第1-4单元期中常考易错培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1-4单元期中常考易错培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共10页。试卷主要包含了“一件衣服，降价29出售，建筑工地用水泥、沙子和石子按2，下面说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．“一件衣服，降价29出售。”这件衣服的现价是原价的（ ）
A．29B．79C．911D．211
2．“服装厂今年10月份的产值比9月份增长了310。说明服装厂10月份的产值是9月份的（ ）
A．1310B．1013C．310D．710
3．小良和小马各看一本故事书，小良看了全书的35，小马也看了全书的35。小良与小马看的页数相比较，（ ）
A．小良多B．小马多C．一样多D．无法比较
4．建筑工地用水泥、沙子和石子按2：3：5的质量比配制成混凝土。现有水泥12吨，需要准备（ ）吨石子。
A．12B．18C．24D．30
5．一个三角形中，三个内角的度数比是2：2：5，这个是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等边
6．一根铁丝，第一次剪去全长的15，第二次剪去剩下部分的14。剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的（ ）
A．25B．1120C．35D．920
7．下面说法不正确的是（ ）
A．34÷34=1，所以34和34互为倒数。
B．58÷10就是求58的110是多少。
C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
D．把5g盐溶解在100g水中，盐和盐水的质量比是1：21。
8．小天和小丽从学校骑自行车去少年宫，小天用了12分钟，小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是（ ）
A．12：15B．4：5C．5：4D．4：3
二．填空题（共10小题）
9．林场里今年种的杉树和柏树的棵数比是7：5。杉树种了350棵，柏树种了 棵。
10．一台拖拉机56小时耕地15公顷，照这样算，这台拖拉机每小时耕地 公顷，这台拖拉机耕1公顷地需要 小时。
11．在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
12．一包饼干重45千克，每人分110千克，可以分给 个人；如果每人分得这包饼干的110，可以分给 个人。
13．一支钢笔的现价是45元，比原价便宜了110，现价是原价的 ，原价是 元。
14．一种混凝土是用水泥和沙子按2：5的质量比配制而成，现有水泥12吨，需要准备 吨沙子来配制；如果要配制这种混凝土35吨，需要准备沙子 吨。
15．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5：4，这个班有男生 人，女生 人。
16．用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，围成的长方形长和宽的比是2：1。长方形的面积是 cm²。
17．一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1：4，这个三角形的三个内角度数分别是 和 、 。
18．一条公路长10km，第一次修了全长的14，第二次又修了14km，两次共修 km，还剩 km未修。
三．判断题（共5小题）
19．3吨铁的15比1吨棉花的35重． ．
20．假分数的倒数一定小于它本身． ．
21．写同样多的作业，明明用了12分，亮亮用了15分，明明与亮亮效率的比是4：5．
22．两个真分数相除，商一定大于被除数． ．
23．4分米：8厘米化简成最简单的整数比是1：2． ．
四．计算题（共4小题）
24．直接写出得数。
25．把下面各比化成最简整数比．
64：48＝ 3.2：0.25＝ 1415：710= 23：0.8＝
26．解方程。
56x+4=29 3×（14+x）＝6
27．怎样简便就怎么算。
五．操作题（共1小题）
28．如图每个小方格都是边长1厘米的正方形，按要求画一画。
（1）画一个周长24厘米的长方形，长和宽的比是2：1。
（2）把图中的平行四边形分成两个小平行四边形，且两个小平行四边形的面积比是3：1。
六．应用题（共6小题）
29．李大爷家有一块600m2的地，李大爷打算用其中的15来种花．剩下的打算按3：5的面积比来种玉米和黄豆．种玉米和黄豆的面积各是多少平方米？
30．一列火车的速度是180千米/时．一辆小汽车的速度是这列火车的23，是一架飞机速度的16，这架飞机的速度是多少？
31．从甲城市到乙城市，客车要12小时，货车要15小时．现在客车和货车分别在甲乙两城市同时出发，多少小时后两车在途中相遇？
32．学校合唱团A组有120人，B组有95人。从A组调出多少名同学到B组，才能使A组与B组的人数比是2：3？
33．一项工程，甲队单独做需要18个月，乙队单独完成需要12个月，现甲队、乙队合作，几个月能完成这项工程？
34．学校买来300盆花美化环境，其中12布置校园花坛，其余的按3：2分给五、六年级．五、六年级各分到多少盆？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】根据题意，是把原件看作单位“1”，把原价平均分成9份，现价就有9﹣2＝7，那么这件衣服的现价是原价的79。
【解答】解：9﹣2＝7
7÷9=79
因此这件衣服的现价是原价的79。
故选：B。
【点评】解答此题关键是理解降价29的意义。
2．【答案】A
【分析】把9月份的产值看作单位“1”，10月份的产值比9月份增长了310。根据加法的意义，用加法解答。
【解答】解：1+310=1310
答：服装厂10月份的产值是9月份的1310。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。
3．【答案】D
【分析】由于不知道小良和小马看的故事书的具体页数，所以无法知道全书的35是多少页，也就无法比较谁看得多。
【解答】解：由于不知道小良和小马看的故事书的具体页数，所以它们的35也就不知道是多少，所以无法比较。
故选：D。
【点评】此题的单位“1”所代表的数量不一定相同，所以也就无法比较它们的35谁多，据此解答。
4．【答案】D
【分析】建筑工地用水泥、沙子和石子按2：3：5的质量比配制成混凝土，水泥占混凝土总数的2份，首先求出每份是几个，就用一份的数量乘石子的份数5份就可求出石子的总数。
【解答】解：12÷2＝6（吨）
6×5＝30（吨）
答：需要准备30吨石子。
故选：D。
【点评】本题先求平均每份是多少，然后按照各个量所占的份数，求出几份是多少。
5．【答案】C
【分析】根据三角形内角和是180°，先求出总份数，再按比例分配，即可求出三角形最大角的度数，即可判断。
【解答】解：2+2+5＝9（份）
180×59=100°
答：这个是钝角三角形。
故选：C。
【点评】本题考查的是按比例分配问题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
6．【答案】C
【分析】将这根铁丝全长看作单位“1”，先用（1-15）乘14，求出第二次剪去的占全长的分率；然后用“1”减去两次剪去的分率和，即可求出剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的几分之几。
【解答】解：（1-15）×14
=45×14
=15
1﹣（15+15）
＝1-25
=35
答：剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的35。
故选：C。
【点评】本题考查了利用分数乘减混合运算及分数加减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
7．【答案】A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；分数除以整数就是乘这个数的倒数；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质；利用盐除以盐水的质量即可。
【解答】解：A.虽然34÷34=1，但是两个数相等不能互为倒数，原题说法错误；
B.58÷10=58×110，因此58÷10就是求58的110是多少，原题说法正确；
C.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确；
D.5÷（100+5）
＝5：105
＝1：21
因此盐和盐水的质量比是1：21。说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了倒数的意义、分数除法的计算方法、比的意义和性质。
8．【答案】C
【分析】把从学校去少年宫的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，先求出她们的速度，进而写出速度比、化简即可。
【解答】解：（1÷12）：（1÷15）
=112：115
＝（112×60）：（115×60）
＝5：4
答：小天和小丽骑自行车的速度比是5：4。
故选：C。
【点评】根据所用的时间先分别求出她们的速度，进而写比；要注意结果要根据比的性质化成最简比。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】250。
【分析】根据题意，用杉树的数量除以杉树的份数求出一份是多少棵，再利用一份表示的棵数×柏树的份数，据此解答。
【解答】解：350÷7×5
＝50×5
＝250（棵）
答：柏树种了250棵。
故答案为：250。
【点评】本题考查了已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。
10．【答案】625；256。
【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，代入数据计算即可；用56小时除以56小时耕地的数量，计算即可。
【解答】解：15÷56=625（公顷）
56÷15=256（小时）
答：这台拖拉机每小时耕地625公顷，耕1公顷地需要 256小时。
故答案为：625；256。
【点评】熟练掌握工作量、工作时间、工作效率之间的关系以及分数除法的运用是解题的关键。
11．【答案】＞；＜；＞；＜。
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小，可得：56÷13＞56×13；
根据被除数相同，除数大的商就小，可得：49÷12＜49÷112；
710÷25=710×52=74，25÷710=25×107=47，所以710÷25＞25÷710；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大，可得：98÷98＜89÷89。
【解答】解：
故答案为：＞；＜；＞；＜。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数之间大小关系的方法及应用，注意要灵活掌握比较方法。
12．【答案】8，10。
【分析】求45千克里面包含多少个110千克，用45千克除以110千克；把这此饼干的质量看作单位“1”，求1里面包含钞个110，用1除以110。
【解答】解：45÷110=8（个）
1÷110=10（个）
解：每人分110千克，可以分给8个人；如果每人分得这包饼干的110，可以分给10个人。
故答案为：8，10。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
13．【答案】910；50。
【分析】把钢笔的原价看作单位“1”，现价相当于原价的（1-110），根据分数除法的意义，用现价除以（1-110），就是原价。
【解答】解：1-110=910
45÷910=50（元）
答：现价是原价的910，原价是50元。
故答案为：910；50。
【点评】此题主要考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
14．【答案】30，25。
【分析】设需要准备x吨沙子来配制，根据即可解答。一种混凝土是用水泥和沙子按2：5的质量比配制而成，现有水泥12吨，列出比例即可解答；再求出总份数，按比例分配即可解答。
【解答】解：设需要准备x吨沙子来配制。
12：x＝2：5
2x＝60
x＝30
2+5＝7（份）
35×57=25（吨）
答：需要准备30吨沙子来配制；如果要配制这种混凝土35吨，需要准备沙子25吨。
故答案为：30，25。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握是按比例分配的方法是解答关键。
15．【答案】25，20。
【分析】根据男生和女生的人数比，可得总人数是（5+4）的倍数，且在40到50之间；根据比的意义可知男生人数是总人数的59，女生人数是总人数的49，用乘法即可求出答案。
【解答】解：5+4＝9
在40到50之间是9的倍数的数是45，故总人数是45人。
45×49=20（人）
45×59=25（人）
所以这个班有男生25人，女生20人。
故答案为：25，20。
【点评】此题是考查比的应用。关键明白总人数是（5+4）的倍数，且在40到50之间，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
16．【答案】32。
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，已知长方形的长和度的比是2：1，长方形长占长宽和的12+1，宽占长宽和的22+1，据此可以求出围成的长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：24÷2＝12（厘米）
12×12+1
＝12×13
＝4（厘米）
12×22+1
＝12×23
＝8（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：长方形的面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】此题主要考查长方形的周长、面积公式的灵活运用，以及比的意义的应用，关键的熟记公式。
17．【答案】20°，80°，80°。
【分析】由题意“等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是1：4”可知：这个等腰三角形三个角的度数比是1：4：4，进而根据按比例分配知识解答即可。
【解答】解：1+4+4＝9
180°×19=20°
180°×49=80°
180°×49=80°
答：这个三角形三个内角的度数分别是20°、80°和80°。
故答案为：20°，80°，80°。
【点评】明确该三角形三个角的度数比是1：4：4，是解答此题的关键。
18．【答案】2.75，7.25。
【分析】把这条公路总长看作单位“1”，先用10千米乘14，求出第一次修的千米数；再加上第二次修的14千米，就是两次共修的长度；用总路程减两次共修的长度，就是没修的长度。
【解答】解：10×14+14
＝2.5+0.25
＝2.75（千米）
10﹣2.75＝7.25（千米）
答：两次共修了2.75千米，还剩7.25千米。
故答案为：2.75，7.25。
【点评】解答此题需明确：14表示分率，14千米表示具体的量。
三．判断题（共5小题）
19．【答案】×
【分析】根据分数的意义可知，3吨铁的15为3×15=35吨，1吨棉花的35也为1×35=35吨，3吨铁的15与1吨棉花的35同样重．
【解答】解：1吨棉花的35为1×35=35吨，
3吨铁的15为3×15=35吨，
所以3吨铁的15与1吨棉花的35同样重；
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意两个分率的意义单位“1”是相同的数量．同时要注意避免铁“重”棉花“轻”惯性思维的干扰．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，求假分数的倒数就用1除以假分数，得商为分子小于或等于分母的分数，所以假分数的倒数小于或等于它本身．
【解答】解：因为假分数是指分子大于或等于分母的分数，求假分数的倒数就用1除以假分数，
所以商为分子小于或等于分母的分数，
即假分数的倒数小于或等于它本身．
故答案为：×
【点评】解决此题要明确假分数的意义和倒数的求法．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】把写同样多的作业看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出明明和亮亮的工作效率，进而根据题意求比即可判断．
【解答】解：（1÷12）：（1÷15）
=112：115
＝（112×60）：（115×60）
＝5：4；
4：5≠5：4，所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系．
22．【答案】√
【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：√．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数
23．【答案】×
【分析】先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项都乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变．
【解答】解：4分米＝40厘米，
4分米：8厘米＝40厘米：8厘米＝5：1，
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是要把比的前项和后项统一单位，再进行化简．
四．计算题（共4小题）
24．【答案】214，1.5，29，9，3，6.3，8，12。
【分析】根据分数、小数加法、乘除法的计算方法进行解答，34×8+8×14运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数、小数加法、乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：64：48
＝（64÷16）：（48÷16）
＝4：3
3.2：0.25
＝320：25
＝（320÷5）：（25÷5）
＝64：5
1415：710
＝（1415×307）：（710×307）
＝4：3
23：0.8
＝（23×152）：（0.8×152）
＝5：6
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
26．【答案】x＝30；x=74。
【分析】（1）方程两边同时减去4，两边再同时乘65；
（2）方程两边同时除以3，两边再同时减去14即可。
【解答】解：（1）56x+4＝29
56x+4﹣4＝29﹣4
56x＝25
65×56x＝25×65
x＝30
（2）3×（14+x）＝6
3×（14+x）÷3＝6÷3
14+x＝2
14+x-14=2-14
x=74
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．【答案】635，17，613，613。
【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的除法，最后算乘法；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把43化成（44﹣1），再运用乘法结合律进行简算；
（4）把除以1511化成乘上1115，再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）14÷（23+12）×45
=14÷76×45
=314×45
=635
（2）1718×19-1718
=1718×（19﹣1）
=1718×18
＝17
（3）43×744
＝（44﹣1）×744
＝44×744-1×744
＝7-744
＝63744
（4）415×613+613÷1511
=415×613+613×1115
＝（415+1115）×613
＝1×613
=613
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，24÷2＝12（厘米），即长方形长、宽之和是12厘米，把12厘米平均分成（2+1）份，先用除法求出1份的长度，即长方形宽，再用乘法求出2份（长方形长）的长度，然后即可画出此长方形。
（2）把图中平行四边形分成两个等底、高为3：1的平行四边形，其面积的比就是3：1。原平行四边形的高是4厘米，根据按比例分配问题即可求出分成的两个平行四边形的高。
【解答】解：（1）24÷2＝12（厘米）
12÷（2+1）
＝12÷3
＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
所画长方形的长为8厘米，宽为4厘米（画图如下）。
（2）4÷（3+1）
＝4÷4
＝1（厘米）
1×3＝3（厘米）
把这个平行四边形分成两个等底，高分别为3厘米，1厘米的平行四边形，其面积就是3：1（画图如下）。
【点评】此题考查的知识点：长方形周长的计算、按比例分配问题、平行四边形面积的计算等。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】见试题解答内容
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块地的面积（600平方米）乘（1-15）就是种花剩下的面积．再把剩下的面积看作单位“1”，其中33+5种平方米，53+5种黄豆，根据分数乘法的意义，用剩下的面积分别乘种平方米、黄豆的面积所占的分率就是种平方米、黄豆的面积．
【解答】解：600×（1-15）
＝600×45
＝480（m2）
3+5＝8
480×38=180（m2）
480×58=300（m2）
答：种玉米的面积是180m2，种黄豆的面积是300m2．
【点评】此题也可分别求出种玉米、黄豆的面积分别占总面积的几分之几，再根据分数乘法的意义解答，
30．【答案】见试题解答内容
【分析】火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车速度的23，根据分数乘法的意义可知，小汽车的速度为每小时180×23=120千米，是一架飞机的速度的16，根据分数除法的意义可知，这架飞机每小时行120÷16=720千米．
【解答】解：180×23÷16
＝120×6
＝720（千米/时）
答：这架飞机每小时飞行720千米．
【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先依据速度＝路程÷时间，分别求出客车和货车的速度，再求出两车的速度和，最后运用时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：1÷（112+115）
＝1÷960
＝623（小时）
答：623小时后两车在途中相遇
【点评】此题考查了行程问题中时间、路程、速度关系的运用．
32．【答案】34名。
【分析】用120加上95，求出总人数，再按2：3，进行分配，求出A组现在的人数，再把前后A组的人数相减，即可解答。
【解答】解：（120+95）×22+3
＝215×25
＝86（人）
120﹣86＝34（名）
答：从A组调出34名同学到B组，才能使A组与B组的人数比是2：3。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，则甲队每天完成这项工程的118，乙队每天完成这项工程的112，用1除以他们的工效和乘2即，即可求出几个月能完成这项工程．
【解答】解：1÷（118+112）
＝1÷536
=365（个月）
答：365个月能完成这项工程．
【点评】本题是一道简单的工程问题，把工作总量看作单位“1”得出甲队和乙队的工作效率是解决本题的关键．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】把300盆看作单位“1”，其中12布置校园花坛，则分给五、六年级的也是总数量的1-12=12，所以用300乘12求出分给五、六年级的盆数，再根据按3：2分给五、六年级，则五年级占五、六年级盆数的33+2，所以再用五、六年级的盆数乘33+2就是分给五年级的盆数，最后用五、六年级的盆数减去五年级的盆数就是分给六年级的盆数．
【解答】解：300×（1-12）＝150（盆）
150×33+2=90（盆）
150﹣90＝60（盆）
答：五年级分到90盆，六年级分到60盆．
【点评】本题考查了按比例分配问题，关键是先求出分给五、六年级的盆数．56÷13 56×13
49÷12 49÷112
710÷25 25÷710
98÷98 89÷89
14×38=
5.1×517=
1021×715=
15÷53=
1.4÷715=
5÷59×0.7＝
34×8+8×14=
13÷2÷13=
14÷（23+12）×45
1718×19-1718
43×744
415×613+613÷1511

56÷13＞56×13
49÷12＜49÷112
710÷25＞25÷710
98÷98＜89÷89
14×38=214
5.1×517=1.5
1021×715=29
15÷53=9
1.4÷715=3
5÷59×0.7＝6.3
34×8+8×14=8
13÷2÷13=12