江苏省苏州市姑苏区振华学校2025届九上数学开学预测试题【含答案】

这是一份江苏省苏州市姑苏区振华学校2025届九上数学开学预测试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A．B．C．D．
2、（4分）若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )
A．k＜3B．k＜0C．k＞3D．0＜k＜3
3、（4分）计算的结果是
A．﹣3B．3C．﹣9D．9
4、（4分）某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是 （ ）
A．289（1―2x）=256
B．256（1+x）2=289
C．289（1―x）2=256
D．289―289（1―x）―289（1―x）2=256
5、（4分）下列计算正确的是（ ）
A．m6•m2=m12B．m6÷m2=m3
C．（）5=D．（m2）3=m6
6、（4分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
7、（4分）已知：，计算：的结果是（）
A．B．C．D．
8、（4分）如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60B．16C．30D．11
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若，则=______．
10、（4分）已知方程的解满足x﹣y≥5，则k的取值范围为_____．
11、（4分）若，且，则的值是__________．
12、（4分）已知x+y=﹣1，xy=3，则x2y+xy2=_____．
13、（4分）已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即csC=），则AC边上的中线长是_____________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元.为了多销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱.
(1)如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元?
(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能，则每箱应降价多少元?若不能，请说明理由.
15、（8分）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
16、（8分）综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-3与坐标轴交于A，B两点.
(1)求A，B两点的坐标；
(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；
(3)在平面内是否存在点M，使得以M，O，A，B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出M点的坐标：若不存在，说明理由.
17、（10分）已知，在矩形中，的平分线DE交BC边于点E，点P在线段DE上（其中EP