初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册10.6 整数指数幂及其运算优质课课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册10.6 整数指数幂及其运算优质课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了目标导航，新课讲授，例题3，思考2，思考3，例题4，巩固练习，整数指数幂，方法归纳等内容，欢迎下载使用。

1.体验整数指数幂的扩充过程，体验数学研究的一般方法；2.理解负整数指数幂的概念，了解整式和分式在形式上的统一；3.掌握整数指数幂运算的性质，会用性质进行简单的整数指数幂的相关计算；4.提高数学语言的概括能力。
用同底数幂的运算性质,怎样计算22÷25？
如果用除法与分数的关系计算,有
这样,到现在为止,在a≠0时,an中的指数n可以是正整数、零和负整数.这就是说,an是整数指数幂.
只含正整数指数幂的形式 或不含负整数指数幂的形式
512÷512 =512-12=50=1.
例题1：计算（1）26÷28 （2）10101÷10104 （3）512÷512
例题2：将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式:（1）x-3 (2)a-3b4 (3)(x+2y)-2
解：x-3=
我们知道22×2-5=22+5那么22×2-5是否等于22+(-5)?(-2)-3×(-2)2是否等于(-2)-3+2?你能进一步猜出更一般的结论吗?
我们知道(2×3)4=24×34,(23)2=23x2,那么(2×3)-4是否等于2-4×3-4呢?(22)-3是否等于22x(-3)呢?你能进一步猜出更一般的结论吗?
在数学中,对于整数指数幂,有
也就是说,前面学过的正整数幂的运算性质对整数指数幂仍然成立.
例题5 把下列各数表示为 的形式( ,n为整数):(1) 0.001 2; (2) 6 100 000; (3) -0.000 010 32.解 (1) 0.001 2=1.2×10-3 (2) 6 100 000=6.1×106 (3) -0.000 010 32=-1.032×10-5
有了负整数指数幂，科学记数法不仅可以表示绝对值较大的数,也可以表示绝对值较小的数.
例题6 杆状细菌的长、宽分别约为2微米和1微米(1微米=10-4厘米).如果一只手上有1千个杆状细菌,它们连成一线,那么这些连成一线的细菌最长是多少厘米?(结果用科学记数法表示) 解 1千个连成一线的杆状细菌最长是 2×10-4×1×103=2×10-1(厘米) 答:这些连成一线的杆状细菌最长是 2×10-1厘米.
例题6 计算： (1)(x-1+y-1)÷(x-1-y-1)； （2） 解
2.计算结果等于2的是(　　)A．|－2| B．－|－2| C．2－1 D．(－2)0
3.下列运算正确的是(　　)A．2m＋2n＝2m＋n B．3－2＝－9C．(2x)3＝8x3 D．10b6÷2b2＝5b3
5.比较大小：2－2________30.(填“＞”“＝”或“＜”)
6.阅读下面的材料：求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 024的值．解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2024，①则2S＝2＋1＋2－1＋…＋2－2 023，②②－①得S＝2－2－2 024.∴原式＝2－2－2 024.
请你仿此计算：(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024；
(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n.
其中 为不含分母的形式
为只含正整数指数幂的形式或不含负整数指数幂的形式