河南省信阳市平桥区明港镇2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

河南省信阳市平桥区明港镇2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　）

A．k＜0 B．a＞0 C．b＞0 D．方程kx+b=x+a的解是x=3

2．一次函数y＝﹣2x﹣3的图象不经过(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知函数y=kx-k的图象如图所示，则k的取值为(　　)

A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0

4．下列式子中，可以取和的是（   ）

A． B． C． D．

5．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是(    )

A． B． C． D．

6．如图，在周长为 18cm 的▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE的周长为（    ）

A．6cm B．7cm

C．8cm D．9cm

7．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长为（    ）

A．10 B．14 C．20 D．28

8．某公司全体职工的月工资如下：

该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（    ）

A．中位数和众数 B．平均数和众数

C．平均数和中位数 D．平均数和极差

9．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

12．▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.

13．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处．已知折痕，且，那么该矩形的周长为______cm．

14．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______.

15．如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______

16．一次函数的图象与轴的交点坐标是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：（2-）×

18．（8分）如图，已知直线l：y=﹣x+b与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线l1：y=x+1与y轴交于点C，直线l与直线ll的交点为E，且点E的横坐标为1．

（1）求实数b的值和点A的坐标；

（1）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线ll于点M、N，若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．

19．（8分）先化简，再求值：

（x﹣1+）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

20．（8分）某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件．

（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

（2）该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍．甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润．

21．（8分）已知：关于的方程.

（1）不解方程，判断方程的根的情况；

（2）若为等腰三角形，腰,另外两条边是方程的 两个根，求此三角形的周长.

22．（10分）如图，在中，过点作，交于点，交于点，过点作，交于点，交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，求的长．

23．（10分）（1）因式分解：4m2－9n2   ；（2）先化简，再求值：,其中x=2

24．（12分）一次函数（a为常数，且）.

（1）若点在一次函数的图象上，求a的值；

（2）当时，函数有最大值2，请求出a的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、C

5、B

6、D

7、C

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≠

12、（3，1）．

13、72

14、（0，-3）．

15、8

16、 (0，-3)．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、．

18、（3）b=2,A(6,0);(3) a的值为5或﹣3

19、原式=

20、（1）甲、乙两种商品的进价各是40元/件、36元/件；（2）该商店获得的最大利润是2840元．

21、（1）无论为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）此三角形的周长为或.

22、（1）见解析；（2）13

23、（1）  （2）2

24、（1）；（2）或．