝阳市第一中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】: 这是一份辽宁省朝阳市第一中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】,共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map