2024-2025学年四川省成都市武侯区九年级（上)月考数学阶段性训练习题

这是一份2024-2025学年四川省成都市武侯区九年级（上)月考数学阶段性训练习题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为（ ）
A．（1，0）B．（0，1）
C．（-3，0）D．（0，-3）
2、（4分）一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）计算的结果是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
4、（4分）如图，长方形的高为，底面长为 ，宽为，蚂蚁沿长方体表面，从点到（点 见图中黑圆点）的最短距离是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）函数的图像经过一、二、四象限，则的取值范围是
A．B．C．D．
6、（4分）某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是
A．B．
C．D．
7、（4分）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．应该选（ ）参加．
A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知：在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E在直线AD上，连接BE，CE，若BE＝AD，则∠BEC的大小为_____度．
10、（4分）分解因式：______．
11、（4分）分式的最简公分母为_____．
12、（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD的边为，按上述方法所作的正方形的边长依次为、、、，根据以上规律写出的表达式______．
13、（4分）现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是__队
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解不等式组：（要求：利用数轴解不等式组）
15、（8分）如图，已知互余，∠2与∠3互补，.求的度数.
16、（8分）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为500克，测得它们质量如下(单位：g)
(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克？
(2)通过计算，你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定？
17、（10分）如图，已知二次函数的图象顶点在轴上，且，与一次函数的图象交于轴上一点和另一交点.
求抛物线的解析式；
点为线段上一点，过点作轴，垂足为，交抛物线于点，请求出线段的最大值.
18、（10分）计算与化简：
（1）化简
（2）化简，
（3）计算
（4）计算
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是_____．
20、（4分）已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是___________.
21、（4分）因式分解：= ．
22、（4分）如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____
23、（4分）几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原参加旅游的同学有x人，则根据题意可列方程___________________________ .
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，AC为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。
求证:DE=BF
25、（10分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
26、（12分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．连接AF、BD．
求证：四边形ABDF是平行四边形．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行可得CD∥y轴，再根据平行于y轴上的点的横坐标相同解答．
【详解】
如图，
∵CD⊥x轴，
∴CD∥y轴，
∵点C的坐标是（1，-3），
∴点D的横坐标为1，
∵点D在x轴上，
∴点D的纵坐标为0，
∴点D的坐标为（1，0）．
故选：A．
本题考查了坐标与图形性质，比较简单，作出图形更形象直观．
2、D
【解析】
写出函数图象在x轴下方所对应的自变量的范围即可．
【详解】
当x＞-1时，y＜0，
所以不等式kx+b＜0的解集是x＞-1．
故选：D．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
3、A
【解析】
直接利用二次根式的性质化简即可求出答案．
【详解】
＝2
故选：A．
此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
4、D
【解析】
分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
详解：根据题意可能的最短路线有6条，重复的不算，可以通过三条来计算比较.（见图示）
根据他们相应的展开图分别计算比较：
图①:；
图②:；
图③:.
∵.
故应选D.
点睛：考查了轴对称-最短路线问题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．
5、C
【解析】
函数y=（m+1）x-（4m-3）的图象在第一、二、四象限，可得m+10，解不等式组可得答案．
【详解】
由已知得,函数y=(m+1)x−(4m−3)的图象在第一、二、四象限，
有
解之得：m