江苏省徐州市第二中学2024-2025学年高三上学期9月学情调研数学试题

这是一份江苏省徐州市第二中学2024-2025学年高三上学期9月学情调研数学试题，共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，已知，则，已知两条直线，则“”是“”的，若正数，满足，则的最小值为，已知实数，，满足，，则等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟；命题人：柏叶婷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数满足，则的虚部为（ ）
A．B．C．D．
3．从2023年伊始，各地旅游业爆火，少林寺是河南省旅游胜地．某大学一个寝室6位同学慕名而来，游览结束后，在门前站一排合影留念，要求相邻，在的左边，则不同的站法共有（ ）
A．480种B．240种C．120种D．60种
4．已知，则（ ）
A．或7B．或C．7或-7D．-7或
5．已知两条直线，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．若正数，满足，则的最小值为（ ）
A．2B．C．3D．
7．五脊殿是宋代传统建筑中的一种屋顶形式，如图所示.其屋顶上有一条正脊和四条垂脊，可近似看作一个底面为矩形的五面体.若某一五脊殿屋顶的正脊长4米，底面矩形的长为6米，宽为4米，正脊到底面矩形的距离为2米，则该五脊殿屋顶的体积的估计值为（ ）
A．B．C．32D．64
8．若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知实数，，满足，，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则（ ）
A．三点共线
B．的长度为1
C．直线与平面所成角的正切值为
D．的面积为
11．已知函数是的导函数，则（ ）
A．“”是“为奇函数”的充要条件
B．“”是“为增函数”的充要条件
C．若不等式的解集为且，则的极小值为
D．若是方程的两个不同的根，且，则或
三、填空题
12．已知函数，则关于x的不等式的解集为 ．
13．函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若函数是偶函数，则 ．
14．已知在三棱锥中，，，平面，则三棱锥的外接球表面积的最小值为 .
第II卷（非选择题）
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四、解答题
15．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A．
(2)若，，求的周长．
16．已知向量，，.
（1）求函数的单调递增区间和最小正周期；
（2）若当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.
17．在正方体中，是底面对角线的交点.
求证：（1）平面
平面平面．
18．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E，F分别为线段PB，BC上的动点.
(1)若E为线段PB的中点，证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)若BE=BF，且平面AEF与平面PBC所成角的余弦值为，试确定点F的位置.
19．已知函数．
(1)在定义域内单调递减，求的范围；
(2)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(3)若函数在处取得极值，恒成立，求实数的取值范围。