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期中卷(第1-4单元)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
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这是一份期中卷(第1-4单元)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版,共11页。试卷主要包含了已知a等内容,欢迎下载使用。
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息,请写在试卷规定的位置。
2.请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一.选择题(共8小题)
1.小明第一天读了一本书的15,第二天读了余下的12,第二天读了全书的( )
A.45B.25C.110D.12
2.有一块巧克力划分为4×6个小方格。小杰沿着较短的边剥下一条并将它吃掉,然后交给小马。小马沿着较长的边剥下一条并将它吃掉。请问剩下的巧克力是原来巧克力的( )
A.23B.58C.712
3.一段路,甲车用6小时走完,乙车用4小时走完,甲乙两车的速度比是( )
A.3:2B.13:12C.2:3D.12:13
4.两根同样长的绳子,第一根先截去全长的15,再截去15米;第二根先截去15米,再截去余下的15。两根绳子剩下的部分相比较( )
A.第一根剩下的长 B.第二根剩下的长 C.两根剩下的一样长
5.有一根长方体形状的钢锭,长是2米,宽和厚度都是2厘米,把它锯成4段,表面积增加( )
A.32平方厘米 B.16平方厘米C.24平方厘米 D.8平方厘米
6.如果甲长方形面积的14等于乙长方形面积的23,那么乙、甲面积的比是( )
A.2:3B.8:3C.4:3D.3:8
7.一个长方体,底面积是12平方分米,如果它的高增加5分米,那么它的体积增加( )
A.17立方分米 B.60立方分米 C.300立方分米
8.把甲仓库存粮的18调入乙仓库后,两个仓库粮食相等,原来甲乙两个仓库存粮数的比是( )
A.4:3B.7:5C.8:7
二.填空题(共10小题)
9.已知a:b=5:6,b:c=2:1。则a:b:c= : : 。
10.把25克盐全部溶解到100克水中。盐与盐水的比是 。
11.加工一批零件,4小时完成这批零件的215,照这样计算,余下的零件 小时才能完成。
12.在天平的左边放一块蛋糕,右边放14块蛋糕和60克的砝码,这时天平恰好平衡.一整块蛋糕的重量是____克.
13.在横线上填“>”“<”或“=”。
14.两个连续自然数的倒数的和为712,这两个数分别是 和 .
15.27吨小麦可磨出面粉625吨,平均1吨小麦可磨出面粉 吨,磨1吨面粉需小麦 吨。
16.表面涂色的正方体,将它的棱平均分成5份,然后沿等分线把正方体切开,三面涂色的小正方体有 个,两面涂色的小正方体有 个。
17.用一根52厘米长的铅丝正好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高 厘米的长方体教具。在它的表面贴上彩纸,至少需要 平方厘米。
18.一段路,甲走完全程用8小时,乙走完全程用12小时,甲与乙所用时间比是 ,甲与乙的速度比是 。
三.判断题(共5小题)
19.两个数只要乘积是1,就一定互为倒数.
20.正方体的棱长扩大2倍,则表面积和体积都扩大4倍. .
21.长方体的表面中可能有正方形。
22.真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于1. .
23.把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变. .
四.计算题(共5小题)
24.直接写出得数.
25.先化简各比,再求比值。
26.解方程。
27.计算下面各题。
28.计算如图图形的表面积和体积。
五.操作题(共1小题)
29.如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面(每个小方格表示1平方厘米).画出展开图的另外3个面,并算出长方体的表面积.
六.应用题(共6小题)
30.小美期末考试三门功课的平均分是92分,语、数、英三门功课成绩的比是7:8:8。小美语文、数学、英语各得了多少分?
31.有一块棱长是20厘米的正方体的铁块,现在要把它熔铸成4个横截面是50平方厘米的小长方体,每个小长方体的长是多少厘米?
32.图书阅览室中男女生的比是5:3。又进来12名女生后,现在男生占总人数的12,图书馆阅览室中原来有学生共多少人?
33.配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2:3:5,现在要配制80吨这样的混凝土,需要石子多少吨?如果黄沙和水泥各有24吨,当黄沙全部用完时,水泥还剩多少吨?
34.一个长方体的汽油桶,底面积是15平方分米,高是6分米,如果1升汽油重0.74千克,这个油桶可以装多少千克汽油?
35.如图,有一个长5分米、宽3分米、高2分米的长方体硬纸箱,如果用绳子将箱子横着捆两道,长着捆一道,打结处共用2分米。一共要用绳子多长?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【答案】B
【分析】先把总页数看作单位“1”,则第一天读的分率为15,剩下的分率为1-15;再把第一天看完剩下的页数看作单位“1”,则第二天读的分率为12,运用乘法即可求出第二天读了全书的分率.
【解答】解:(1-15)×12
=45×12
=25
故选:B。
【点评】注意两个单位“1”的不同;根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可.
2.【答案】B
【分析】小杰沿着较短的边剥下一条并将它吃掉,则小杰吃了4份,小马沿着较长的边剥下一条并将它吃掉,则小马吃了5份,求出剩下的份数,再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【解答】解:4+5=9(份)
4×6=24(份)
24﹣9=15(份)
15÷24=58
所以剩下的巧克力是原来巧克力的58。
故选:B。
【点评】本题考查了分数的意义。
3.【答案】C
【分析】把这段路的路程看作单位“1”,用“路程÷时间=速度”求出甲乙两车的速度,进而利用比的意义解答即可。
【解答】解:(1÷6):(1÷4)=16:14=2:3
故选:C。
【点评】解答此题的关键是求速度,然后利用比的意义解答。
4.【答案】B
【分析】设两根同样长的绳子为x米,“第一根先截去全长的15,15的单位“1”是绳子的全长,由此求出第一根绳子截去两次后剩下的米数;“再截去余下的15,”此15的单位“1”是绳子在截去15米后剩下的米数,由此再求出第二根绳子截去两次后剩下的米数;再和第一根剩下的比较即可。
【解答】解:设两根同样长的绳子为x米。
第一根截去两次后剩下的米数:
x-15x-15=45x-15
第二根截去两次后剩下的米数:
x-15-(x-15)×15
=x-15-15x+125
=45x-425
因为45x-15<45x-425
所以两根绳子剩下的部分相比第二根长。
故选:B。
【点评】解答此题的关键是设两根同样长的绳子为x米,通过分析单位“1”的不同,再根据基本的数量关系分别求出第一根绳子与第二根绳子截去两次后剩下的米数。
5.【答案】C
【分析】根据题干把一根长方体形状的钢锭截成4段,则表面积就增加了6个横截面的面积,由此即可解决问题.
【解答】解:2×2×6=24(平方厘米)
答:表面积增加24平方厘米.
故选:C.
【点评】抓住长方体的切割特点,得出表面积增加情况是解决本题的关键.
6.【答案】D
【分析】根据题意,列出等式:14×甲面积=23×乙面积,等式两边同时乘32,得到乙面积=38×甲面积,根据比的意义,直接求比,即可得解.
【解答】解:14×甲面积=23×乙面积
14×甲面积×32=23×乙面积×32
乙面积=38×甲面积
所以乙面积:甲面积
=(38×甲面积):甲面积
=(38×甲面积×8÷甲面积):(甲面积×8÷甲面积)
=3:8;
故选:D.
【点评】根据比的意义来解决问题.
7.【答案】B
【分析】根据题意可知,长方体的底面积不变,高增加5分米,体积增加的部分就是以原来的底面积为底面积,高是5分米的长方体的体积,根据长方体的体积公式:V=Sh,把数据代入公式解答。
【解答】解:12×5=60(立方分米)
答:它的体积增加60立方分米。
故选:B。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是明白:增加部分的体积就是高为5分米的长方体的体积。
8.【答案】A
【分析】把甲仓存粮看作单位“1”,把甲仓库存粮的18调入乙仓库后,则现在乙仓存粮是(1-18),原来就是(1-18-18),根据比的意义写出比、化简即可解答。
【解答】解:1:(1-18-18)
=1:34
=4:3
答:原来甲乙两个仓库存粮数的比是4:3。
故选:A。
【点评】本题关键是找出单位“1”,表示出乙仓库原来的质量,比的意义即可解答。
二.填空题(共10小题)
9.【答案】5:6:3。
【分析】已知a:b=5:6,b:c=2:1,利用比的性质把b:c中的b扩大3倍变成6,那么比的后项c也要扩大3倍,变成3,就可以得出a:b:c=5:6:3。
【解答】解:因为b:c=2:1=(2×3):(1×3)=6:3,a:b=5:6,所以a:b:c=5:6:3。
故答案为:5:6:3。
【点评】解答此题的关键是利用比的性质把b统一成相同的数。
10.【答案】1:5。
【分析】根据题意,首先利用盐+水求出盐水的质量,再利用比的意义解答。
【解答】解:25:(25+100)=25:125=1:5
答:盐与盐水的比是1:5。
故答案为:1:5。
【点评】本题考查比的意义,首先求出盐水的质量是关键。
11.【答案】余下的零件26小时才能完成。
【分析】把这批零件看成单位“1”,先用1减去215,求出剩下的工作量,再用215除以4小时,求出不变的工作效率,最后用剩下的工作量除以工作效率即可求解。
【解答】解:1-215=1315
215÷4=130
1315÷130=26(小时)
答:余下的零件26小时才能完成。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,求出不变的工作效率是解决本题的关键。
12.【答案】见试题解答内容
【分析】左边放一块蛋糕,右边放14块蛋糕和60克的砝码,则这60克就占蛋糕总量的1-14,根据分数除法的意义,用这60克除以其占蛋糕总量的分率,即得一整块蛋糕重多少克.
【解答】解:60÷(1-14)
=60÷34
=80(克)
答:一整块蛋糕重80克.
故答案为:80
【点评】首先根据分数减法的意义求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键.
13.【答案】>,<,=。
【分析】一个数(0除外)除以一个小于1的数,商大于原数;一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于原数;一个数(0除外)除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
【解答】解:56<1
所以710÷56>710
5>1
所以78÷5<78
45÷13=45×3
45×3=45×3
所以45÷13=45×3
故答案为:>,<,=。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
14.【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义及异分母分数的加法,12是这两个自然数的积(这两个自然数的倒数的公分母),7是这两个自然数的和,据此解答.
【解答】解:由题意可知,这两个自然的积是12,和是7,只有3、4的积是12,和是7,因此,这两个数分别是3和4.
故答案为:3,4.
【点评】本题是考查倒数的意义、异分母分数的加法等,此题也可把分数的分子、分母拆项解答.
15.【答案】2125,2521。
【分析】27吨小麦可磨出面粉625吨,根据除法的意义,求平均1吨小麦可磨出面粉多少吨,用625吨除以27;求磨1吨面粉需小麦多少吨,用27吨除以625。
【解答】解:625÷27=2125(吨)
27÷625=2521(吨)
答:平均1吨小麦可磨出面粉2125吨,磨1吨面粉需小麦2521吨。
故答案为:2125,2521。
【点评】求平均1吨小麦可磨出面粉多少吨,即求小麦的出粉率,根据“出粉率=面粉质量小麦质量×100%”求出(在此可不化成百分数,保留分数或小数),再根据“小麦质量=面粉质量÷出粉率”,即可求出磨1吨面粉需小麦多少吨。
16.【答案】8;36。
【分析】一个表面涂色的正方体,每条棱都平均分成5份,切成同样大的小正方体,共切成了53个,即125个。
①小正方体组成的大正方体的每个顶点处的小正方体三面涂色,一个正方体有8个顶点,因此,三面涂色的有8个;
②位于每条棱非两端的都两面涂色,一个正方体有12条棱,每条棱上有(5﹣2)个小正方体;
据此解答即可。
【解答】解:如图
①小正方体组成的大正方体的每个顶点处的小正方体三面涂色,一个正方体有8个顶点,因此,三面涂色的有8个;
②位于每条棱非两端的都两面涂色,一个正方体有12条棱,每条棱上有(5﹣2)个小正方体;共有:
(5﹣2)×12
=3×12
=36(个)
答:三面涂色的小正方体有8个,两面涂色的小正方体有36个。
故答案为:8;36。
【点评】本题主要考查染色问题,解答此题的关键是弄清位于什么位置的小正方体三面涂色,位于什么位置的小正方体两面涂色,位于什么位置的小正方体一面涂色,位于什么位置的小正方体没有涂色。
17.【答案】3,108。
【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,那么高=棱长总和÷4﹣(长+宽),再根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式解答。
【解答】解:52÷4﹣(6+4)
=13﹣10
=3(厘米)
(6×4+6×3+4×3)×2
=(24+18+12)×2
=54×2
=108(平方厘米)
答:高是3厘米,至少需要彩纸108平方厘米。
故答案为:3,108。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
18.【答案】2:3,3:2。
【分析】用甲所用的时间比乙所用的时间化简即可;把这一段路的长度看作“1”,则根据速度=路程÷时间,分别求出甲、乙的速度,写出相应的比,再化简即可。
【解答】解:甲、乙所用时间比是:8:12=2:3
甲与乙的速度比是:(1÷8):(1÷12)
=18:112
=3:2
答:甲、乙所用的时间比是2:3,甲与乙的速度比是3:2。
故答案为:2:3,3:2。
【点评】关键是把总路程看作“1”,再根据速度、路程与时间的关系及比的意义解决问题。
三.判断题(共5小题)
19.【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数.判断两个数是不是互为倒数,就是看这个数数的乘积是不是1.据此解答.
【解答】解:根据倒数的意义,两个数只要乘积是1,就一定互为倒数.此说法正确.
故答案为:√.
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义.
20.【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的表面积公式:s=6a2,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此判断即可.
【解答】解:正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就扩大2×2=4倍.体积扩大2×2×2=8倍.
因此,正方体的棱长扩大2倍,则表面积和体积都扩大4倍.这种说法是错误的.
故答案为:×.
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、因数与积的变化规律及应用.
21.【答案】√
【分析】根据长方体的特征,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对面的面积相等,据此判断。
【解答】解:一般情况长方体的6个都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形;
因此,长方体的表面中可能有正方形,此说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
22.【答案】×
【分析】在分数中,分子小于分母的分数为真分数,真分数<1;分子大于或等于分母的分数为假分数,假分数≥1.又乘积为1的两个数互为倒数.由此可知中,所有的真分数的倒数大于1,所有的假分数的倒数小于或等于1.
【解答】解:根据真分数、假分数及倒数的意义可知,
所有的真分数的倒数大于1,所有的假分数的倒数小于或等于1.
因此,所有的假分数的倒数小于1说法错误.
故答案为:×.
【点评】完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时,其倒数为它本身.
23.【答案】见试题解答内容
【分析】把两个一样的正方体拼成一个长方体后,所占的空间没变,所以体积不变,但是表面积变了,减少了两个面的面积.
【解答】解:把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积不变,等于这两个正方体的体积之和,即是正方体的体积的2倍,但是表面积变了,减少了2个正方体的面的面积.
所以原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】此题关键是理解组合图形的表面积和体积的求法.
四.计算题(共5小题)
24.【答案】见试题解答内容
【分析】分数乘法:分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分;
分数除法:除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数.
【解答】解:
【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性.
25.【答案】24:25,0.96;45:2,22.5;27:185,27185。
【分析】根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变;根据求比值的方法,用比的前项除以后项即可。
【解答】解:(1)35:58
=(35×40):(58×40)
=24:25
24:25
=24÷25
=0.96
(2)3.6:0.16
=(3.6×12.5):(0.16×12.5)
=45:2
45:2
=45÷2
=22.5
(3)1.35:9.25
=(1.35×20):(9.25×20)
=27:185
27:185
=27÷185
=27185
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数。
26.【答案】x=158;x=65;x=72。
【分析】(1)方程两边同时乘52;
(2)方程两边同时乘35,两边再同时乘4;
(3)方程两边同时加上16x,两边再同时减去512,最后两边再同时乘6。
【解答】解:(1)25x=34
52×25x=34×52
x=158
(2)14x÷35=12
14x÷35×35=12×35
14x=310
4×14x=310×4
x=65
(3)1-16x=512
1-16x+16x=512+16x
512+16x-512=1-512
16x=712
6×16x=712×6
x=72
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27.【答案】55256;314;2552。
【分析】(1)(3)先把除法变为乘法,再根据乘法结合律计算;
(2)按照从左到右的顺序计算。
【解答】解:(1)58×716×1114
=58×(716×1114)
=58×1132
=55256
(2)38×56×2435
=516×2435
=314
(3)1926÷3855×511
=1926×5538×511
=1926×(5538×511)
=1926×2538
=2552
【点评】熟练掌握分数四则混合运算的顺序以及乘法结合律是解题的关键。
28.【答案】左图表面积148m2,体积88m3;右图表面积216m2,体积189m3。
【分析】左图的表面积等于长方体的表面积加上正方体的侧面积,体积等于长方体和正方体体积之和;
右图的表面积等于正方体的表面积,体积等于正方体的体积减去缺口处体积。
【解答】解:左图
表面积:2×(8×5+8×2+5×2)+4×2×2
=2×(40+16+10)+16
=2×66+16
=132+16
=148(m2)
体积:8×5×2+2×2×2
=80+8
=88(m3)
答:左图的表面积是148m2,体积是88m3。
右图
表面积:6×6×6=216(m2)
体积:6×6×6﹣3×3×3
=216﹣27
=189(m3)
答:右图的表面积是216m2,体积是189m3。
【点评】本题考查了长方体和正方体表面积和体积的计算。
五.操作题(共1小题)
29.【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征,6个面都是长方形,相对的面的面积相等,由题意可知,图中给出了3个不相对的面,即下面、正面和左面,根据要求画出它的另外3个面即可.
由图可知,这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米,根据长方体表面积公式:V=2(ab+ah+bh)解答即可.
【解答】解:由分析可作图如下:
这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米,
(5×4+5×2+4×2)×2
=(20+10+8)×2
=38×2
=76(平方厘米)
答:长方体的表面积是76平方厘米.
【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法以及表面积计算.
六.应用题(共6小题)
30.【答案】语文84分,数学96分,英语96分。
【分析】根据题意,首先根据平均分求总分,用92×3=276(分),再把总分186进行比例分配即可。
【解答】解:92×3=276(分)
276÷(7+8+8)
=276÷23
=12(分)
语文:12×7=84(分)
数学和英语:12×8=96(分)
答:语文84分,数学96分,英语96分。
【点评】解答此题的关键是利用平均分×科目的数量求出总分。
31.【答案】40厘米。
【分析】根据正方体的体积公式:V=a3,把数据代入公式求出这块正方体铁块的体积,再根据“等分”除法的意义,用乘法求出熔铸成的目光小长方体的体积,然后根据长方体的体积公式:V=Sh,那么h=V÷S,把数据代入公式解答。
【解答】解:20×20×20÷4÷50
=8000÷4÷50
=2000÷50
=40(厘米)
答:目光小长方体的长是40厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
32.【答案】48人。
【分析】人数增加的这一过程中男生的人数不变,把男生的人数看成单位“1”,因为图书阅览室中男女生的比是5:3,所以原来女生的人数就占男生人数的35;现在男生占总人数的12,说明后来女生人数与男生人数一样多,后来女生人数比原来女生人数多占男生人数的分率对应的数量是12人,由此用除法求出男生人数,再求出原来女生的人数,相加即可求出原来的总人数。
【解答】解:原来图书阅览室中男女生的比是5:3,所以原来女生的人数就占男生人数的35;现在男生占总人数的12,说明后来女生人数与男生人数一样多。
原来男生人数:12÷(1-35)
=12×52
=30(人)
原来女生人数:30×35=18(人)
原来总人数:30+18=48(人)
答:图书馆阅览室中原来有学生共48人。
【点评】本题关键是把单位“1”统一到不变的男生人数上,找出女生人数占男生的人数的变化,求出男生人数,进而求解。
33.【答案】见试题解答内容
【分析】(1)混凝土水泥、黄沙、石子的配合比是2:3:5,先求出总份数,再求出石子占总份数的几分之几,运用乘法的意义,即可求出需要石子多少吨;
(2)因为黄沙和水泥各有24吨,又因为黄沙24吨,配合比又是3,即每份是24÷3=8(吨).进一步解决问题.
【解答】解:(1)2+3+5=10,
80×510=40(吨)
答:需要石子40吨.
(2)每份:24÷3=8(吨),
水泥剩下:24﹣8×2
=24﹣16
=8(吨)
答:水泥还剩8吨.
【点评】本题考查了比的应用:(1)运用按比例分配的方法求解;(2)先求出每份的数量,进一步解决问题.
34.【答案】见试题解答内容
【分析】先根据长方体的体积公式求出这个油桶可以装多少升的汽油,再乘每升的重量即可.
【解答】解:15×6=90(立方分米)
90立方分米=90升
90×0.74=66.6(千克)
答:这个油桶可以装66.6千克汽油.
【点评】本题主要考查了长方体的体积公式:长方体的体积=底面积×高.
35.【答案】36分米。
【分析】】根据长方体的特征,相对的棱的长度相等,由图形可知:所需绳子的长度等于2条长+4条宽+6条高+打结用的2分米,据此解答。
【解答】解:5×2+4×3+2×6+2
=10+12+12+2
=36(分米)
答:一共要用绳子36分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,以及棱长和的计算方法,关键是弄清如何捆扎的。710÷56 710
78÷5 78
45÷13 45×3
311×23=
1÷47=
89÷4=
4×58=
57×710=
79÷79=
13÷56=
34÷98=
35:58
3.6:0.16
1.35:9.25
25x=34
14x÷35=12
1-16x=512
58÷167÷1411
38×56×2435
1926÷3855×511
710÷56>710
78÷5<78
45÷13=45×3
311×23=211
1÷47=74
89÷4=29
4×58=52
57×710=12
79÷79=1
13÷56=25
34÷98=23
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