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第7单元练习卷（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）
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四年级第7单元练习卷一．选择题（共3小题）1．A点的位置记为0，A点东面10m记作+10m，现在小刚从A点先向东行8m，再向西行6m，这时小刚的位置记作（ ）A．+2m B．﹣2m C．+14m2．一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。不合格的袋数是（ ）A．2袋 B．3袋 C．4袋3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（ ）A．+3和+5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和+5 D．+3和﹣5二．判断题（共2小题）4．温度计上显示的0℃表示没有温度． ．（判断对错）5．数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。 （判断对错）三．填空题（共3小题）6．+6.05读作 ，负七分之三写作 。7．在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字 的位置上。8．周末，我们一家人和岳叔叔一家相约去参观岳飞故里。结束后，我们往东走700米到家。如果把我们家记作+700米，则岳叔叔家就记作﹣950 米。由此可知岳叔叔家在岳飞故里往 走 米，我们两家相距 米。四．应用题（共2小题）9．小明利用利润的计算公式（利润＝销售收入﹣销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元，请你写一写﹣65元的利润是什么意思？10．表格记录的是上周小明每天做作业的时间。（1）小明平均每天做作业的时间是 分。（2）如果把平均每天做作业的时间为标准，超过平均每天做作业的时间的用正数表示，低于平均每天做作业的时间的用负数表示，请将表格填写完整。 四年级第7单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．A点的位置记为0，A点东面10m记作+10m，现在小刚从A点先向东行8m，再向西行6m，这时小刚的位置记作（ ）A．+2m B．﹣2m C．+14m【考点】负数的意义及其应用．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】A【分析】在数轴上，A点的位置记为0，A点东面10m记作+10m，现在小刚从A点先向东行8m，记作+8m，再向西行6m，8﹣6＝2m，相当于小刚从A点先向东走了2m，记作+2m。【解答】解：由分析得知，A点的位置记为0，A点东面10m记作+10m，现在小刚从A点先向东行8m，再向西行6m，这时小刚的位置记作+2m。故选：A。【点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生掌握。2．一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。不合格的袋数是（ ）A．2袋 B．3袋 C．4袋【考点】负数的意义及其应用．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】B【分析】由国家标准500±5g，即可求得食品的质量合格的取值范围，继而可判断这种食品的质量是否合格。【解答】解：因为国家标准500±5g，所以当（500﹣5）g≤食品的质量≤（500+5）g时，合格；即当495g≤食品的质量≤505g时，合格，质检员抽检了五袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克，其中质量不达标的有：506克、492克、507克，共3袋。故选：B。【点评】此题考查了正数与负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性。3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（ ）A．+3和+5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和+5 D．+3和﹣5【考点】负数的意义及其应用．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】D【分析】将算筹正斜摆放，分别表示正数和负数，图②表示的数分别是+3和﹣5。【解答】解：图②表示的数分别是+3和﹣5。故选：D。【点评】本题考查了正负数的意义。二．判断题（共2小题）4．温度计上显示的0℃表示没有温度． × ．（判断对错）【考点】负数的意义及其应用．【答案】见试题解答内容【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断．【解答】解：0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示．故答案为：×．【点评】此题考查了负数的意义在实际生活中的应用．5．数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。 √ （判断对错）【考点】负数的意义及其应用．【专题】数感．【答案】√【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则与它相反的量就记作负。由此得解。【解答】解：数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。三．填空题（共3小题）6．+6.05读作 正六点零五 ，负七分之三写作 ﹣ 。【考点】负数的意义及其应用．【专题】常规题型；数感．【答案】正六点零五；﹣。【分析】根据正、负数的读法和写法，解答此题即可。【解答】解：+6.05读作正六点零五，负七分之三写作﹣。故答案为：正六点零五；﹣。【点评】掌握正、负数的读法和写法。7．在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字 3 的位置上。【考点】负数的意义及其应用．【专题】数感．【答案】3。【分析】根据输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，由此可知：虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，是让虚拟机器人向右走6个，再输入“﹣3”，是让虚拟机器人向左走3个，则虚拟机器人会走到数字3的位置上；由此解答即可。【解答】解：在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字3的位置上。故答案为：3。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。8．周末，我们一家人和岳叔叔一家相约去参观岳飞故里。结束后，我们往东走700米到家。如果把我们家记作+700米，则岳叔叔家就记作﹣950 米。由此可知岳叔叔家在岳飞故里往 西 走 950 米，我们两家相距 1650 米。【考点】负数的意义及其应用．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】西，950，1650。【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可。【解答】解：周末，我们一家人和岳叔叔一家相约去参观岳飞故里。结束后，我们往东走700米到家。岳飞故里如果为0，如果把我们家记作+700米，则岳叔叔家就记作﹣950 米。由此可知岳叔叔家在岳飞故里往西走950米；700﹣（﹣950）＝1650（米）答：我们两家相距1650米。故答案为：西，950，1650。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。四．应用题（共2小题）9．小明利用利润的计算公式（利润＝销售收入﹣销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元，请你写一写﹣65元的利润是什么意思？【考点】负数的意义及其应用．【专题】整数的认识；数感．【答案】见试题解答内容【分析】由利润的计算公式是：利润＝销售收入﹣销售成本，得到把销售收入等于销售成本记作0，销售收入大于销售成本时（赚了）利润记作正，则销售收入小于销售成本时（亏损）利润就记作负；直接得解．【解答】解：由分析可知：﹣65元的利润是亏损了65元．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．10．表格记录的是上周小明每天做作业的时间。（1）小明平均每天做作业的时间是 25 分。（2）如果把平均每天做作业的时间为标准，超过平均每天做作业的时间的用正数表示，低于平均每天做作业的时间的用负数表示，请将表格填写完整。【考点】负数的意义及其应用．【专题】应用题；运算能力．【答案】（1）25；（2）+5，0，+10，+15，﹣5，﹣10，﹣15。【分析】（1）把上周小明每天做作业的时间加起来除以7即可；（2）根据正负数的意义，计算每天做作业的时间与平均每天做作业的时间相差多少分，把超过平均每天做作业的时间记为正，低于平均每天做作业的时间记为负，直接得出结论即可。【解答】解：（30+25+35+40+20+15+10）÷7＝175÷7＝25（分）答：小明平均每天做作业的时间是 25分。（2）30﹣25＝5（分）35﹣25＝10（分）40﹣25＝15（分）25﹣20＝5（分）25﹣15＝10（分）25﹣10＝15（分）故答案为：25；+5，0，+10，+15，﹣5，﹣10，﹣15。【点评】本题考查了求平均数的方法及正负数的意义。 考点卡片1．负数的意义及其应用【知识点归纳】（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．【命题方向】常考题型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个． × ．（判断对错）分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．解：负数有：﹣4，﹣27，共有2个．故答案为：×．点评：此题考查正、负数的意义和分类．例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作 ﹣3 m．分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可．解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．故答案为：﹣3．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 星期一三三四五六日做作业的时间（分）302535.40201510星期一三三四五六日与平均每天做作业的时间相比（分）星期一三三四五六日做作业的时间（分）302535.40201510星期一三三四五六日与平均每天做作业的时间相比（分）星期一三三四五六日与平均每天做作业的时间相比（分）+50+10+15﹣5﹣10﹣15
四年级第7单元练习卷一．选择题（共3小题）1．A点的位置记为0，A点东面10m记作+10m，现在小刚从A点先向东行8m，再向西行6m，这时小刚的位置记作（ ）A．+2m B．﹣2m C．+14m2．一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。不合格的袋数是（ ）A．2袋 B．3袋 C．4袋3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（ ）A．+3和+5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和+5 D．+3和﹣5二．判断题（共2小题）4．温度计上显示的0℃表示没有温度． ．（判断对错）5．数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。 （判断对错）三．填空题（共3小题）6．+6.05读作 ，负七分之三写作 。7．在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字 的位置上。8．周末，我们一家人和岳叔叔一家相约去参观岳飞故里。结束后，我们往东走700米到家。如果把我们家记作+700米，则岳叔叔家就记作﹣950 米。由此可知岳叔叔家在岳飞故里往 走 米，我们两家相距 米。四．应用题（共2小题）9．小明利用利润的计算公式（利润＝销售收入﹣销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元，请你写一写﹣65元的利润是什么意思？10．表格记录的是上周小明每天做作业的时间。（1）小明平均每天做作业的时间是 分。（2）如果把平均每天做作业的时间为标准，超过平均每天做作业的时间的用正数表示，低于平均每天做作业的时间的用负数表示，请将表格填写完整。 四年级第7单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．A点的位置记为0，A点东面10m记作+10m，现在小刚从A点先向东行8m，再向西行6m，这时小刚的位置记作（ ）A．+2m B．﹣2m C．+14m【考点】负数的意义及其应用．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】A【分析】在数轴上，A点的位置记为0，A点东面10m记作+10m，现在小刚从A点先向东行8m，记作+8m，再向西行6m，8﹣6＝2m，相当于小刚从A点先向东走了2m，记作+2m。【解答】解：由分析得知，A点的位置记为0，A点东面10m记作+10m，现在小刚从A点先向东行8m，再向西行6m，这时小刚的位置记作+2m。故选：A。【点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生掌握。2．一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。不合格的袋数是（ ）A．2袋 B．3袋 C．4袋【考点】负数的意义及其应用．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】B【分析】由国家标准500±5g，即可求得食品的质量合格的取值范围，继而可判断这种食品的质量是否合格。【解答】解：因为国家标准500±5g，所以当（500﹣5）g≤食品的质量≤（500+5）g时，合格；即当495g≤食品的质量≤505g时，合格，质检员抽检了五袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克，其中质量不达标的有：506克、492克、507克，共3袋。故选：B。【点评】此题考查了正数与负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性。3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（ ）A．+3和+5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和+5 D．+3和﹣5【考点】负数的意义及其应用．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】D【分析】将算筹正斜摆放，分别表示正数和负数，图②表示的数分别是+3和﹣5。【解答】解：图②表示的数分别是+3和﹣5。故选：D。【点评】本题考查了正负数的意义。二．判断题（共2小题）4．温度计上显示的0℃表示没有温度． × ．（判断对错）【考点】负数的意义及其应用．【答案】见试题解答内容【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断．【解答】解：0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示．故答案为：×．【点评】此题考查了负数的意义在实际生活中的应用．5．数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。 √ （判断对错）【考点】负数的意义及其应用．【专题】数感．【答案】√【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则与它相反的量就记作负。由此得解。【解答】解：数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。三．填空题（共3小题）6．+6.05读作 正六点零五 ，负七分之三写作 ﹣ 。【考点】负数的意义及其应用．【专题】常规题型；数感．【答案】正六点零五；﹣。【分析】根据正、负数的读法和写法，解答此题即可。【解答】解：+6.05读作正六点零五，负七分之三写作﹣。故答案为：正六点零五；﹣。【点评】掌握正、负数的读法和写法。7．在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字 3 的位置上。【考点】负数的意义及其应用．【专题】数感．【答案】3。【分析】根据输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，由此可知：虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，是让虚拟机器人向右走6个，再输入“﹣3”，是让虚拟机器人向左走3个，则虚拟机器人会走到数字3的位置上；由此解答即可。【解答】解：在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字3的位置上。故答案为：3。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。8．周末，我们一家人和岳叔叔一家相约去参观岳飞故里。结束后，我们往东走700米到家。如果把我们家记作+700米，则岳叔叔家就记作﹣950 米。由此可知岳叔叔家在岳飞故里往 西 走 950 米，我们两家相距 1650 米。【考点】负数的意义及其应用．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】西，950，1650。【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可。【解答】解：周末，我们一家人和岳叔叔一家相约去参观岳飞故里。结束后，我们往东走700米到家。岳飞故里如果为0，如果把我们家记作+700米，则岳叔叔家就记作﹣950 米。由此可知岳叔叔家在岳飞故里往西走950米；700﹣（﹣950）＝1650（米）答：我们两家相距1650米。故答案为：西，950，1650。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。四．应用题（共2小题）9．小明利用利润的计算公式（利润＝销售收入﹣销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元，请你写一写﹣65元的利润是什么意思？【考点】负数的意义及其应用．【专题】整数的认识；数感．【答案】见试题解答内容【分析】由利润的计算公式是：利润＝销售收入﹣销售成本，得到把销售收入等于销售成本记作0，销售收入大于销售成本时（赚了）利润记作正，则销售收入小于销售成本时（亏损）利润就记作负；直接得解．【解答】解：由分析可知：﹣65元的利润是亏损了65元．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．10．表格记录的是上周小明每天做作业的时间。（1）小明平均每天做作业的时间是 25 分。（2）如果把平均每天做作业的时间为标准，超过平均每天做作业的时间的用正数表示，低于平均每天做作业的时间的用负数表示，请将表格填写完整。【考点】负数的意义及其应用．【专题】应用题；运算能力．【答案】（1）25；（2）+5，0，+10，+15，﹣5，﹣10，﹣15。【分析】（1）把上周小明每天做作业的时间加起来除以7即可；（2）根据正负数的意义，计算每天做作业的时间与平均每天做作业的时间相差多少分，把超过平均每天做作业的时间记为正，低于平均每天做作业的时间记为负，直接得出结论即可。【解答】解：（30+25+35+40+20+15+10）÷7＝175÷7＝25（分）答：小明平均每天做作业的时间是 25分。（2）30﹣25＝5（分）35﹣25＝10（分）40﹣25＝15（分）25﹣20＝5（分）25﹣15＝10（分）25﹣10＝15（分）故答案为：25；+5，0，+10，+15，﹣5，﹣10，﹣15。【点评】本题考查了求平均数的方法及正负数的意义。 考点卡片1．负数的意义及其应用【知识点归纳】（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．【命题方向】常考题型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个． × ．（判断对错）分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．解：负数有：﹣4，﹣27，共有2个．故答案为：×．点评：此题考查正、负数的意义和分类．例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作 ﹣3 m．分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可．解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．故答案为：﹣3．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 星期一三三四五六日做作业的时间（分）302535.40201510星期一三三四五六日与平均每天做作业的时间相比（分）星期一三三四五六日做作业的时间（分）302535.40201510星期一三三四五六日与平均每天做作业的时间相比（分）星期一三三四五六日与平均每天做作业的时间相比（分）+50+10+15﹣5﹣10﹣15
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