江苏省苏州中学2024-2025学年高一上学期10月质量评估数学试题(无答案)

这是一份江苏省苏州中学2024-2025学年高一上学期10月质量评估数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
所有答案均写在答题纸上．
第Ⅰ卷（选择题，共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知命题，则是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知a，b为实数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和，其全程的平均时速为v，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知命题，都有，命题q：存在，若p与q不全为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．已知集合，且，则集合B的子集个数为（ ）
A．4B．8C．16D．32
7．若，（Z为整数集）则下列结论中正确结论的个数为（ ）
①；②；③若，则；④若且，则；⑤存在且，满足．
A．2B．3C．4D．5
8．关于x的不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．
9．设，若，则实数a的值可以是（ ）
A．0B．C．1D．4
10．若关于x的不等式的解集为，则的值可以是（ ）
A．B．C．2D．4
11．对任意，记，并称为集合A，B的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．若且，则B．若且，则
C．若且，则D．存在，使得
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知集合，若，则_____________．
13．已知则的取值范围为_____________．
14．定义集合的“长度”是，其中．已如集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是_____________；若，集合的“长度”大于，则n的取值范围是_____________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本题满分13分）
求下列不等式的解集：
（1）；
（2）；
（3）．
16．（本题满分15分）
已知集合．
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）若将题干中的集合B改为，是否有可能使命题：“，都有”为真命题，请说明理由．
17．（本题满分15分）
桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2m，如图，设池塘所占总面积为．
（1）试用图中的x表示；
（2）当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．
18．（本题满分17分）
已知函数的图像为C．
（1）若图像C恒在直线下方（不包括直线），求m的取值范围；
（2）求图像C在直线上以及直线上方的点的横坐标x的取值范围（用m表示）；
（3）当自变量x满足时，函数值恒成立，求m的取值范围．
19．（本题满分17分）
已知集合，若或，则称集合A具有“包容”性．
（1）判断集合和集合是否具有“包容”性；
（2）若集合具有“包容”性，求的值；
（3）若集合C具有“包容”性，且集合C的子集有64个，，试确定集合C．