湖北省浠水县联考2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份湖北省浠水县联考2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在矩形中，，，点是边上一点，点是矩形内一点，，则的最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．
2、（4分）如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于 BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）．
A．17B．16C．15D．14
3、（4分）如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（ ）
A．B．5×C．5×D．5×
4、（4分）平行四边形所具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．邻边互相垂直
C．每条对角线平分一组对角D．两组对边分别相等
5、（4分）如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．AB＝CDD．∠BAD＝∠BCD
6、（4分）如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当，时，的最小值是（ ）
A．B．10C．D．5
7、（4分）如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD成为菱形的是（ ）
A．AB=BCB．AC⊥BDC．∠ABC=90°D．∠1=∠2
8、（4分）若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是( )
A．-1B．1C．0D．不能确定
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，的取值范围是__________．
10、（4分）如图，点A的坐标为，点B在直线上运动则线段AB的长度的最小值是___．
11、（4分）若一元二次方程的两个实数根分别是、，则一次函数的图象一定不经过第____________象限.
12、（4分）已知，，则__________．
13、（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）
（1）求直线n的表达式．
（2）求△ABC的面积．
（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是 ．
15、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DE．
（1）用含t的式子填空：BE=________ cm ，CD=________ cm．
（2）试说明，无论t为何值，四边形ADEF都是平行四边形；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由．
16、（8分）周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）
（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；
（2 ）哪种水果销售量比较稳定?
17、（10分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．
18、（10分）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，说明理由；并求出AM、BM、CM的值．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，购买“黄金1号”王米种子，所付款金额y元与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则购买1千克“黄金1号”玉米种子需付款___元，购买4千克“黄金1号”玉米种子需___元．
20、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为 cm．
21、（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是_____．
22、（4分）若ab＝﹣2，a+b＝1，则代数式a2b+ab2的值等于_____．
23、（4分）如图，在中，，．对角线AC与BD相交于点O，，则BD 的长为____________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图①，四边形和四边形都是正方形，且，，正方形固定，将正方形绕点顺时针旋转角()．
（1）如图②，连接、，相交于点，请判断和是否相等？并说明理由；
（2）如图②，连接，在旋转过程中，当为直角三角形时，请直接写出旋转角的度数；
（3）如图③，点为边的中点，连接、、，在正方形的旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
25、（10分）（1）若解关于 x的分式方程会产生增根，求 m的值．
（2）若方程的解是正数，求 a的取值范围．
26、（12分）我市某风景区门票价格如图所示，有甲、乙两个旅行团队，计划在端午节期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为100人，乙团队人数不超过40人.设甲团队人数为人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为元.
（1）直接写出关于的函数关系式，并写出自变的取值范围；
（2）若甲团队人数不超过80人，计算甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？
（3）端午节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变，人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价元；人数超过80人时，每张门票降价元.在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团端午节之后去游玩联合购票比分别购票最多可节约3900元，求的值.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
过点F作FH⊥BC，将的最小值转化为求EF+FH的最小值，易得答案.
【详解】
解：过点F作FH⊥BC，
∵，
∴在Rt△FHC中，FH=，
∴的最小值即EF+FH的最小值，
∴当E，F，H三点共线时，EF+FH取最小值，最小值为AB的长度3，
即的最小值为3，
故选A.
本题主要考查了含30°直角三角形的性质，通过作辅助线将所求线段进行转化是解题关键.
2、B
【解析】
根据尺规作图先证明四边形ABEF是菱形，再根据菱形的性质，利用勾股定理即可求解．
【详解】
由尺规作图的过程可知，直线AE是线段BF的垂直平分线，∠FAE＝∠BAE，
∴AF＝AB，EF＝EB，
∵AD∥BC，
∴∠FAE＝∠AEB，
∴∠AEB＝∠BAE，
∴BA＝BE，
∴BA＝BE＝AF＝FE，
∴四边形ABEF是菱形，
∴AE⊥BF
∵BF=12，AB=10，
∴BO=BF=6
∴AO=
∴AE=2AO=16
故选B．
本题考查的是菱形的判定、复杂尺规作图、勾股定理的应用，掌握菱形的判定定理和性质定理、线段垂直平分线的作法是解题的关键．
3、C
【解析】
根据矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底×高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半，由此即可解答．
【详解】
根据矩形的对角线相等且互相平分，可得：平行四边形ABC1O1底边AB上的高为：BC；平行四边形ABC2O2底边AB上的高为：×BC= ()2BC；
∵S矩形ABCD=AB•BC=5，
∴平行四边形ABC1O1的面积为：×5；
∴平行四边形ABC2O2的面积为：××5=()2×5；
由此可得：平行四边形的面积为()n×5.
故选C.
本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质以及平行四边形的性质，探索并发现规律是解题的关键．
4、D
【解析】
根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，继而即可得出答案．
【详解】
平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等.
故选D.
此题考查平行四边形的性质，解题关键在于掌握其性质.
5、B
【解析】
由平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，∠BAD=∠BCD，由平行线的性质可得∠1=∠1．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD
∴∠1＝∠1
故选B．
本题考查了平行四边形的性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．
6、C
【解析】
过A作AF⊥CD交BD于E，则此时，CE+EF的值最小，CE+EF的最小值=AF，根据已知条件得到△ADF是等腰直角三角形，于是得到结论．
【详解】
解：如图，

∵四边形ABCD是菱形，
∴点A与点C关于BD对称，
过A作AF⊥CD交BD于E，则此时，CE+EF的值最小，
∴CE+EF的最小值为AF，
∵∠ABC=45°，
∴∠ADC=∠ABC=45°，
∴△ADF是等腰直角三角形，
∵AD=BC=10，
∴AF=AD=，
故选C．
本题考查了轴对称-最短路线问题，菱形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出图形是解题的关键．
7、C
【解析】
根据菱形的性质逐个进行证明，再进行判断即可．
【详解】
A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C、∵四边形ABCD是平行四边形和∠ABC=90°不能推出，平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ADB=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ADB，∴AB=AD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
故选C．
本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定的应用，注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
8、C
【解析】
将x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值.
【详解】
解：将x=-1代入方程得， a-b+c=0
故答案为：C
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组恰好只有四个整数解，求出实数a的取值范围．
【详解】
解不等式①得，x＜5，
解不等式②得，x≥2+2a，
由上可得2+2a≤x＜5，
∵不等式组恰好只有四个整数解，即1，2，3，4；
∴0＜2+2a≤1，
解得，.
此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的取值范围，然后根据不等式组恰好只有四个整数解即可解出a的取值范围．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
10、
【解析】
当线段AB最短时，直线AB与直线垂直，根据勾股定理求得AB的最短长度．
【详解】
解：当线段AB最短时，直线AB与直线垂直，
过点A作直线l，
因为直线是一、三象限的角平分线，
所以，
所以，
所以，
，即，
所以．
故答案是：．
考查了垂线段最短的性质，一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，熟知垂线段最短是解题的关键．
11、四
【解析】
根据根与系数的关系可得出a＋b＝1、ab＝4，再结合一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数y＝abx＋a＋b的图象经过的象限，此题得解．
【详解】
解：∵一元二次方程的两个实数根分别是a、b，
∴a＋b＝1，ab＝4，
∴一次函数的解析式为y＝4x＋1．
∵4＞0，1＞0，
∴一次函数y＝abx＋a＋b的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
故答案为：四.
本题考查了根与系数的关系以及一次函数图象与系数的关系，利用根与系数的关系结合一次函数图象与系数的关系，找出一次函数图象经过的象限是解题的关键．
12、1
【解析】
把x与y代入计算即可求出xy的值
【详解】
解：当，时，
∴ ；
故答案为：1.
此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
13、q<1
【解析】
解：∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，∴△=82﹣4q=64﹣4q＞0，解得：q＜1．故答案为q＜1．
点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）n的表达式为；（2）S△ABC的面积是4.5；（3）P点坐标为（6，3）．
【解析】
（1）把C点坐标代入直线m，可求得t，再由待定系数法可求得直线n的解析式；
（2）可先求得B点坐标，则可求得AB，再由C点坐标可求得△ABC的面积；
（3）由面积相等可知点P到x轴的距离和点C到y轴的距离相等，可求得P点纵坐标，代入直线n的解析式可求得P点坐标．
【详解】
（1）∵直线m过C点，
∴-3=-3t+3，解得t=2，
∴C（2，-3），
设直线n的解析式为y=kx+b，
把A、C两点坐标代入可得
，
解得，
∴直线n的解析式为y=1.5x-6；
（2）在y=-3x+3中，令y=0，可得0=-3x+3，解得x=1，
∴B（1，0），且A（4，0），
∴AB=4-1=3，且C点到x轴的距离h=3，
∴S△ABC=
（3）由点P在直线n上，故可设P点坐标为（x，1.5x-6），
∵S△ABC=S△ABP，
∴P到x轴的距离=3，
∵C、P两点不重合，
∴P点的纵坐标为3，
∴1.5x-6=3，解得x=6，
∴P点坐标为（6，3）．
本题主要考查一次函数的应用，掌握两直线的交点坐标满足每条直线的解析式是解题的关键．
15、（1）（1）t ，10-t；（2）见解析；（3）满足条件的t的值为5s或s，理由见解析
【解析】
（1） 点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动 ，由路程=时间×速度，得AD=t, CD=10-t,; 点E从点B出发沿BA方向以 cm/s的速度向点A匀速运动,所以BE=t；
（2）因为 △ABC 是等腰直角三角形，得∠B=45°，结合BE= t，得EF=t, 又因为∠EFB和∠C都是直角相等， 得 AD∥EF， 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证得四边形ADFE是平行四边形；
（3） ①当∠DEF=90°时，因为DF平分对角，四边形EFCD是正方形， 这时 AD=DE=CD =5，求得t=5;②当∠EDF=90°时， 由DF∥AE，两直线平行，内错角相等，得∠AED=∠EDF=90°，结合∠A=45°，AD= AE , 据此列式求得t值即可； ③当∠EFD=90°，点D、E、F在一条直线上，△DFE不存在.
【详解】
（1）由题意可得BE=tcm，CD=AC-AD=(10-t)cm，
故填：t ，10-t；
（2）解：如图2中
∵CA=CB，∠C=90°
∴∠A=∠B=45°，
∵EF⊥BC，
∴∠EFB=90°
∴∠FEB=∠B=45°
∴EF=BF
∵BE=t，
∴EF=BF=t
∴AD=EF
∵∠EFB=∠C=90°
∴AD∥EF，
∴四边形ADFE是平行四边形
（3）解：①如图3-1中，当∠DEF=90°时，四边形EFCD是正方形，此时AD=DE=CD，
∴t=10-t,∴t=5
②如图3-2中，当∠EDF=90°时，
∵DF∥AC，
∴∠AED=∠EDF=90°，
∵∠A=45°
∴AD=AE，
∴t= (10- t)，
解得t=
③当∠EFD=90°，△DFE不存在
综上所述，满足条件的t的值为5s或s.
本题属于四边形综合题，考查了等腰直角三角形的性质、平行四边形的判定与性质、直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
16、（1），；（2）乙种水果销量比较稳定.
【解析】
（1）根据平均数的公式计算即可.
（2）根据方差公式计算，再根据方差的意义“方差越小越稳定”判断销售量哪家更稳定.
【详解】
（1），
（2）
，
，
，
所以乙种水果销量比较稳定.
本题考查了求平均数和方差，熟练掌握平均数和方差公式是解答本题的关键,
17、A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）
【解析】
把三角形ABC的各顶点先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到平移后的个点，顺次链接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据个点所在象限的符号和距坐标轴的距离即可得各点的坐标.
【详解】
解：△A1B1C1如图所示；
A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）.
本题考查了作图-平移变化，掌握作图-平移变化是解答本题的关键.
18、（1）证明见解析；（2）M点位于BD与CE的交点时，理由见解析；，
【解析】
（1）由旋转的性质可知：BN＝BM，BA＝BE，然后再证明∠NBE＝∠MBA，最后依据SAS证明△AMB≌△ENB即可；
（2）连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，过点E作EF⊥BC，垂足为F，先证明∠EBF＝30°，从而可求得EF，BC的长，由（1）可知EN＝AM，然后证明△BNM为等边三角形，从而可得到BM＝MN，则AM+BM+MC＝EN+NM+MC≤EC，最后，依据勾股定理求得EC的长即可．
【详解】
解：（1）由旋转的性质可知：BN＝BM，BA＝BE．
∵△BAE为等边三角形，
∴∠EBA＝60°．
又∵∠MBN＝60°，
∴∠NBE＝∠MBA．
在：△AMB和△ENB中，BN＝BM，∠NBE＝∠MBA，BA＝BE，
∴△AMB≌△ENB．
（2）如图所示：连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，过点E作EF⊥BC，垂足为F．
∵△ABE为等边三角形，ABCD为正方形，
∴∠EBA＝60°，∠ABC＝90°，
∴∠EBC＝150°．
∴∠EBF＝30°．
∴
∴
由（1）可知：△AMB≌△ENB，
∴EN＝AM．
又∵BN＝BM，∠NBM＝60°，
∴△BNM为等边三角形．
∴BM＝MN．
∴AM+BM+MC＝EN+NM+MC≥EC．
∴AM+BM+MC的最小值
＝EC
过点M作MG⊥BC，垂足为G，设BG＝MG＝x，则NB＝x，
EN＝AM＝MC
∴
∴x＝
∴
本题主要考查的是主要考查的是旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的性质和判定，找出AM+BM+MC取得最小值的条件是解题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、5 1．
【解析】
由图象可求出当0≤x≤2时，y与x的函数关系式为y＝5x，当x＞2时，y与x的函数关系式为y＝4x+2，然后根据所求解析式分别求出当x=1和x=4时y的值即可.
【详解】
解：当0≤x≤2时，设y与x的函数关系式为y＝kx，
2k＝10，得k＝5，
∴当0≤x≤2时，y与x的函数关系式为y＝5x，
当x＝1时，y＝5×1＝5，
当x＞2时，设y与x的函数关系式为y＝ax+b，
，得 ，
即当x＞2时，y与x的函数关系式为y＝4x+2，
当x＝4时，y＝4×4+2＝1，
故答案为：5，1．
一次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据图象求出函数解析式是解题的关键.
20、．
【解析】
试题分析：首先根据菱形的对角线互相垂直平分，再利用勾股定理，求出BC的长是多少；然后再结合△ABC的面积的求法，求出菱形ABCD的高AE是多少即可．
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC、BD互相垂直平分，
∴BO=BD=×8=4（cm），CO=AC=×6=3（cm），
在△BCO中，由勾股定理，可得
BC===5（cm）
∵AE⊥BC，
∴AE•BC=AC•BO，
∴AE===（cm），
即菱形ABCD的高AE为cm．
故答案为．
21、x≥﹣2且x≠1
【解析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，
解得x≥﹣2且x≠1．
故答案为：x≥﹣2且x≠1．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
22、﹣1
【解析】
直接将要求值的代数式提取公因式ab，进而把已知数据代入求出答案．
【详解】
∵ab=-1，a+b=1，
∴a1b+ab1=ab（a+b）
=-1×1
=-1．
故答案为-1．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．
23、
【解析】
利用平行四边形的性质和勾股定理易求AC的长，进而可求出BD的长．
【详解】
解：∵AC⊥BC，AB=CD=10，AD=6，
∴AC＝==8，
∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
∴BO=DO，AO=CO=AC=4，
∴OD＝==2 ．
∴BD＝4．
故答案为：4．
本题考查平行四边形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OD是解题关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）相等，理由见解析；（2）和；（3）存在，最大值为．
【解析】
（1）由四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形知BC＝CD，CF＝CE，∠BCD＝∠GCE＝90°，从而得∠BCG＝∠DCE，证△BCG≌△DCE得BG＝DE；
（2）分两种情况求解可得；
（3）由，知当点P到BD的距离最远时，△BDP的面积最大，作PH⊥BD，连接CH、CP，则PH≤CH＋CP，当P、C、H三点共线时，PH最大，此时△BDP的面积最大，据此求解可得．
【详解】
（1）证明：相等
∵四边形和四边形都是正方形，
∴，，，
∴，即，
∴；
∴BG=DE
（2）如图1，∠ACG=90°时，旋转角；
如图2，当∠ACG=90°时，旋转角；
综上所述，旋转角的度数为45°或225°；
（3）存在
∵如图3，在正方形中，，
∴，
∴当点到的距离最远时，的面积最大，
作，连接，，则
当三点共线时，最大，此时的面积最大．
∵，点为的中点，
∴
此时，，
∴．
本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握正方形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质等知识点．
25、（1）m=-1或2；（2）a＜2且a≠-1
【解析】
（1）根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
（2）先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．
【详解】
解：（1）方程两边都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=3（x-2）
∵最简公分母为（x+2）（x-2），
∴原方程增根为x=±2，
∴把x=2代入整式方程，得m=-1．
把x=-2代入整式方程，得m=2．
综上，可知m=-1或2．
（2）解：去分母，得2x+a=2-x
解得：x=，
∵解为正数，
∴＞0，
∴2-a＞0，
∴a＜2，且x≠2，
∴a≠-1
∴a＜2且a≠-1．
本题考查了分式方程的增根、分式方程的解、一元一次不等式，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
26、（1）当时， ；当时，；（2）甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约1800元；（3）的值为15.
【解析】
（1）由乙团队人数不超过40人，讨论x的取值范围，得到分段函数；
（2）由（1）在甲团队人数不超过80人时，讨论的最大值与联合购票费用相减即可；
（3）在（2）的基础上在购票单价减去a元，经过讨论，得到含有a的购票最大费用，两个团队联合购票费用为100（120-2a），根据题意构造方程.
【详解】
解：（1）由题意乙团队人数为人，
则，
，
当时，
当时，
（2）由（1）
甲团队人数不超过80人
∵，
∴随增大而减小，
∴当时，，
当两团队联合购票时购票费用为
甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约元.
（3）在（2）的条件下
当时，
∵，
∴随增大而减小，
∴当时，，
由价格方案，联合购票费用为，
∴，
解得，
答：的值为15.
本题是一次函数实际应用问题，考查了分段函数，一元一次不等式以及如何讨论含有字母参数的一次函数最值问题.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
品种 星期
一
二
三
四
五
六
日
甲
乙