河南省信阳市平桥区明港镇2024年九上数学开学经典模拟试题【含答案】

这是一份河南省信阳市平桥区明港镇2024年九上数学开学经典模拟试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）
A．4πB．4πC．8πD．8π
2、（4分）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )
A．16B．16C．8D．8
3、（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如图，双曲线的图象经过正方形对角线交点，则这条双曲线与正方形边交点的坐标为( )
A．B．C．D．
5、（4分）如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是 ( )
A．B．
C． ＜D．＞
6、（4分）某组数据的方差中，则该组数据的总和是（ ）
A．20B．5C．4D．2
7、（4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是( )
A．1B．b＋1
C．2aD．1－2a
8、（4分）已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）__________．
10、（4分）一组数据：，计算其方差的结果为__________．
11、（4分）已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（， y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1 、y2 、 y3的大小关系是________ ．
12、（4分）在中，，，，则__________．
13、（4分）如图，函数和的图象相交于点A（，3），则不等式的解集为___________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使，DE交边BC于点F．
求证：；
若，求证：四边形BECD是矩形．
15、（8分）某校名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；；棵；：棵，：棵。将各类的人绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由.
（2）写出这名学生每人植树量的众数、中位数.
（3）在求这名学生每人植树量的平均数.
（4）估计这名学生共植树多少棵.
16、（8分）已知正比例函数与反比例函数.
（1）证明：直线与双曲线没有交点；
（2）若将直线向上平移4个单位后与双曲线恰好有且只有一个交点，求反比例函数的表达式和平移后的直线表达式；
（3）将（2）小题平移后的直线代表的函数记为，根据图象直接写出：对于负实数，当取何值时
17、（10分）如图，将菱形OABC放置于平面直角坐标系中，边OA与x轴正半轴重合，D为边OC的中点，点E，F，G分别在边OA，AB与BC上，若∠COA＝60°，OA＝4，则当四边形DEFG为菱形时，点G的坐标为_____．
18、（10分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G.
(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；
(2)当时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；
(3)若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）（2014•嘉定区二模）一元二次方程x2=x的解为 ．
20、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为___．
21、（4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确结论的序号是________________
22、（4分）点A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函数y=-2x+b的图象上，若x1＜x2，则y1______y2(填“＜”或“＞”或“=”)．
23、（4分）方程的解是________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）为了从甲、乙两名学生中选拨一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶6次，命中的环数如下：
甲：7，8，6，10，10，7
乙：7， 7，8，8，10,8，
如果你是教练你会选拨谁参加比赛？为什么？
25、（10分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（3，4），点B（6，0）．
（1）如图①，求AB的长；
（2）如图2，把图①中的△ABO绕点B顺时针旋转，使O的对应点M恰好落在OA的延长线上，N是点A旋转后的对应点；
①求证：四边形AOBN是平行四边形；
②求点N的坐标．
（3）点C是OB的中点，点D为线段OA上的动点，在△ABO绕点B顺时针旋转过程中，点D的对应点是P，求线段CP长的取值范围．（直接写出结果）
26、（12分）为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表：
如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
解：Rt△中，∠ACB=90°，,
∴AB=4，
∴所得圆锥底面半径为5，
∴几何体的表面积，
故选D．
2、C
【解析】
根据四边形ABCD是菱形，且∠BAD＝120°可知∠ABC=60°，AB=AC，即△ABC为等边三角形，则AB=AC=BC=4，作AE⊥BC于点E，可得BE=2，AE= ，求得S菱形ABCD=BC·AE=4×=
【详解】
在菱形ABCD中，有AB=AC
∵∠BAD＝120°
∴∠ABC=60°
∴△ABC为等边三角形
即AB=AC=BC=4
作AE⊥BC于点E
∴BE=2，AE=
∴S菱形ABCD=BC·AE=4×=
故选C
本题考查了菱形的性质，，等边三角形的判定，30°，60°，90°角三角形的边长关系，解本题的关键是发现图中的等边三角形，将对角线长度转化为菱形边长.
3、C
【解析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一判断即可．
【详解】
A：是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B：不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
C：是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
D：是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
故答案选C．
本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的分辨，熟记轴对称和中心对称的有关概念是解题的关键．
4、B
【解析】
由于双曲线的一支经过这个正方形的对角线的交点A，由正方形的性质求出A的坐标，进而根据正方形的性质表示出点C的坐标，又因B，C相同横坐标，再将点C的横坐标代入反比例函数即可求得B的坐标。
【详解】
设
点在反比例函数的图象上，，
，将的坐标代入反比例函数得
故的坐标为
故选B．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了正方形的性质．
5、B
【解析】
首先根据E是AC的中点得出AE=EC，然后根据CF∥BD得出∠ADE=∠F，继而根据AAS证得△ADE≌△CFE，最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE．
【详解】
∵E为AC中点，
∴AE=EC，
∵CF∥BD，
∴∠ADE=∠F，
在△ADE和△CFE中，
∵，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴DE=FE．
故选B．
本题考查了三角形中位线定理和全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是根据中位线定理和平行线的性质得出AE=EC、∠ADE=∠F，判定三角形的全等．
6、A
【解析】
样本方差，其中是这个样本的容量，是 样本的平均数．利用此公式直接求解．
【详解】
由
知共有5个数据，这5个数据的平均数为4，
则该组数据的总和为：4×5=20，
故选：A．
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的计算公式及公式中的字母所表示的意义．
7、A
【解析】
试题解析：由数轴可得：a−1<0，a−b<0，
则原式=1−a+a−b+b=1.
故选A.
8、C
【解析】
根据这组数据是从大到小排列的，找出最中间的数即可．
【详解】
解：∵原数据从大到小排列是：9，9，8，8，7，6，5，
∴处于最中间的数是8，
∴这组数据的中位数是8.
故选C．
此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
把变形为，逆用积的乘方法则计算即可.
【详解】
原式=
=
=.
故答案为：.
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
10、
【解析】
方差是用来衡量一组数据波动大小的量．数据5，5，5，5，5全部相等，没有波动，故其方差为1．
【详解】
解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为1．
故答案为：1．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
11、
【解析】
先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论．
【详解】
∵反比例函数y=−2x中，k=−2<0，
∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大。
∵−2<−1<0,12>0，
∴点A(−2,y2),B(−1,y1)在第二象限,点C(12,y3)在第四象限，
∴y3故答案为：y3本题考查反比例函数图象所在的象限及其增减性，当k<0时函数图象两个分支分别在第二、三象限内，y随x的增大而增大；当k>0时函数图象两个分支分别在第一、四象限内，y随x的增大而减小.
12、1
【解析】
根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半进行计算．
【详解】
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，
∴AB=1BC=1．
故答案为：1．
此题考查直角三角形的性质，解题关键在于掌握30°所对的直角边是斜边的一半．
13、x≥1．5
【解析】
试题分析：首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x＞ax+4的解集即可．
解：∵函数y=2x过点A（m，3），
∴2m=3，
解得：m=，
∴A（，3），
∴不等式2x＞ax+4的解集为x＞．
故答案为x＞．
考点：一次函数与一元一次不等式．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，可得结论（1），再由已知条件证出BC=ED，即可得出结论．
【详解】
证明：四边形ABCD是平行四边形，
，．
，
．
，
，，
在与中，
，
≌；
；
四边形ABCD是平行四边形，
，，，
，
，
四边形BECD是平行四边形，
，，
，
，
，
，
，
四边形BECD是矩形
本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．
15、（1）D；（2）5，5；（3）这名学生每人植树量的平均数5.3；（4）估计这260名学生共植树1378棵．
【解析】
（1）利用总人数乘对应的百分比求解即可；
（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；
（3）直接列式即可求得调查的20人的平均数；
（4）用平均数乘以总人数260即可．
【详解】
（1）D错误，理由：20×10%＝2≠3；
（2）由题意可知，植树5棵人数最多，故众数为5，
共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数量的平均数，
即（5+5）＝5，故中位数为5；
（3）这名学生每人植树量的平均数（4×4+5×8+6×6+7×2）÷20＝5.3，
（4）估计这260名学生共植树5.3×260＝1378（棵）．
答：估计这260名学生共植树1378棵
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
16、（1）方程组无解即没有公共解，也就是两函数图象没有交点（交点即公共点）；（2）当时， 当时， ；（3）当或时满足.
【解析】
（1）将和这两函数看成两个不定方程，联立方程组，整理后得方程，再利用根的判别式得出这个方程无解，所以两函数图象没有交点；
（2）向上平移4个单位后，联立方程组，整理后得方程，因为直线与双曲线有且只有一个交点，所以方程有且只有一个解，利用根的判别式得出K的值，从而得到函数表达式；
（3）取时，作出函数图象，观察图象可得到结论.
【详解】
（1）证明：将和这两函数看成两个不定方程，联立方程组得：
两边同时乘得，
整理后得
利用计算验证得：
∵ 所以
方程组无解即没有公共解，也就是两函数图象没有交点（交点即公共点）
（2）向上平移4个单位后，这时刚好与双曲线有且只有一个交点.
联立方程组得：
两边同时乘得，整理后得
因为直线与双曲线有且只有一个交点，
∴方程有且只有一个解，即：，
将方程对应的值代入判别式得：
解得
综上所述：当时，，
当时， ，
（3）题目要求负实数的值，所以我们取时的函数图象情况.图象大致如下图所示：
计算可得交点坐标，
要使，即函数的图象在函数图象的上方即可，
由图可知，当或时函数的图象在函数，
图象的上方，即当或时满足
本题考查了反比例函数和一次函数，是一个综合题，解题时要运用数形结合的思想.
17、（3，2 ）
【解析】
作辅助线，构建全等三角形，证明，得，由中点得，根据直角三角形30度角的性质和勾股定理得：，，所以，证明，根据菱形的对角线互相垂直平分得：的长，从而得的长，可得结论．
【详解】
解：过作于，交的延长线于，连接、，交于点，
四边形是菱形，
，
，
，，
，
，
，
，
中，，
，
，，
，
四边形是菱形，
，，，
，
，
，，
四边形为矩形，
，，
，，，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，，
故答案为：，．
本题考查坐标与图形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
18、 (1)证明见解析；(2)四边形ADCF是矩形，理由见解析；(3)证明见解析.
【解析】
（1）欲证明四边形ABDF是平行四边形，只要证明AF∥BD，AF=BD即可．
（2）结论：四边形ADCF是矩形，只要证明∠DAF=90°即可．
（3）作AM⊥DG 于M，连接BM，先证明AM=2OG，再证明AM=AF即可解决问题．
【详解】
（1）证明：∵点D，E分别是边BC，AC上的中点，
∴ED∥AB，AE=CE，
∵EF=ED，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∴AF∥BC，
∴四边形ABDF是平行四边形；
（2）四边形ADCF是矩形．
理由：∵AE=DF，EF=ED，
∴AE=EF=DE，
∴∠EAF=∠AFE，∠DAE=∠ADE，
∴∠DAF=∠EAF+∠EAD=×180°=90°，
由（1）知：四边形ADCF是平行四边形；
∴四边形ADCF是矩形；
（3）证明：作AM⊥DG 于M，连接BM．
∵四边形ABDF是平行四边形，
∴OA=OD，∵OG∥AM，
∴GM=GD，
∴AM=2OG，
∵BG⊥DM，GM=GD，
∴BM=BD，
∴∠CBF=∠MBG，
∵∠CBF=2∠ABF，
∴∠ABM=∠ABF，
∵AM∥BF，
∴∠MAB=∠ABF，
∴∠MAB=∠MBA，
∴AM=BM=BD=AF=2OG，
∴AF=2OG．
本题考查四边形综合题、平行四边形的判定和性质、矩形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、x1=0，x2=1．
【解析】
试题分析：首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．
解：x2=x，
移项得：x2﹣x=0，
∴x（x﹣1）=0，
x=0或x﹣1=0，
∴x1=0，x2=1．
故答案为：x1=0，x2=1．
考点：解一元二次方程-因式分解法．
20、3×（）1
【解析】
根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2=OC2=3×；
OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到
OA2018=3×（）1．
【详解】
∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴，
∴，
而2018=4×504+2，
∴点A2018在y轴的正半轴上，
∴点A2018的纵坐标为：．
故答案为：．
本题考查的知识点是规律型和点的坐标，解题关键是利用发现的规律进行解答．
21、①②④
【解析】
根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．
【详解】
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵△AEF是等边三角形，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴BE=DF，
∵BC=DC，
∴BC-BE=CD-DF，
∴CE=CF，
∴①说法正确；
∵CE=CF，
∴△ECF是等腰直角三角形，
∴∠CEF=45°，
∵∠AEF=60°，
∴∠AEB=75°，
∴②说法正确；
如图，连接AC，交EF于G点，
∴AC⊥EF，且AC平分EF，
∵∠CAF≠∠DAF，
∴DF≠FG，
∴BE+DF≠EF，
∴③说法错误；
∵EF=2，
∴CE=CF=，
设正方形的边长为a，
在Rt△ADF中，
AD2+DF2=AF2，即a2+（a-）2=4，
解得a=，
则a2=2+，
S正方形ABCD=2+，
④说法正确，
故答案为①②④．
本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟悉掌握是解题关键.
22、＞
【解析】
根据一次函数图象的增减性进行答题．
【详解】
解：∵一次函数y=-2x+b中的x的系数-2＜0，
∴该一次函数图象是y随x的增大而减小，
∴当x1＜x2时，y1＞y2
故答案是：＞．
本题考查了一次函数图象上点的左边特征．此题也可以把点A、B的坐标代入函数解析式，求得相应的y的值，然后再比较大小．
23、
【解析】
推出方程x-3=0或x=0，求出方程的解即可．
【详解】
解：∵，
即x=0或x+3=0，
∴方程的解为.
本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、应选乙参加比赛．
【解析】
分析：分别求出甲、乙两名学生6次射靶环数的平均数和方差，然后进行比较即可求得结果.
详解：（1）甲=（7+8+6+10+10+7）=8；
S甲2= [（7-8）2+（8-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（10-8）2+（7-8）2]=；
乙=（7+7+8+8+10+8）=8；
S乙2=[（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2+（8-8）2]=1；
∴因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，
∴乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛．
点睛：本题考查一组数据的方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而方差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．
25、（1）AB的长是2；（2）①见解析；②点N坐标为（1，4）；（3）线段CP长的取值范围为≤CP≤1．
【解析】
（1）根据平面直角坐标系中任意两点的距离公式计算即可；
（2）①根据平面直角坐标系中任意两点的距离公式计算出OA，从而得出OA=AB，然后根据等边对等角可得∠AOB=∠ABO，根据旋转的性质可得BM=BO，BN=BA，∠MBN=∠ABO=∠AOB，然后证出AO∥BN且AO=BN即可证出结论；
②证出AN∥x轴，再结合平行四边形的边长和点A的坐标即可得出结论；
（3）连接BP，根据题意，先根据三角形的三边关系可得当点P在线段OB上时，CP=BP-BC最短；当点P在线段OB延长线上时，CP=BP+BC最长，然后求出BP的最小值和最大值即可求出CP的最值，从而得出结论．
【详解】
（1）∵点A（3，4），点B（6，0）
∴AB==2
∴AB的长是2．
（2）①证明：∵OA==2
∴OA=AB
∴∠AOB=∠ABO
∵△ABO绕点B顺时针旋转得△NBM
∴BM=BO，BN=BA，∠MBN=∠ABO=∠AOB
∴∠OMB=∠AOB，OA=BN
∴∠OMB=∠MBN
∴AO∥BN且AO=BN
∴四边形AOBN是平行四边形
②如图1，连接AN
∵四边形AOBN是平行四边形
∴AN∥OB即AN∥x轴，AN=OB=6
∴xN=xA+6=3+6=1，yN=yA=4
∴点N坐标为（1，4）
（3）连接BP
∵点D为线段OA上的动点，OA的对应边为MN
∴点P为线段MN上的动点
∴点P的运动轨迹是以B为圆心，BP长为半径的圆
∵C在OB上，且CB=OB=3
∴当点P在线段OB上时，CP=BP-BC最短；当点P在线段OB延长线上时，CP=BP+BC最长
如图2，当BP⊥MN时，BP最短
∵S△NBM=S△ABO，MN=OA=2
∴MN•BP=OB•yA
∴BP=
∴CP最小值=-3=
当点P与M重合时，BP最大，BP=BM=OB=6
∴CP最大值=6+3=1
∴线段CP长的取值范围为≤CP≤1．
此题考查的是求平面直角坐标系中任意两点的距离、平行四边形的判定及性质、旋转的性质和线段的最值问题，掌握平面直角坐标系中任意两点的距离公式、平行四边形的判定及性质、旋转的性质和三角形的三边关系是解决此题的关键．
26、（1）m＝100（2）两种方案
【解析】
（1）用总价除以单价表示出购进童装的数量，根据两种童装的数量相等列出方程求解即可；
（2）设购进甲种童装x件，表示出乙种童装（200-x）件，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据童装的件数是正整数解答；设总利润为W，表示出利润，求得最值即可．
【详解】
（1）根据题意可得：，
解得：m＝100，
经检验m＝100是原方程的解；
（2）设甲种童装为x件，可得：，
解得：98≤x＜100，
因为x取整数，
所以有两种方案：
方案一：甲98，乙102；
方案二：甲99，乙101；
本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，解决问题．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
价格
甲
乙
进价（元/件）
m
m+20
售价（元/件）
150
160