2024-2025学年福建省部分学校教学联盟高二上学期10月月考数学试题（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省部分学校教学联盟高二上学期10月月考数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若直线l的一个方向向量是 3,1，则直线l的倾斜角是( )
A. π6B. π4C. π3D. 5π6
2.如图，三棱锥O−ABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M为BC中点，点N满足ON=2NA，则MN=( )
A. 12a−13b−23cB. 12a−13b+23c
C. 23a−12b−12cD. −12a−23b+12c
3.已知直线l1:2x+my=1，l2:mx+8y=m−2，则“m=−4”是“l1//l2”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4.已知直线l过点(m,3)和(3,2)，且在x轴上的截距是1，则实数m等于( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.设点A(1,2)，B(2,1)，若直线ax+y+1=0与线段AB有交点，则实数a的取值范围是( )
A. [1,3]B. (−∞,−3]∪[−1,+∞)
C. [−3,−1]D. (−∞,1]∪[3,+∞)
6.已知空间向量a=3,b=2，且a·b=2，则b在a上的投影向量为( )
A. aB. 29aC. 92aD. 69a
7.下面三条直线l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x−3my=4不能构成三角形，则m的集合是( )
A. {−1,23}B. {4,−16}C. {−1,−16,23,4}D. {−1,−16,0,23,4}
8.在矩形ABCD中，AD=a，AB=b，b>a.将▵ACD沿着AC翻折，使D点在平面ABC上的投影E恰好在直线AB上，则此时二面角B−AC−D的余弦值为( )
A. a2b2B. abC. abbD. a+b2b
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列关于空间向量的命题中，正确的有( )
A. 若向量a,b,c与向量a,m,c分别构成空间向量的一组基底，则m//b
B. 若非零向量a,b,c满足a⊥b，b⊥c，则有a//c
C. 若OA,OB,OC是空间向量的一组基底，且OD=13OA+OB+OC，则A,B,C,D四点共面
D. 若向量a+b，b+c，c+a是空间向量的一组基底，则a,b,c也是空间向量的一组基底
10.已知直线l：2m+1x+m+1y−7m−4=0，则下列结论正确的是( )
A. 直线l过定点3,1
B. 原点O到直线l距离的最大值为 10
C. 若点A−1,0，B1,0到直线l的距离相等，则m=−12
D. 若直线l经过一、二、三象限，则−47