浙江省温州瑞安市安阳实验中学2024—2025学年上学期九年级数学期中模拟卷(无答案)

这是一份浙江省温州瑞安市安阳实验中学2024—2025学年上学期九年级数学期中模拟卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知的半径为3，点在外，则的长可以是（ ）
A.1B.2C.3D.4
2.二次函数的顶点坐标是（ ）
A.B.C.D.
3.下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A.守株待兔B.种豆得豆C.水中捞月D.水涨船高
4.将抛物线向右平移3个单位，那么平移后抛物线的表达式是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，是的直径，，则等于（ ）
A.B.C.D.
7.若二次函数的图象经过，，，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
8.已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：.设这种产品每天的销售利润为（元），则与之间的函数表达式为（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，为的直径，点是弧的中点.过点作于点，交于点，若，，则的半径长是（ ）
A.4B.5.5C.D.
10.已知二次函数的图象经过点，点的横坐标为，当时，总有，则的值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.抛物线经过点，则______.
12.做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下数据：
估计任意抛掷一只纸杯的杯口朝上的概率为______（结果精确到0.1）
13.如图，的半径为6，直角三角板的角的顶点落在上，两边与圆交于点、，则弦的长为______.
14.如图，在中，.在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则______.
15.如图，某中学老师趣味运动跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名老师拿绳的手的间距为6米，到地面的距离与均为0.9米，绳子甩到最高点处时，最高点距地面的垂直距离为1.8米，跳起来最高可达1.7米的王老师站在距点水平距离为米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则的取值范围是____________.
16.如图，正方形的边长为2.以边上的动点为圆心，为半径作圆，将沿翻折至.若过一边上的中点，则的半径为______.
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.（本题6分）已知二次函数经过点，点.
（1）求，的值；
（2）求该二次函数的对称轴.
18.（本题6分）一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球.里（1）摸出一个球是红球的概率；
（2）从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求两次都摸到红球的概率.
19.（本题6分）的顶点都在正方形网格格点上，如图所示，请借助网格和一把无刻度直尺按要求作图.
（1）将绕点顺时针方向旋转得到（点对应点），画出.
（2）请找出过，，三点的圆的圆心，标明圆心的位置.
20.（本题8分）如图，是的直径，点，是上的点，且，分别与，相交于点，.
（1）求证：点为的中点；
（2）若，，求的直径.
21.（本题8分）掷实心球是温州市体育中考考试的选考项目，如图1是一名女生投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处.
图1 图2
（1）求关于的函数表达式；
（2）根据温州市体育中考考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.9m，此项考试得分为满分10分，该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由.
22.（本题10分）如图，是的直径，点为下方上一点，点为的中点，连结，，.延长，相交于点.
（1）求证：.
（2）若，，求的半径.
23.（本题10分）已知关于的二次函数，经过点，.
（1）若此函数图象过点，求这个二次函数的表达式；
（2）若时，时，求的值；
（3）若，当，且时，求证：.
24.（本题12分）如图，是的直径，，点为弧的中点，连结，交于点，过点作交的延长线于点，.
备用图
（1）求证：；
（2）求的周长；
（3）若点为上一点，当为等腰三角形时，求的长.抛掷总次数
50
100
500
800
1500
3000
5000
杯口朝上频数
5
15
100
168
330
660
1100
杯口朝上频率
0.1
0.15
0.2
0.21
0.22
0.22
0.22