四川省遂宁市第六中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份四川省遂宁市第六中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了答非选择题时，必须使用 0，考试结束后，只将答题卷交回等内容，欢迎下载使用。
说明：本试卷分选择题和非选择题两部分。 第Ⅰ卷（选择题） 1至 2页， 第Ⅱ卷（非选择题） 3至 4页，共 4页，满分 150分，考试时间 120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卷规定的位置上，并在准考证号区域填涂上自己的考号。
2.答选择题时，务必使用2B铅笔规范的填涂正确选项。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。
4.考试结束后，只将答题卷交回。
第Ⅰ卷（选择题， 共 54分）
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分．）
1、下列方程为一元二次方程的是（ ）
A. x+2y＝1B. x2﹣2＝0C. x＝2x3+3D. 3x+＝1
2、二次根式中，的取值范围是
A．B．C．D．
3、下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （）
A.B. C. D.
6、一元二次方程 + 3x + 5 = 0的根的情况是 （ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定
7、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）
A、m＝±2 B、m=2 C、m=－2 D、m≠±2
8、若y＝﹣3，则（x+y）2021等于（ ）
A. 1B. 5C. ﹣5D. ﹣1
9、若和最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ）
A. B. C. D.
110、已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
A.1 B.﹣1 C.0 D.无法确定
11、方程（x＋1）（x－2）＝0的根是（ ）
A． B． C． D．
12、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A. B. C. D.
13、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）
A．14 B．12 C．12或14D．以上都不对
14、关于x的一元二次方程的根的判别式等于4，则m的值是（ ）
A、 B、 C、 D、或
15、已知一元二次方程x2﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（ ）
A．6B．10C．12D．24
16、若，是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A、2021 B、2019 C、 D、4042
17、若，则的取值范围是（ ）
A、＞0 B、＜0 C、≥0 D、≤0
18、如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且）行从左向右数第（）个数是（用含n的代数式表示）（ ）
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷（ 非选择题， 共 96 分）
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
19、化简：= 。
20、将方程化成一般形式是_________________。
21、若代数式有意义，则的取值范围为_____________。
22、已知代数式与代数式的值互为相反数，那么的值为 。
23、实数在数轴上的位置如图所示，则 。
24、已知（a2+b2－1）（a2+b2+6）=8，则a2+b2= 。
25、 若非零实数m，n（m≠n）满足是m2+m-2024=0,n2+n-2024=0,则1m+1n的值是______．
26、已知关于x方程的解是，，则关于x的方程的解是_________________________．
27、已知，则m－n的值为________。
28、定义，如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“龙泉师一”方程．已知方程是“龙泉师一”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论：①②③④，正确的是 ．（填序号）
三、解答题（共66分）
29、计算（每小题4分，共12分）
（1） ． （2）
（3）
30、解方程： （每小题4分，共20分）
(1) （2）； （3）
（4） （5）（3x—1）（x+2）=11x—3
31、（8分）先化简，再求值：m2-6m+9m-3-(m-4)2m2-4m-1m，其中m＝4－
32、（8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
33、（8分）我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．例如：已知可取任何实数，试求二次三项式的最小值．
解：；
无论取何实数，都有，
，即的最小值为．
(1)请求出-的最值
(2)如图，在四边形中，，若AC+BD=10，求四边形的面积最大值．
34. （10分）阅读材料．材料：若一元二次方程两个根为，，则，．
（1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则________，________．
（2）类比探究：已知实数，满足，，且，求的值．
（3）思维拓展：已知实数，分别满足，，且，求的值．