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广东省深圳市龙华区新华中学2024-2025学年 八年级上学期数学9月 月考 试题(无答案)
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这是一份广东省深圳市龙华区新华中学2024-2025学年 八年级上学期数学9月 月考 试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共8道题，满分24分，）
1．下列实数（每相邻两个4之间0的个逐次增加1）中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A．2，1，B．6，8，12C．0.3，0.4，0.5D．5，12，13
2．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．满足下列条件的，不是直角三角形的为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题．大意是：有一个水池，纵截面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇径直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，如图．设芦苇长为x尺，那么可以列出方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．把两块同样大小的含45°角的直角三角尺按如图所示放置其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若，则CD的长是（ ）
A．B．C．D．
8．长方形ABCD中，，将其沿EF折叠，点A，B分别落到点与点处，恰好点C在上，且，则线段CF的长度为（ ）
A．5B．C．D．
二、填空题（每题3分，共5题，满分15分）
9．25的算术平方根是______．
10．已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是______．
11．一个正数a的平方根是和，那么x的值为______．
12．如图，一辆卡车装满货物后，高a米，宽3.2米，若使这辆卡车安全通过隧道（上方是一个半圆，仅一辆车通过），则高度a应小于______米．
13．如图，于点B，于点A，点E是CD中点，若，则AB的长是______．
三、解答题（满分61分）
14．计算：（第①②小题各3分，第③小题4分，共10分）
①；②；③
15．解方程：（每小题4分，共8分）
①；②．
16．（7分）观察图1，每个小正方形的边长均为1．
图1
（1）【理解】图中阴影部分（正方形）的面积是______，边长是______．
（2）【作图】请你在数轴上，利用尺规作图的方法表示出点的位置．
（3）【识图】过数轴的原点O作垂线l，以点A为圆心，AB为半径画弧，交l于点C，以O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为______．
17．（8分）综合实践
【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离．
（1）【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离AC有多高？
（2）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么梯子的底端下滑的距离是多少米？
（3）【问题解决】在演练中，高24m的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24m高的墙头去救援被困人员？
18．（8分）已知：的立方根是的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
19．（10分）如图，已知圆柱底面的周长为12，圆柱的高为8，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈长度最短的金属丝．
（1）现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是______．
（2）如图①，求该长度最短的金属丝的长．
（3）如图②，若将金属丝从点B绕四圈到达点A，则所需金属丝最短长度是多少？
图1 图2 图3
（4）如图③，圆柱形玻璃杯的高9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不计）
20．（10分）在中，，点E，D分别在长方形ABCO的边BC，CO上．
图1 图2 图3 备用图
（1）如图1，当点F在OA上，且时，则点E的坐标为______；
（2）如图2，若，点D为线段CO上一动点（不包括端点），连接OF，求的度数；
（3）如图3，若长方形ABCO中，，在（2）的基础上，当BF取值最小时，求点D的坐标．
一、选择题（每题3分，共8道题，满分24分，）
1．下列实数（每相邻两个4之间0的个逐次增加1）中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A．2，1，B．6，8，12C．0.3，0.4，0.5D．5，12，13
2．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．满足下列条件的，不是直角三角形的为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题．大意是：有一个水池，纵截面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇径直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，如图．设芦苇长为x尺，那么可以列出方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．把两块同样大小的含45°角的直角三角尺按如图所示放置其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若，则CD的长是（ ）
A．B．C．D．
8．长方形ABCD中，，将其沿EF折叠，点A，B分别落到点与点处，恰好点C在上，且，则线段CF的长度为（ ）
A．5B．C．D．
二、填空题（每题3分，共5题，满分15分）
9．25的算术平方根是______．
10．已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是______．
11．一个正数a的平方根是和，那么x的值为______．
12．如图，一辆卡车装满货物后，高a米，宽3.2米，若使这辆卡车安全通过隧道（上方是一个半圆，仅一辆车通过），则高度a应小于______米．
13．如图，于点B，于点A，点E是CD中点，若，则AB的长是______．
三、解答题（满分61分）
14．计算：（第①②小题各3分，第③小题4分，共10分）
①；②；③
15．解方程：（每小题4分，共8分）
①；②．
16．（7分）观察图1，每个小正方形的边长均为1．
图1
（1）【理解】图中阴影部分（正方形）的面积是______，边长是______．
（2）【作图】请你在数轴上，利用尺规作图的方法表示出点的位置．
（3）【识图】过数轴的原点O作垂线l，以点A为圆心，AB为半径画弧，交l于点C，以O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为______．
17．（8分）综合实践
【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离．
（1）【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离AC有多高？
（2）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么梯子的底端下滑的距离是多少米？
（3）【问题解决】在演练中，高24m的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24m高的墙头去救援被困人员？
18．（8分）已知：的立方根是的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
19．（10分）如图，已知圆柱底面的周长为12，圆柱的高为8，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈长度最短的金属丝．
（1）现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是______．
（2）如图①，求该长度最短的金属丝的长．
（3）如图②，若将金属丝从点B绕四圈到达点A，则所需金属丝最短长度是多少？
图1 图2 图3
（4）如图③，圆柱形玻璃杯的高9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不计）
20．（10分）在中，，点E，D分别在长方形ABCO的边BC，CO上．
图1 图2 图3 备用图
（1）如图1，当点F在OA上，且时，则点E的坐标为______；
（2）如图2，若，点D为线段CO上一动点（不包括端点），连接OF，求的度数；
（3）如图3，若长方形ABCO中，，在（2）的基础上，当BF取值最小时，求点D的坐标．
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