江苏省苏州工业园区星澄学校2024-2025学年九上数学开学调研试题【含答案】

这是一份江苏省苏州工业园区星澄学校2024-2025学年九上数学开学调研试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（ ）
A．AB=ADB．∠BAC=∠DACC．∠BAC=∠ABDD．AC⊥BD
2、（4分）下列命题的逆命题是真命题的是( )
A．对顶角相等B．全等三角形的面积相等
C．两直线平行，内错角相等D．等边三角形是等腰三角形
3、（4分）在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4、（4分）将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（ ）
A．y=4x-3B．y=2x-6C．y=4x+3D．y=-x-3
5、（4分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是( )
A．m2﹣m﹣6＝(m+2)(m﹣3)
B．(m+2)(m﹣3)＝m2﹣m﹣6
C．x2+8x﹣9＝(x+3)(x﹣3)+8x
D．x2+1＝x(x+)
6、（4分）如果5x=6y，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1
8、（4分）如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（ ）
A．10cmB．13cmC．15cmD．24cm
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.
10、（4分）若关于x的分式方程无解． 则常数n的值是______．
11、（4分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．
12、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是______．
13、（4分）如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧。点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．
（1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；
（2）求证：BF＝AE+FG．
15、（8分）（1）先化简代数式.求：当时代数式值.
（2）解方程：.
16、（8分）某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：
请回答下列问题：
（1）书店有多少种进书方案？
（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的函数知识来解决）
17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，点在边上从点运动到点，以为边作正方形，连，在点运动过程中，请探究以下问题：
（1）的面积是否改变，如果不变，求出该定值;如果改变，请说明理由;
（2）若为等腰三角形，求此时正方形的边长.
18、（10分）解不等式组：，并判断是否为该不等式组的解．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是
20、（4分）若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．
21、（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，将纸片沿过点C的直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点B′处，折痕交AB于点D．若OC=9，，则折痕CD所在直线的解析式为____．
22、（4分）正比例函数y=kx的图象与直线y=﹣x+1交于点P（a，2），则k的值是_____．
23、（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC= ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）在所给的网格中，每个小正方形的网格边长都为1，按要求画出四边形，使它的四个顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在网格1中画出面积为20的菱形（非正方形）；
（2）在网格2中画出以线段为对角线、面积是24的矩形；直接写出矩形的周长 ．
25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线在第二象限内交于点（-3，）．
⑴求和的值；
⑵过点作直线平行轴交轴于点，连结AC,求△的面积.
26、（12分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成两个不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题：
（1）本次抽测的男生有 人，请将条形图补充完成，本次抽测成绩的中位数是 次；
（2）若规定引体向上6次及其以上为体能达标，则该校500名八年级男生中估计有多少人体能达标？

参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据菱形的判定定理分别进行分析即可．
【详解】
A、由邻边相等的平行四边形是菱形，A选项可以判断这个平行四边形是菱形
B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由邻边相等的平行四边形是菱形，B选项可以判断这个平行四边形是菱形
C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,则AC=BD，可得这个四边形是矩形，C选项不可以判断这个平行四边形是菱形
D、由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，D选项可以判断这个平行四边形是菱形
故答案选C
本题考查了菱形的判定定理，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键.
2、C
【解析】
先分别写出各命题的逆命题，再根据对顶角的概念，全等三角形的判定，平行线的判定以及等腰三角形和等边三角形的关系分别判断即可得解．
【详解】
A、逆命题为：相等的两个角是对顶角，是假命题，故本选项错误；
B、逆命题为：面积相等的两个三角形是全等三角形，是假命题，故本选项错误；
C、逆命题为：内错角相等，两直线平行，是真命题，故本选项正确；
D、逆命题为：等腰三角形是等边三角形，是假命题，故本选项错误．
故选C．
本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
3、C
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
解：由点A（a，b）在第一象限内，得
a＞0，b>0，
由不等式的性质，得
-a