湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年九上数学开学监测模拟试题【含答案】

这是一份湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年九上数学开学监测模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，，，，则平行四边形的周长为（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）设的整数部分是，小数部分是，则的值为（ ）．
A．B．C．D．
3、（4分）由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4、（4分）《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
5、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为( )
A．24B．10C．4.8D．6
6、（4分）下列说法正确的是( )
A．了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B．一组数据3、6、6、7、9的众数是6
C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲＝0.3，S2乙＝0.4，则乙的成绩更稳定
7、（4分）若a＞b，则下列式子正确的是（）
A．a﹣4＞b﹣3B．a＜bC．3+2a＞3+2bD．﹣3a＞﹣3b
8、（4分）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为AB的中点，将△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF，连接EF，则EF的长为（ ）
A．2B．2C．2D．2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）分解因式：x2y﹣y3＝_____．
10、（4分）已知，点P在轴上，则当轴平分时，点P的坐标为______．
11、（4分）若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．
12、（4分）若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为_____．
13、（4分）一次函数 的图象如图所示，则关于的不等式的解集为__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）计算：4（﹣）﹣÷+（+1）1．
15、（8分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.
已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.
求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.
作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；
②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.
根据小丁设计的尺规作图过程.
(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明.
证明:∴点O为AC的中点，
∴AO=CO.
又∵DO=BO，
∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).
∵∠ABC=90°，
∴ABCD为矩形(_________)(填推理的依据).
16、（8分）将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1
（1）当点A1落在AC上时
①如图1，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD1C为平行四边形；
②如图2，AD1交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO；
（2）如图3，当A1D1过点C时．若BC＝5，CD＝3，直接写出A1A的长．
17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）直接写出不等式的解集．
18、（10分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示
该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.
(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF、BF、E′F．若AE＝2．则四边形ABFE′的面积是_____．
20、（4分）若是整数，则满足条件的最小正整数为________．
21、（4分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC=_____．
22、（4分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 ．
23、（4分）一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
（1）表中的a＝ ，b＝ ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？
25、（10分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
26、（12分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；
(方案二)降价10%，没有其他赠送．
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；
(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
由▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，易得DE是△ABC的中位线，即可求得BC的长，继而求得答案．
【详解】
∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，
∵AE=EB，OE=3，
∴BC=2OE=6，
∴▱ABCD的周长=2×（AB+BC）=1．
故选：D．
此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．注意证得DE是△ABC的中位线是关键．
2、B
【解析】
只需首先对 估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分b，然后将其代入所求的代数式求值．
【详解】
解：∵4＜5＜9，
∴1＜＜2，
∴-2＜ ＜-1．
∴1＜＜2．
∴a=1，
∴b=5--1=，
∴a-b=1-2+=
故选：B．
此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算． “夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
3、D
【解析】
A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故选D．
4、A
【解析】
根据中心对称图形的定义和图案特点即可解答.
【详解】
、是中心对称图形，故本选项正确；
、不是中心对称图象，故本选项错误；
、不是中心对称图象，故本选项错误；
、不是中心对称图象，故本选项错误.
故选：.
本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
5、C
【解析】
运用勾股定理可求DB的长，再用面积法可求DH的长．
【详解】
解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，
∴AC⊥DB，OA＝4，
∵AD＝5，
∴运用勾股定理可求OD＝3，
∴BD＝1．
∵×1×8＝5DH，
∴DH＝4.8.
故选C．
本题运用了菱形的性质和勾股定理的知识点，运用了面积法是解决本题的关键．
6、B
【解析】
直接利用方差的意义以及全面调查与抽样调查、众数的定义分别分析得出答案．
【详解】
解：A、了解某型导弹杀伤力的情况应使用抽样调查，故此选项错误；
B、一组数据3、6、6、7、9的众数是6，正确；
C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，故此选项错误；
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲=0.3，S2乙=0.4，则甲的成绩更稳定，故此选项错误；
故选B．
此题主要考查了方差的意义以及全面调查与抽样调查、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
7、C
【解析】
根据不等式的性质将a＞b按照A、B、C、D四个选项的形式来变形看他们是否成立．
【详解】
解：A、a＞b⇒a﹣4＞b﹣4或者a﹣3＞b﹣3，故A选项错误；
B、a＞b⇒a＞b，故B选项错误；
C、a＞b⇒2a＞2b⇒3+2a＞3+2b，故C选项正确；
D、a＞b⇒﹣3a＜﹣3b，故D选项错误．
故选C．
考点：不等式的性质．
8、D
【解析】
先利用勾股定理计算出DE，再根据旋转的性质得∠EDF=∠ADC=90°，DE=DF，则可判断△DEF为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算EF的长．
【详解】
∵E为AB的中点，AB=4，∴AE=2，
∴DE==2．
∵四边形ABCD为正方形，∴∠A=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠EDC=90°．
∵△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF，∴∠ADE=∠CDF，DE=DF，∴∠CDF+∠EDC=90°，∴△DEF为等腰直角三角形，∴EF=DE=2．
故选D．
本题主要考查了旋转的性质、正方形的性质一勾股定理的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、y（x+y）（x﹣y）．
【解析】
试题分析：先提取公因式y，再利用平方差公式进行二次分解．
解：x2y﹣y3
=y（x2﹣y2）
=y（x+y）（x﹣y）．
故答案为y（x+y）（x﹣y）．
10、
【解析】
作点A关于y轴对称的对称点，求出点的坐标，再求出直线的解析式，将代入直线解析式中，即可求出点P的坐标．
【详解】
如图，作点A关于y轴对称的对称点
∵，点A关于y轴对称的对称点
∴
设直线的解析式为
将点和点代入直线解析式中
解得
∴直线的解析式为
将代入中
解得
∴
故答案为：．
本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题的关键．
11、x≤1
【解析】
根据函数图象确定其解集．
【详解】
点P（1，4）在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，则
当 kx+b≤4时，y≤4，
故关于x的不等式kx+b≤4的解集为点P及其左侧部分图象对应的横坐标的集合，
∵P的横坐标为1，
∴不等式kx+b≤4的解集为：x≤1．
故答案为：x≤1.
考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解决此类试题时注意：一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
12、3
【解析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
【详解】
解：去分母得：3x＝m+3，
由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，
把x＝2代入方程得：6＝m+3，
解得：m＝3，
故答案为：3
此题考查分式方程的增根，解题关键在于得到x的值.
13、x≥1
【解析】
由图象得出解集即可．
【详解】
由图象可得再x轴下方,即x≥1的时候,
故答案为: x≥1．
本题考查一次函数图象的性质,关键在于牢记基础知识．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、1﹣6．
【解析】
先根据二次根式的乘除法则和完全平方公式计算，然后合并即可．
【详解】
原式＝4﹣4﹣+3+1+1
＝1﹣8﹣4+4+1
＝1﹣6．
故答案为：1﹣6．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
15、 (1)作图如图所示，见解析(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形， 有一个角是直角的平行四边形是矩形.
【解析】
（1）根据要求画出图形即可．
（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明．
【详解】
（1）如图，矩形ABCD即为所求．
（2）理由：∵点O为AC的中点，
∴AO=CO
又∵DO=BO，
∴四边形ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∵∠ABC=90°，
∴▱ABCD为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．
故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.
本题考查作图-复杂作图，矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
16、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）
【解析】
（1）①首先证明△ABA1是等边三角形，可得∠AA1B＝∠A1BD1＝60°，即可解决问题．
②首先证明△OCD1≌△OBA（AAS），推出OC＝OB，再证明△DCO≌△ABO（SAS）即可解决问题．
（2）如图3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．利用勾股定理求出AE，A1E即可解决问题．
【详解】
（1）证明：①如图1中，
∵∠BAC＝60°，BA＝BA1，
∴△ABA1是等边三角形，
∴∠AA1B＝60°，
∵∠A1BD1＝60°，
∴∠AA1B＝∠A1BD1，
∴AC∥BD1，
∵AC＝BD1，
∴四边形ABD1C是平行四边形．
②如图2中，连接BD1．
∵四边形ABD1C是平行四边形，
∴CD1∥AB，CD1＝AB，
∠OCD1＝∠ABO，
∵∠COD1＝∠AOB，
∴△OCD1≌△OBA（AAS），
∴OC＝OB，
∵CD＝BA，∠DCO＝∠ABO，
∴△DCO≌△ABO（SAS），
∴DO＝OA．
（2）如图3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．
在Rt△A1BC中，∵∠CA1B＝90°，BC＝2．AB＝3，
∴CA1＝＝4，
∵•A1C•A1B＝•BC•A1F，
∴A1F＝，
∵∠A1FB＝∠A1EB＝∠EBF＝90°，
∴四边形A1EBF是矩形，
∴EB＝A1F＝，A1E＝BF＝，
∴AE＝3﹣＝，
在Rt△AA1E中，AA1＝＝．
本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判断和性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
17、（1）双曲线的解析式为，直线的解析式为y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.
【解析】
（1）将A坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出反比例解析式，根据OC=6BC，且B在反比例图象上，设B坐标为（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）根据一次函数与反比例函数的两交点A与B的横坐标，以及0，将x轴分为四个范围，找出反比例图象在一次函数图象上方时x的范围即可.
【详解】
（1）∵点A（﹣3，2）在双曲线上，
∴，解得m=﹣6，
∴双曲线的解析式为，
∵点B在双曲线上，且OC=6BC，
设点B的坐标为（a，﹣6a），
∴，解得：a=±1（负值舍去），∴点B的坐标为（1，﹣6），
∵直线y=kx+b过点A，B，
∴，解得：，
∴直线的解析式为y=﹣2x﹣4；
（2）根据图象得：不等式的解集为﹣3＜x＜0或x＞1.
18、 (1) A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套; (2) 至多减少1套.
【解析】
（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，根据题意可得方程组，解方程组即可求得商场计划购进A，B两种品牌的教学设备的套数；
(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解不等式即可求得答案.
【详解】
（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，由题意，得
，
解得：．
答：该商场计划购进A品牌的教学设备20套，B品牌的教学设备30套；
（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意，得
1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，
解得：a≤1．
答：A种设备购进数量至多减少1套．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、12+4．
【解析】
连接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N．易知△AEB≌△AED≌△ADE′，先求出正方形AMEN的边长，再求出AB，根据S四边形ABFE′＝S四边形AEFE′+S△AEB+S△EFB即可解决问题．
【详解】
连接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N，如图所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，AO＝OB＝OD＝OC，
∠DAC＝∠CAB＝∠DAE′＝45°，
在△ADE和△ABE中，
，
∴△ADE≌△ABE（SAS），
∵把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，
∴△ADE≌△ADE′≌△ABE，
∴DE＝DE′，AE＝AE′，
∴AD垂直平分EE′，
∴EN＝NE′，
∵∠NAE＝∠NEA＝∠MAE＝∠MEA＝45°，AE＝2，
∴AM＝EM＝EN＝AN＝2，
∵ED平分∠ADO，EN⊥DA，EO⊥DB，
∴EN＝EO＝2，AO＝2+2，
∴AB＝AO＝4+2，
∴S△AEB＝S△AED＝S△ADE′＝×2×（4+2）＝4+2，S△BDE＝S△ADB﹣2S△AEB＝×（4+2）2﹣2××2×（4+2）＝4，
∵DF＝EF，
∴S△EFB＝S△BDE＝×4＝2，
∴S△DEE′＝2S△AED﹣S△AEE′＝2×（4+2）﹣×（2）2＝4+4，S△DFE′＝S△DEE′＝×（4+4）＝2+2，
∴S四边形AEFE′＝2S△AED﹣S△DFE′＝2×（4+2）﹣（2+2）＝6+2，
∴S四边形ABFE′＝S四边形AEFE′+S△AEB+S△EFB＝6+2+4+2+2＝12+4；
故答案为：12+4．
本题考查正方形的性质、翻折变换、全等三角形的性质，角平分线的性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是添加辅助线，学会利用分割法求四边形面积，属于中考填空题中的压轴题．
20、1
【解析】
把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值即可．
【详解】
解:∵28=4×1，4是平方数，
∴若是整数，则n的最小正整数值为1，
故答案为1．
本题考查了二次根式的定义，把28分解成平方数与另一个数相乘的形式是解题的关键．
21、22.5°
【解析】
连接AC，由正方形性质可知BD=AC，∠ACB=45°，由CE=BD得AC=CE，所以∠CAE=∠CEA，因为∠ACB=∠CAE+∠AEC=2∠AEC=45°，即可得答案.
【详解】
如图：连接AC，
∵ABCD是正方形
∴AC=BD，∠ACB=45°，
∵CE=BD
∴∠CAE=∠CEA，
∵∠ACB=∠CAE+∠AEC=2∠AEC=45°
∴∠AEC=22.5°，
故答案为：22.5°
本题考查正方形的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.
22、10%．
【解析】
设平均每次降价的百分率为，那么第一次降价后的售价是原来的，那么第二次降价后的售价是原来的，根据题意列方程解答即可.
【详解】
设平均每次降价的百分率为，根据题意列方程得，
，
解得，（不符合题意，舍去），
答：这个百分率是.
故答案为.
本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法.若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为.
23、x=-1
【解析】
观察图象，根据图象与x轴的交点解答即可.
【详解】
∵一次函数y=kx+1的图象与x轴的交点坐标是（-1，0），
∴kx+1=0的解是x= -1．
故答案为：x= -1．
本题考查了一次函数与一元一次方程，解题的关键是根据交点坐标得出kx+1=0.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）6,0.2；（2）见解析；（3）学生约为780人.
【解析】
(1)根据频数=频率×总数，用40乘以0.15可求得a的值，用8除以40求得b的值即可；
(2)根据a的值补全直方图即可；
(3)用1200乘以参加经典诵读时间至少有4小时的学生所占的频率之和即可得.
【详解】
(1)a=40×0.15=6，b==0.2，
故答案为：6，0.2；
(2)如图所示：
(3)(0.15+0.2+0.3)×1200＝780，
答：估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为780名.
本题考查了频数分布直方图，频数与频率，用样本估计总体等，弄清题意，读懂统计图表，从中找到必要的信息是解题的关键.
25、树高为15m.
【解析】
设树高BC为xm，则可用x分别表示出AC，利用勾股定理可得到关于x的方程，可求得x的值．
【详解】
解：设树高BC为xm，则CD=x-10，
则题意可知BD+AB=10+20=30，
∴AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，
∵△ABC为直角三角形，
∴AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，
解得x=15，即树高为15m，
本题主要考查勾股定理的应用，用树的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是解题的关键．
26、（1） ；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算．
【解析】
解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：
y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760" （元/平方米）
当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：
y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．
∴
（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），
按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），
按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），
当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，
解得：0＜a＜10560，
当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，
解得：a＞10560，
∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算．
本题考查的是用一次函数解决实际问题，读懂题目信息，找出数量关系表示出各楼层的单价以及是交房款的关系式是解题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A
B
进价(万元/套)
1.5
1.2
售价(万元/套)
1.65
1.4
时间（小时）
频数（人数）
频率
2≤t＜3
4
0.1
3≤t＜4
10
0.25
4≤t＜5
a
0.15
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
0.3
合计
40
1